八年级数学下册图形复习课件-苏科版.ppt

1、图形的相图形的相 似似（复（复 习习 课）课）回顾与反思一、相似的图形一、相似的图形二、相似三角形二、相似三角形相似三角形的性质相似三角形的性质对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等对应高，对应中线，对应角平对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比分线的比等于相似比对应周长的比等于相似对应周长的比等于相似比比对应面积的比等于相似比的平方对应面积的比等于相似比的平方相似三角形的识别相似三角形的识别一个三角形的两角与另一个三角形的一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等两角对应相等一个三角形的两条边与另一个三角形的一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等两

2、条边对应成比例，并且夹角相等一个三角形的三条边和另一个三角形的一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例三条边对应成比例三、位似三角形三、位似三角形四、四、.基本图形基本图形ABCDE“A”型型在在ABC中，中，DEBC，则有，则有ADEABC“X”型型OADCB在在ABC中，中，ABCD，则有，则有ABODCO1 1、两个相似三角形对应中线之比是、两个相似三角形对应中线之比是1 1：2 2，则对应角平分线之比也是则对应角平分线之比也是1 1：2 2。（。（）2 2、两个相似三角形面积比是、两个相似三角形面积比是1 1：2 2，则相似比是，则相似比是1 1：4 4。（。（）3 3、AB

3、CABCABCABC，相似比为，相似比为2 2：3 3，若，若ABCABC周长为周长为6 6，则则ABCABC周长为周长为9 9。（）二、填空：二、填空：1.如图如图ABC中，中，DEBC，且，且SADE=S梯形梯形DBCE，则则DE:BC=_.ABCDE一、判断正误：一、判断正误：223.3.如图如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点交于点O,O,则则DOEDOE与与BOCBOC的周长之比是的周长之比是_,_,面积比是面积比是_._.2.2.两个相似五边形的面积比为两个相似五边形的面积比为9:16,9:16,其中较大其中较大 的五边形的

4、周长为的五边形的周长为64cm,64cm,则较小的五边形则较小的五边形 的周长为的周长为_cm._cm.O OD DA AB BC CE E48481:31:31:91:94、两相似三角形对应高之比为两相似三角形对应高之比为3 4，周长之和为，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为则两个三角形周长分别为12cm与16cm5、两相似三角形的相似比为两相似三角形的相似比为3 5，它们的面积和为，它们的面积和为102cm2，则较大三角形的面积为，则较大三角形的面积为75cm26.6.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,点点E E是是 BCBC的延长线的延长线上的一点上的一点,而

5、而CE:BC=1:3,CE:BC=1:3,则则 ADG和和EBG的周的周长比长比 为为 面积比面积比 。F FDDG GE EB BA AC C3：49：161如图如图61，已知，已知ABC，P是是AB上一点，连上一点，连结结CP，要使，要使ACPABC，只需添加的条件是，只需添加的条件是什么？（只要写出一种合适的条件）什么？（只要写出一种合适的条件）ABCP解：只需添加条件：解：只需添加条件：BACP或或ACBAPC或或APACACAB2.如图，AE2ADAB，且ABEBCE，试说明EBCDEBBCDEA AE2ADAB，得，得AE ADAB AEAA AEDABEAEDABEABEBCE

6、AEDBCEDEBCDEBEBC ABEBCE EBCDEB解：解：3.如图如图65，44的正方形方格中，的正方形方格中，ABC的顶点的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上请在图中画一个在单位正方形的顶点上请在图中画一个A1B1C1，使使A1B1C1ABC（相似比不为（相似比不为1），且点），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上都在单位正方形的顶点上ABCA1CBAB1C1A2B2C24、如图，在、如图，在ABC中，中，BAC=90，AB=6，BC=12,点点P从从A点出点出发向发向B以以1m/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从B点出发向点出发向C点以点以2m/s的速度移动的速度移动，如

