河北省鸡泽县2017-2018学年高二数学10月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期 10月月考 高二数学（文）试题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1若不等式 2 3 2 0ax x? ? ? 的解集为 1 xx? 或 ?xb? ， 则 ab? A 1 B.2 C 3 D 4 2 下列命题正确的是 A. 若 bcac? ，则 ab? B. 若 ab? ， cd? ，则 ac bd? C. 若 ab? ，则 11ab? D. 若 22ac bc? ，则 ab? 3ABC?的内角,ABC的对边分别为abc，已知2?，6B ?，4C， 则ABC?的面积为 A2 3 2?B31?C2 3 2?D?4 已知等比

2、数列 an满足 a1 3， a1 a3 a5 21，则 a3 a5 a7 A 21 B 42 C 63 D 84 5 已知 等差 数列 ?na 的前 n 项和 nS ,若 91032 ? aaa ，则 ?9S A. 27 B. 18 C.9 D. 3 6在ABC?中 ，“ AB? ” 是“ sin sinAB? ” 的 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要 7.已知 数列 ?na 的前 n 项和 3nnSa?，则“ 1a? ”是“ ?na 为等比数列”的 A. 充要条件 B. 必要不充分 条件 C. 充分不必要 条件 D. 既不充分又不必要 条件 8 已知

3、 ,xy R? ，且满足 3 4,2yxxyx?则 2z x y? 的最大值为 A.10 B. 6 C.5 D.3 9 下列说法正确的是 A. 命题 “ 若 2 1x? ，则 1x? ” 的否命题为 “ 若 2 1x? ，则 1x? ” B. 命题 “ 0xR?, 20 1x? ” 的否定 是“ ?x R, 12?x ” - 2 - C. 0xR?,使得 0 0xe ? D.“ 6x ? ”是“ 1sin 2x? ”的充分条件 10已知 等差 数列 b nna、 的前 n 项和分别为 TnnS、 ,且有 231nnS nTn? ?，则 77ab? A.1323 B.12 C.1320 D.23

4、 11 下列是有关 ABC? 的几个命题， 若 ta n ta n ta n 0A B C? ? ?，则 ABC? 是锐角三角形；若 cos cosa A b B? ，则 ABC?是等腰三角形；若 cos cosa B b A b?，则 ABC? 是等腰三角形；若 cos sinAB? ，则 ABC? 是直角三角形； 其中所有正确命题的序号是 A B C D 12 已知 ,abc分别为 ABC? 的三个内角 ,ABC 的对边， a =2，且( 2 ) ( s i n s i n ) ( ) s i nb A B c b C? ? ? ?，则 ABC? 面积的最大值为 A 3 B 2 C 22

5、D 23 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13已知 1,x? ,则 11x x? ? 最小值 是 _. 14 设等比数列 ?na 满足 1 3 2 41 0 , 5a a a a? ? ? ?，则 12 naa a 的最大值为 _. 15. 若 0, 0ab?，则 ? ? 21abab?的最小值是 _ 16. 如图，为测量山高 MN ，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点 .从 A 点测得 M 点的仰角 60MAN? ? ? ， C 点的仰角45CAB? ? ? 以及 75MAC? ? ? ；从 C 点测得 60MCA? ? ? .已知山高 100BC m?

6、，则山高 MN? _m . 三、解答题 （ 本大题共 6小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17. （本小题满分 10分） 某高科技企业生产产品 A和产品 B需要甲、乙两种新型材料 .生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3个工时 .生产一件产品 A的利润为 2100元，生产一件产品 B的利润为 900元 .该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，求在不超过 600个工时的条件下，生产产品 A 和产品 B的利润之和的最大值 (元 ). - 3 - 18. （本小

7、题满分 12分） 已知 ?m R，命题 p ：对任意 ? ?1,0?x ，不等式 mmx 322 2 ?恒成立；命题 q ：存在 ? ?1,1?x ，使得 mx? 成立 . （ 1） 若 p 为真命题，求 m 的取值范围； （ 2） 若 p 且 q 为假， p 或 q 为真，求 m 的取值范围； 19（本小题满分 12分） 已知 等比 数列 ?na是递增数列，其前 n项和 为 nS， 且 3213, 3Sa? （ I）求数列 ?na的通项公式； （ II） 设 nn ab 3log1? ，求数列 ? ?nnba 的前 n 项和 nT . 20（本小题满分 12分） 在 ABC? 中，角 ,AB

8、C 的对边分别为 ,abc，满足 ( 2 ) c o s c o sb c A a C? ( )求角 A 的大小 ( )若 3a? ，求 ABC? 的周长最大值 21 (本小题满分 12 分 )已知数列 ?na 的 11?a ， 前 n 项和为 nS ，且 1,1 ? nn aS 成等差数列 （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设数列 ?nb 满足 nb 31( 2)log 2nna?， 求 数列 nb 的前 n项和 nT - 4 - 22.（本小题满分 12分） ABC 中， ,ABC 都不是直角，且22c o s c o s 8 c o sa c B b c A a b A? ?

