河北省定州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 河北省定州市 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文 总分： 120分 考试时间： 90分钟 第 I卷（共 18 分） 1.（本小题 3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如下 甲 乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 4 4 9 1 5 0 据此分析，甲、乙两位运动员得分的中 位数分别为（ ） A.23,36B.26,31C.26,36D.28,37 2.（ 本小题 3分 )一个人打靶时连续 射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有

2、一次中靶 D.两次都不中靶 3.（本小题 3 分）某种饮料每箱装 6 听，其中 2 听不合格，问质检人员从中随机抽出 2 听，则检出不合格的概率为（ ） A.151 B.154 C.158 D.159 4.（本小题 3分） 下列命题中真命题的个数为（ ） （ 1）若 0?m ， 则方程 02 ? mxx 有实数根的逆命题； （ 2）条件 bap ?: 是条件 bcacq ?: 的必要条件； （ 3） 01, 0200 ? xxRx 的否定 . A.0 B.1 C.2 D.3 5.（本小题 3分）在圆 422 ?yx 上任取一点 P ，过点 P 作 x 轴的垂线段 PD ， D 为垂足，当点 P

3、 在圆上运动时 ，线段 PD 的中点 M 的轨迹方程为（ ） A. 122 ?yx B. 14 22 ?yx C. 1422 ? yx D. 222 ?yx - 2 - 6.（本小题 3分）九章算术是中国古代的数学专著，其中的更相减损术也可以用来求两个数的最大公约数，“即可半 者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用 2 约简；若不是则执行第二步。第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就

4、是所求的最大公约数。其中所说的等数，就是最大公约数。我们在用更相减损术求 98与 63的最大公约数时最后一步中的被减数是（ ） A 7 B.14 C.21 D.28 第 II卷 (共 42 分 ) 7.（本小题 3分）“若 12?x ， 则 11 ? x ”的逆否命题是（ ） A.若 12?x ， 则 11 ? xx 或 B.若 11 ? x ， 则 12?x C.若 11 ? xx 或 ， 则 12?x D.若 11 ? xx 或 ， 则 12?x 8.（本小题 3分） 为则使 pxxxp ? ,032,1: 0200 ( ) ,032,1 2 ? xxx A. B. ,032,1 2 ?

5、xxx ,032,1 2 ? xxx C. D. ,032,1 0200 ? xxx 使 9.(本小题 3 分） 阅读如图所示的程序框图，运行 相 应 的 程序，输出的 S 的值等于 ( ) A 18 B 20 C 21 D 40 - 3 - （ 9题图）（ 10题图） 10.(本小题 3分） 给出计算 201614121 ? 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A.i 10 B i 10 C i 20 D i 20 11.(本小题 5 分）学校为了解学生学习数学的情况， 采用分层抽样的方法从高一 600 人，高二 780人，高三 n 人中，抽取 35人进行问卷调查，已知

6、高二被抽去的人数为 13 人，则 n = 12.（本小题 5分）将参加夏令营的 600名 学生编号为： 001， 002，?， 600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003，这 600 名学生分住在三个营区从001到 300在第营区，从 301到 495在第 营区，从 496到 600在第营区第二个营区被抽中的人数为 13.（本小题 5 分）从某班 5 位老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为 107 ，则在这 5位老师中，女老师有 人 . 14.（ 本小题 4分） A 为 y 轴上一点， 21,FF 是椭圆的两个焦点， 21FAF? 为正三角形，

7、且 1AF的中点 B 恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为 15.（本小题 5分）在平面坐标系中， ABC? 的顶点 )0,4(),0,4( CA ? ， 顶点 B 在椭圆 1925 22 ?yx上，则 ?B CAsin sinsin 16.（本小题 5分）已知 P 是三角形 ABC? 所在平面内一点， 03 ? PAPCPB ，现将一粒黄豆撒在 ABC? 内，则黄豆落在 PBC? 内的概率为 - 4 - 第 ? 卷（共 60 分） 17.（本小题 12分） 已知命题 ? ? 0,2,1: 2 ? axxp ，命题 022,: 000 ? aaxxRxq ， 若命题 qp? 是真命题，求实数 a 的