7、果，如果P、Q分别从分别从A、B两地同时出发，几秒后两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？与原三角形相似？ABCQPQP如图ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发，经过几秒钟后，PBQ与ABC相似？Q QP PC CB BA A2.如图，在ABD和ABC中，C=D=90，BD与AC交于点E，EFAB与F，求证：ACAE+BDBE=AB2 .F FE ED DC CB BA A 本节课主要是复习相似三角形的性质本节课主要是复习相似三角形的性质判定及其运用。在

8、解题中要熟悉基本图判定及其运用。在解题中要熟悉基本图形。并能从条件和结论两方面同时考虑问形。并能从条件和结论两方面同时考虑问题。灵活应用。题。灵活应用。1.什么叫做平行四边形？什么叫做平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？3.平行四边形有哪些判定方法？平行四边形有哪些判定方法？ABCDO（边、角、对角线）特殊的平行四边形特殊的平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一般平行四边形与特殊平行四边形的关系一般平行四边形与特殊平行四边形的关系（从定义观察）（从定义观察）正方形正方形矩矩形形菱菱形形平行平行四边形四边形有一个角有一个角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一组邻

9、边有一组邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角平行四边形、矩形、菱形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四者关系正方形四者关系平行四边形平行四边形矩形矩形菱菱形形正正方方形形平行四边形、矩形、菱形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？正方形四者的对称性如何？1.1.下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A.A.对角线互相平分的四边形是菱形对角线互相平分的四边形是菱形 B.B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.C.对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形 D.D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.

10、2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是正方形具有而矩形不一定具有的性质是()()A.A.对角线互相平分对角线互相平分 B.B.四条边都相等四条边都相等 C.C.四个角都是直角四个角都是直角 D.D.对角线相等对角线相等DB已知菱形已知菱形ABCDABCD中中A=72A=72请你设计两种不同的分法，请你设计两种不同的分法，将菱形将菱形ABCDABCD分割成四个等腰三角形。（画出分割线，分割成四个等腰三角形。（画出分割线，标出能够说明分法的三角形内角度数。）标出能够说明分法的三角形内角度数。）甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，他们各自做了如甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，他们各自做了如下检测：下检测

11、：A.A.甲量得窗框两组对边分别相等甲量得窗框两组对边分别相等 B.B.乙量得窗框一组邻边相等乙量得窗框一组邻边相等 C.C.丙量得窗框的两条对角线长相等丙量得窗框的两条对角线长相等 D.D.丁量得窗框的两组对边相等且两条对角线也相等丁量得窗框的两组对边相等且两条对角线也相等 检测后，他们都说窗框是矩形你认为最有说服力的是检测后，他们都说窗框是矩形你认为最有说服力的是（）D已知：如图矩形已知：如图矩形ABCDABCD中中DEACDEAC与与E E，AEAE：EC=3EC=3：1 1 若若DC=6cmDC=6cm，则，则ACAC的长的长为为_cm_cmABCDE12O1 1、已知菱形已知菱形AB

12、CDABCD的周长为的周长为20cm20cm。A A：ABC=1ABC=1：2 2，则对角线，则对角线BDBD的的长等于长等于_cm_cm。2 2、正方形的两条对角线的和为、正方形的两条对角线的和为8cm8cm，它的面积为它的面积为_平方厘米平方厘米 532题目：题目：如图正方形如图正方形ABCDABCD边长为对角线交于点边长为对角线交于点O O，O O又又是另一个正方形是另一个正方形OEFGOEFG的一个顶点，若正方形的一个顶点，若正方形OEFGOEFG绕绕点点O O旋转在旋转的过程中旋转在旋转的过程中.探究二探究二:若正方形若正方形OEFG与正方形与正方形ABCD两边分别两边分别相交于相交