9、? ? （ ）若 sin 2sinBC? ，求 ,bc的值； （ ）若 6a? ，求 ABC? 面积的最大值 . 高二第二次月考数学（文） 答案 CDBBA CADBC AA 3 , 64 ,3 2 2? ， 150 17.解：设生产产品 A x件，产品 B y件，依题意，得 0, 0,1.5 0.5 1500.3 90 ,5 3 600 ,xyxyxyxy? ? ? ? 5分 设生产产品 A,产品 B的利润之和为 z 元，则 2100 900z x y?.画出可行域， 易知最优解为 60,100,xy? ?此时 max 216000z ? .? 10 分 18. 解： （ ） 对任意 x0,

10、1, 不等式 2x 2m 2 3m恒成立 , （ 2x 2） minm 2 3m即 m2 3m 2 解得 1m2 因此 ,若 p为真命题时 ,m的取值范围是 1,2 （ ）存在 x 1,1,使得 mx 成立 ,m1, 命题 q为真时 ,m1 p 且 q为假 ,p 或 q为真 , p,q 中一个是真命题 ,一个是假命题 当 p真 q假时 ,则 121mm? ?解得 1 m2; 当 p假 q真时 , 121mmm? ? 或即 m 1 综上所述 ,m 的取值范围为（ ,1 ） （ 1,2 - 5 - 19 解： （ I） 设 ?na的公比为 q ， 由已知得 21 1 11133a a q a qa

11、q? ? ? ? ?解得 11 91 13 3aaq q? ? ? ?或 又因为数列 ?na 为递增数列 所以 1 1a?， 3q? 1*3 ( )nna n N? .? 6分 （ II） 13, ? nnnn nbanb 12 333321 ? nn nT ? nn nT 3333233 32 ? ? 213-213-33312- 12 ? ? nnnn nnT ）（? 414 3)12( ? nn nT .? 12分 20（本小题满分 12分） （ I）解：由 ( 2 ) c o s c o sb c A a C?及正弦定理，得 ( 2 s i n s i n ) c o s s i n

12、c o sB C A A C?3 分 2 s i n c o s s i n c o s s i n c o sB A C A A C? ? ? 2 s i n c o s s i n ( ) s i nB A C A B? ? ? ? (0, )B ? sin 0B? (0, )A ? 1cos 2A? 3A ?6 分 - 6 - (II)解：由（ I）得 3A ?，由正弦定理得 3 23s in s in s in 32b c aB C A? ? ? ?所以 2 3 s in ; 2 3 s inb B c C? ABC? 的周长 3 2 3 s i n B 2 3 s i n ( B )

13、3l ? ? ? ? ?9 分 3 2 3 s i n B 2 3 ( s i n B c o s c o s B s i n )33? ? ? ? 3 3 3 sin B 3 c o sB? ? ? 3 6 sin(B )6? ? ? 2(0, )3B ? 当 3B ? 时， ABC? 的周长取得最大值为 9 ?12 分 21 (本小题满分 12分 ) （ 1） 1， Sn， an 1成等差数列 2Sn an 1 1， 当 n2 时， 2Sn 1 an 1， ，得 2（ Sn Sn 1） an 1 an， 3an an 1， 31 ?nnaa 当 n 1 时，由 得 2S1 2a1 a2 1

14、， a1 1， a2 3， 312?aa an是以 1为首项， 3为公比的等比数列 ， an 3n 1 ? 6分 （ 2） bn 11 ( 2)nn?（ ） 1112nn? 1 1 1 1 1 1 1 1.2 3 3 4 4 5 1 2nT nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11-2 2 2 2nnn? ? 12分 22 (本小题满分 12分 ) 解： （ 1） 2 2 2 2 2 2 22 8 c o s22a c b b c aa c b c a b Aa c b c? ? ? ? ? ? ? - 7 - 2 2 2 8 co sb c a A? ? ? ? 2 cos 8cosb

15、c A A? cos 0A? 4bc? 由正弦定理得 2bc? 2 2 , 2bc? ? ? （ 2） 2 2 2 2 c o s 2 2 c o sa b c b c A b c b c A? ? ? ? ? 即 6 8 8cosA? 1cos 4A? 当且仅当 bc? 时取等号 15sin 4A? 1 1 5sin22S bc A? ? ? 1 1 5sin22S bc A? ? ?， 所以面积最大值为 152 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！