六年级下册数学课件42图形与几何—测量北京版2.pptx

1、温故而知新温故而知新1、平面图形的面积公式、平面图形的面积公式2、平面图形面积公式的平面图形面积公式的推导过程推导过程3、平面图形面积公式间平面图形面积公式间的联系的联系4、平面图形面积公式在、平面图形面积公式在生活中的应用生活中的应用温故温故知新知新新的知识新的知识对原有知识产对原有知识产生新的认识生新的认识S=(a+b)h 2S=(a+b)h 21、平面图形的面积公式在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。圆的面积公式如何推导？把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。平面图形面积的整理复习把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公

2、式推导出圆的面积公式。在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。S=(a+b)h 2S=(a+b)h 22、墙上一块装饰板的形状如下图。S=(a+b)h 24、平面图形面积公式在生活中的应用我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。想一想各图形面积公式的推导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。S=(a+b)h 2物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。这个世界真是奇妙，一本古籍记载，有一个部落，他们非常崇拜一种我们熟悉的图形四边形，而且特别喜欢四边形中的梯形。平面图形面积的整理复习这个世

3、界真是奇妙，一本古籍记载，有一个部落，他们非常崇拜一种我们熟悉的图形四边形，而且特别喜欢四边形中的梯形。在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。1、平面图形的面积公式把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。物体的表面或围成的平面图物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的形的大小，叫做它们的面积面积。5 厘米3 厘米1平方厘米=小正方形的个数长方形的面积每排个数长排数宽=1平方厘米3厘米厘米3厘米厘米每排个数每排个数排数排数 边长边长边长边长=记忆宝 库高 平行四边形记忆宝 库三角形高底高记忆宝 库借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四借

4、用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：边形得出：梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）高高梯形下底上底高上底圆的面积=r2 我国古代数学家我国古代数学家刘徽刘徽利利用用出入相补出入相补原理来计算平面原理来计算平面图形的面积。出入相补原理图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。计算出它的面积。要求：要求：想一想各图形面积公式想一想各图形面积公式的的推推导过程，找出各图形之间的联导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。系，用网络图的形式表示出来。S=abS=ah推导推导转化

5、转化转化转化推导推导S=(a+b)h 2S=ah 2转化转化S=r2S=a2推导推导转化转化推导推导 这个世界真是奇妙，一本古籍记载，有一这个世界真是奇妙，一本古籍记载，有一个部落，他们非常崇拜一种我们熟悉的图形个部落，他们非常崇拜一种我们熟悉的图形四边形，而且特别喜欢四边形中的梯形。四边形，而且特别喜欢四边形中的梯形。在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。只有梯形面积的公式。当当b=0时时当当b=a时时bahahhaS=(a+b)h 2abahh当当b=a时时aaaa当当b=a时时当当h=a时时S=(a+b)h 2a圆的面积公式如

6、何推导？圆的面积公式如何推导？要求：要求：把圆均分成把圆均分成16等份，转化等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。式推导出圆的面积公式。S=(a+b)h 22、平面图形面积公式的推导过程1、平面图形的面积公式1、平面图形的面积公式出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。3、平面图形面积公式间的联系物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。S=(a+b)h 2把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：梯形面积=（上底+下底）高我

7、国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。2、平面图形面积公式的推导过程请你计算出这个图形中绿色部分的面积。平面图形面积的整理复习1、平面图形的面积公式平面图形面积的整理复习S=(a+b)h 23、平面图形面积公式间的联系3、平面图形面积公式间的联系物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。S=(a+b)h 2平面图形面积的整理复习把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。S=(a+b)h 2椭圆的面积=圆的面积圆如何转化成梯形，推导出面积公式？圆如何转化成梯形，推导出面积公式？1、有一块草地形状如下图，你能用什么方法计算出、有一块草地形状如下

8、图，你能用什么方法计算出草地的面积，（画出辅助线，不列式计算，同桌说草地的面积，（画出辅助线，不列式计算，同桌说一说你的方法）一说你的方法）？2、墙上一块装饰板的形状如、墙上一块装饰板的形状如下图。下图。20厘米厘米20厘米厘米请你计算出这个图形中绿色部分的请你计算出这个图形中绿色部分的面积。面积。01234在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。请你计算出这个图形中绿色部分的面积。在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。2、平面图形面积公式的推导过程2、平面图形面积公式的推导过程我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。借用完全相同的三角

9、形旋转与原图拼接成平行四边形得出：三角形面积=底 高圆如何转化成梯形，推导出面积公式？2、平面图形面积公式的推导过程想一想各图形面积公式的推导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。平面图形面积的整理复习4、平面图形面积公式在生活中的应用3、平面图形面积公式间的联系=C2r2=C2r2出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。3、平面图形面积公式间的联系2、墙上一块装饰板的形状如下图。平面图形面积的整理复习想一想各图形面积公式的推导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。1、平面图形的面积公式想一想各图形面积公式的推导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。1、平面图形的面积公式S=(a+b)h 2我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。椭圆的面积椭圆的面积=圆的面积圆的面积圆的高度椭圆高度这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？说一说：说一说：温故而知新温故而知新1、平面图形的面积公式、平面图形的面积公式2、平面图形面积公式的平面图形面积公式的推导过程推导过程3、平面图形面积公式间平面图形面积公式间的联系的联系4、平面图形面积公式在、平面图形面积公式在生活中的应用生活中的应用温故温故知新知新新的知识新的知识对原有知识产对原有知识产生新的认识生新的认识