13、于M N试判断线段试判断线段AM于于BN之间的关系之间的关系.探究三探究三:若正方形若正方形OEFGOEFG继续旋转时，继续旋转时，AM AM 与与BNBN之之间的关系是否还间的关系是否还成立？成立？探究一探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。生变化？并说明理由。探究四：探究四：如图如图 有两个大小不等的两个正方形，其中小正方形的有两个大小不等的两个正方形，其中小正方形的面积是大正方形面积的一半，若阴影部分的面积为面积是大正方形面积的一半，若阴影部分的面积为8 8，则小正方形的边长为多少？则小正方形的边长为多少？特殊平行四边形与梯形特殊平行

14、四边形与梯形复习复习一、四边形与特殊四边形的关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角 是直角是直角邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等有一个角有一个角 是直角是直角 一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行两腰相等两腰相等 有一个角有一个角 是直角是直角有一个角是直角且邻边相等有一个角是直角且邻边相等 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四

15、边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角同一底上同一底上的角相等的角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角相等相等互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称

16、图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义

17、：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形1 1、一组对边平行的四边形是梯形。（、一组对边平行的四边形是梯形。（）2 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形、一组对边平行，另一组

18、对边相等的的四边形是平行四边形。（是平行四边形。（）3 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（、两条对角线相等的四边形是矩形。（）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）5 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）x判断题xxx要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件

19、是_抢 答：顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是_顺次连接菱形各边中点所得的四边形是_顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_平行四边形矩形菱形请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？探索性思维练习：例例1 1已知：如图已知：如图(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F为为CD延长线延长线上一点，上一点，CEAF于于E，交交AD于于M，求证：求证：MFD45例2如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=BC+AD，H是是CD中点，试说明：中点，试说明：BHAHADBCHE延长延长AHAH，交，交BCBC延长线于点延长线于点E E21如图在如图在RtABC

20、中，中，BAC=90，BD=BA，M为为BC中点，中点，MN/AD交交AB于于N。求证：求证：DN=BC。练习有有7X6的方格纸型的棋盘，以棋盘上竖线和横的方格纸型的棋盘，以棋盘上竖线和横线为边，以棋盘中各交叉点为顶点的正方形有线为边，以棋盘中各交叉点为顶点的正方形有 _个个.你愿意把得到上述结论的探究方法与他你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？在小组中选一个代表简要的讲出你人交流吗？在小组中选一个代表简要的讲出你们的探究过程。们的探究过程。112个4267:11个3056:22个1234:44个623:55个212:66个2045:335.如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，

21、AB=3厘米，厘米，BC=4厘米，现将厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折重合，使纸片折叠压平，设折痕为痕为EF。试确定重叠部分试确定重叠部分AEF的面积。的面积。ABECDFG观察以下由火柴棒摆成的图形观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗三个图形都是平行四边形吗?(2)与图与图1相比相比,图图2与图与图3有什么共同特点有什么共同特点?有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形。菱形的定义菱形的定义 探索性质探索性质1.菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的一切性质具有一般平行四边形的一切性质.2

22、.特殊的性质特殊的性质:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平并且每条对角线平 分一组对角分一组对角.已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.求证:ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC.OCDAB定理2菱形的性质菱形的性质:1.菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质特殊的性质:(1)性质定理性质定理1 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.(2)性质定理性质定理2 菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,并且每条对并且每条对角线平分一组对角角线平分一组对角.(3

23、)菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线它的对称轴是对角线所在的直线.四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形,ABCD,AC平分DAB和DCB.例例.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OAB=30度,BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长.OCDAB你能求出菱形你能求出菱形ABCD的面积吗？的面积吗？030 小试牛刀小试牛刀（2 2）已知：菱形）已知：菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD相交于相交于点点O O，且，且 AC=12AC=12，BD=16BD=16，则菱形，则菱形ABCDABCD的面积的面积

