四种命题及其关系.doc

1、 四种命题及其关系 高考频度： 难易程度： 原命题为“若 12 ,z z互为共轭复数，则 12 zz”，关于逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下， 正确的是 A真、假、真 B假、假、真 C真、真、假 D假、假、假 【参考答案】【参考答案】B 【解题必备】【解题必备】四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不 大，往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查.常见的解法如下： （1）由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条 件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时

2、进行否定即得逆否命题即 命题 表述形式 原命题 若 p，则 q 逆命题 若 q，则 p 否命题 若p，则q 逆否命题 若q，则p （2）给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明；而要说明它是假命题，则只需举一反 例即可由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假.即 1设有下面四个命题 1 p：若复数z满足 1 z R，则zR； 2 p：若复数z满足 2 z R，则zR； 3 p：若复数 12 ,z z满足 1 2 z z R，则 12 zz； 4 p：若复数zR，则z R. 其中的真命题为 A 13 ,p p B 14 ,p p C 23 ,pp D 24 ,pp 2设mR,命题“若0m,则方程 2 0 xxm有实根”的逆否命题是 A若方程 2 0 xxm有实根，则0m B若方程 2 0 xxm有实根，则0m C若方程 2 0 xxm没有实根，则0m D若方程 2 0 xxm没有实根，则0m 1 【答案】B 【名师点睛】分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成i,zab a bR的形式 进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.学-科网 2 【答案】D 【解析】原命题的逆否命题是：若方程 2 0 xxm没有实根，则0m，故选 D.