8、取值范围。 18.（本小题 12分） 我国是世界上严重缺水的国家 ,某市政府为了制定合理的节水方案 ,对居民用水情况进行了调查 ,通过抽样 ,获得了某年 100 位居民每人的月均用水量 (单位 :吨 ),将数据按照 0,0.5),0.5,1),? ,4,4.5分成 9 组 ,制成了如下的频率分布直方图 . (1)求直方图中的 a 值 . (2)设该市有 30 万居民 ,估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数 ,说 明理由 . (3)估计居民月均用水量的中位数 . 19.（本小题 12分） 已知椭圆 ),0(12222 ? babyax 21,FF 分别为椭圆的左右焦点， A 为椭圆的上顶

9、点 ，直线 2AF 与椭圆交于另一点 B . (1) 若 ? 901ABF ，求椭圆的离心率； (2) 若椭圆的焦距为 2，且 BFAF 22 2? ，求椭圆的方程 . 20.（本小题 12 分）据 2013 年 12 月 23 日新华社电中央办公厅印发关于培育和践行社会主义核心价值观 的意见，将 24 字核心价值观分成 3 个层面：国家层面：富强民主文明和谐；社会层面：自由平等公正法治；公民层面：爱国敬业诚信友善共计 12 个关键词。 - 5 - （ 1） 从这 12 个词中随机选 1 个，求这个关键词属于国家层面的概率； （ 2） 在社会层面和公民层面的关键词中各选 1 个，求选中“平等”

10、和未选中“敬业”的概率； （ 3） 从这 12 个关键词中任选 2 个，求这 2 个关键词不属于同一个层面的概率 。 21.（本小题 12 分）下表是定州二中从 2013 年到 2017 年，高考本一上线人数在参加高考的学生总人数中的比重： 年份 2013 2014 2015 2016 2017 年份代码 x 1 2 3 4 5 本一上线人数比重 y /% 44.3 45.5 46.9 48.1 50.5 根据表中信息回答下列问题： （ 1） 通过分析得知本一上线人数比重 y 与年份代码 x 具有线性相关关系，求 y 关于 x 的回归方程； （ 2） 已知该校 2016级在校生为 3000人，

11、按照当前的变化趋势，预测 2019年该校本一上线人数（保留到整数） . 附：回归直线 xbay ? 的斜率和截距：? niiiniixxyyxxb121)()()(，xbya ? . - 6 - 高二数学文科参考答案 1-5 CDDBC 6-10 BDBBA 11、 720 12、 17 13、 2 14、 13? 15、 45 16、 53 17、解：若 p 真则 1?a ；若 q 真则 21 ? aa 或 ；因为 qp? 是真命题所以 1?a 或2?a 18、解： (1)由概率统计相关知识 ,各组频率之和的值为 1,因为频率 =(频率 /组距 )组距 ,所以 0.5 (0.08+0.16+

12、0.42+0.5+0.12+0.08+0.04+2a)=1,得 a=0.3. (2)由图可知 ,全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数所占百分比为 0.5(0.12+0.08+0.04)=12%,所以全市月均用水量不低于 3 吨的人数为 :30 12%=3.6(万 ). (3)设中位数为 x 吨 ,因为前 5 组的频率之和为 0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.730.5,而前 4 组的频率之和为 0.04+0.08+0.15+0.21=0.480.5,所以 2 x2.5,由 0.5=0.5-0.48,解得 x=2.04,故可估计居民月均用水量的中位数为 2.04 吨 .

13、19、（ 1） 22?e (2) 123 22 ? yx 20、（ 1） 31124 ?P ；（ 2） 163?P ；（ 3） 1186648?P 21、（ 1）回归直线方程为 56.425.1 ? xy ；（ 2） 2019 年的年份代码为 7 代入回归直线方程可得 06.53 ?y ，所以本一上线人数为 15928.1591%06.533000 ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 7 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！