24、为为 ，边长为，边长为 ，周长为，周长为 。（1 1）在菱形）在菱形ABCDABCD中，中，BAD=2BBAD=2B，则，则B=,ABCABC是是 三角形，三角形，ABDABD的度数为的度数为_。等边等边30 96104060 ABCDODCBA小试牛刀小试牛刀（3 3）在菱形在菱形ABCD中中BAC=30，BD=6，则，则 BAD=,ABD=,AB=.ODCBA60 60 6 轻松过关轻松过关1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分 (B)四条边都相等(C)对角相等 (D)邻角互补B2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线 AF交CD于点F。请你添加一

25、个条件：，使得ABE ADF。C 如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则ACB=.AB学以致用学以致用挑战自我挑战自我 已知已知,在菱形在菱形ABCDABCD中中,BAD=,BAD=,现将一块含现将一块含 角的三角尺角的三角尺AMN(AMN(其中其中NAM=)NAM=)叠放在菱形上叠放在菱形上,然然后将三角尺绕点后将三角尺绕点A A旋转旋转.在旋转过程中在旋转过程中,设设AMAM交边交边BCBC于于点点E,ANE,AN交边交边CDCD于点于点F,F,那么那么BE+DFBE+DF与与ABAB有着怎样的数量有着怎样的数量关系关系?

26、请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。予以探索。0120060060NFEDACBM菱形菱形边边对称性对称性角角对角线对角线性性质质面面积积对边对边平行平行四条边四条边都相等都相等中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对角对角相等相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角2、（a，b表示两条对角线的长度）表示两条对角线的长度）abS21用列表形式小结出菱形的性用列表形式小结出菱形的性质质归纳小结归纳小结,提炼知识提炼知识1、底乘以高底乘以高一组对边一组对边平行，平行，另一

27、组对边另一组对边不平行不平行的四边形叫做的四边形叫做梯形梯形.上底上底下底下底腰腰腰腰高ABCDE两腰相等的梯形叫等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形梯形梯形两两 腰腰 相相 等等等腰梯形等腰梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形B BA AD DC C问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？（2）它的对称轴在哪里？上下底中点连线上下底中点连线所在的直线是对称轴所在的直线是对称轴。等腰梯形有什么性质呢？等腰梯形有什么性质呢？边：边：两底平行，两腰相等两底平行，两腰相等 AD/BC AB=DC 那么等腰梯形中角又有什么特征呢那么等腰梯形

28、中角又有什么特征呢B BA AD DC C已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，证明：过点证明：过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E DECDECB.B.又又 ADBC ADBC 四边形四边形ABEDABED为平行四边形为平行四边形.ABABDE,DE,DCDCDE,DE,DECDECC,C,B BC.C.又又B+A=180B+A=1800 0 C+ADC=180 C+ADC=1800 0A AADC.ADC.E求证：求证：B BC C，A AD D猜想猜想性质定理性质定理又又 AB=DCAB=DCB BA AD

29、DC CA AD DC CB BE E过点过点D D作作DEDEABAB交交BCBC于点于点E E过点过点A A作作AEAEBCBC于点于点E E过点过点D D作作DFDFBCBC于点于点F F 平 移 一 腰 作 高 线F FE E已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求证：求证：B BC C，A AD DA AB BD DC C求证：求证：AC=BD ABC DBC ABD DCA等腰梯形对角线相等等腰梯形对角线相等AB=CD ABCABCDCBDCB（）BC=BCAB=CDBADBADCDBCDBAD=AD猜想猜想性质定理性质定

30、理2已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，等腰梯形等腰梯形ABCDABCD，ADBCADBC，AC=BDAC=BDA AB BD DC C两底平行，两腰相等两底平行，两腰相等 两条对角线相等两条对角线相等EABCD证明证明:四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形,12B BC(C(等腰梯形同一底边上的两角相等等腰梯形同一底边上的两角相等)EBCEBC是等腰三角形是等腰三角形.ADBCADBC，1=B1=B 2=C 2=C1 12.2.EADEAD是等腰三角形是等腰三角形.延 长 两 腰例例1 1：如图如图:延长等腰梯形延长等

31、腰梯形ABCDABCD的两腰的两腰BABA和和CDCD，相交于点相交于点E.E.求证求证:EBCEBC和和EADEAD都是等腰三角形都是等腰三角形.例例1 1：如图如图:延长等腰梯形延长等腰梯形ABCDABCD的两腰的两腰BABA和和CDCD，相交于点相交于点E.E.求证求证:EBCEBC和和EADEAD都是等腰三角形都是等腰三角形.ABCDE12变式变式:若若B=60B=60,AD=10,BC=18,AD=10,BC=18,求求:梯形梯形ABCDABCD的周长的周长.1018600 在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABCDABCD 可以是（可以是（）（A A）4312

32、4312 （B B）13421342 （C C）4132 4132 （D D）不能确定）不能确定C CABCD 一等腰梯形的腰长为一等腰梯形的腰长为13cm13cm，两底差为，两底差为10cm10cm，则其，则其 高为（高为（）（A A）69cm 69cm （B B）12cm 12cm （C C）144cm 144cm （D D）25cm25cmDCBAEF5cm5cm5cm5cm13cm13cmB BDCBAEF 如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，且，且AD=AB=DC,AD=AB=DC,对角线对角线BDDC,BDDC,则则A=A=度度.120120B BA

33、AD DC C 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖，则这块地砖中的等腰梯形的底镶嵌而成的地砖，则这块地砖中的等腰梯形的底角（指锐角）是角（指锐角）是 度度 6060拓展与探究拓展与探究E 请判断请判断ACEACE的形状，并说明你的理由。的形状，并说明你的理由。ABCDO证明：证明：CEBD,DCBECEBD,DCBE四边形四边形DBECDBEC为平行四边形为平行四边形.CECEBD BD 在梯形在梯形ABCDABCD中中 ABCDABCD，AD=BCAD=BC AC=BDAC=BD AC=CEAC=CE ACEACE是等腰三角形是等腰三角

34、形 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCD,AD=BC,ABCD,AD=BC,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，过点，过点C C作作CEDBCEDB交交ABAB延长线于点延长线于点E,E,拓展与探究拓展与探究E（1 1）请判断）请判断ACEACE的形状，并说明你的理由的形状，并说明你的理由.ABCDO（2 2）若）若ACACBDBD，则，则ACEACE是是 三角形三角形.等腰直角等腰直角（3 3）过点）过点C C作作CHCHABAB于于H H，若，若DC=3cmDC=3cm，AB=7cm,AB=7cm,求求CHCH的长的长.H H37平移对角线5拓展与探究拓

35、展与探究E（1 1）请判断）请判断ACEACE的形状，并说明你的理由的形状，并说明你的理由.ABCDO（2 2）若）若ACACBDBD，则，则ACEACE是是 三角形三角形.等腰直角等腰直角（3 3）过点）过点C C作作CHCHABAB于于H H，若，若DC=3cmDC=3cm，AB=7cm,AB=7cm,求求CHCH的长的长.H H（4 4）在（）在（3 3）的条件下，求梯形）的条件下，求梯形ABCDABCD的面积的面积.375平移对角线B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE EE EF FABCDO平移一腰 作高线延长两腰E转化思想小结小结1.梯形

36、的定义及类型梯形的定义及类型：一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行四边形四边形梯形梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性质等腰梯形的性质(1)两底平行两底平行,两腰相等两腰相等 ADBC,AB=CD(2)同一底上的两角相等同一底上的两角相等A=D,B=C(3)对角线相等对角线相等 AC=BD(4)是轴对称图形是轴对称图形ABCD 边 角对角线1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2023年7月21日星期五2023-7-212023-7-212023-7-212、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2023年7月2023-7-212023-7-212023-7-217/21/20233、书籍通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2023-7-212023-7-21July 21,20234、享受阅读快乐，提高生活质量。2023-7-212023-7-212023-7-212023-7-21 谢谢观赏谢谢观赏 You made my day!You made my day!我们，还在我们，还在路路上上