广西陆川县2017-2018学年高二数学12月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017年秋季期高二 12月月考试卷 文科数学 一、 选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1、已知集合 A=x|x2 2x 3 0，集合 B=x|2x+1 1，则 ?BA=（ ） A、 3， + ） B、（ 3， + ） C、（ ， 13 ， + ） D、（ ， 1） （ 3， + ） 2 “p q是真命题 ” 是 “p q是真命题 ” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3下列有关 命题的说法正确的是（ ） A命题 “ 若 x2=1，则 x=1” 的否命题

2、为： “ 若 x2=1，则 x 1” B “x= 1” 是 “x 2 5x 6=0” 的必要不充分条件 C命题 “ ? xR ，使得 x2+x+1 0” 的否定是： “ ? xR ，均有 x2+x+1 0” D命题 “ 若 x=y，则 sinx=siny” 的逆否命题为真命题 4已知命题 ：如果 x 3，那么 x 5，命题 ：如果 x 3，那么 x 5，则命题 是命题 的（ ） A否命题 B逆命题 C逆否命题 D否定形式 5 设?na为等差数列，若1110 1aa ?，且它的前n项和nS有最小值，那么 当nS取得最 小正值时的n值为（ ） A. 18B. 19C. 20D. 21 6已知两点

3、F1（ 1， 0）、 F2（ 1， 0），且 |F1F2|是 |PF1|与 |PF2|的等差中项，则动点 P 的轨迹方程是（ ） A B C D - 2 - 7已知椭圆 =1长轴在 x轴上，若焦距为 4，则 m等于（ ） A 4 B 5 C 7 D 8 8以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ） A B C D 10椭圆 的焦点为 F1， F2，点 P在椭圆上，若 |PF1|=4，则 F1PF2的大小（ ） A 60 B 120 C 150 D 30 12已知 P是椭圆 + =1（ a b 0）上一点， F1、 F2分别是椭圆的左、右焦点，若 PF1F2的周长为 6，且椭圆

4、的离心率为 ，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（ ） A B 1 C D 2 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上 ) 13.若正数 x,y满足 x+y-3=0,则 xy的最 大 值为 . 14.关于 x的不等式 2x2+3x+20的解集是 . 15.若等差数列 an满足 a7+a8+a90,a7+a100,则当 n=_ 时 ,an的前 n项和最大 . 16.数列 an是等差数列 ,若 a1+1,a3+3,a5+5 构成公比为 q的等比数列 ,则 q= . 三、解答题 (本 大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

5、步骤 )17.（ 10 分） 已知椭圆的顶点与双曲线2214 12yx?的焦 点重合，它们的离心率之和为- 3 - 135，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程 . 18.（ 12分）已知p：函数2( ) lg( 3 )f x x x a? ? ?的定义域为 R，q：函数3( ) (2 1)g x a x?在 R上单调递增 . （）求出pq?为真命题时实数a的取值范围； （）若?为真，而 为假，求实数 的取值范围 . 19.（ 12分）如图，在四棱锥O ABCD?中，底面ABCD是边长为 1的菱形，4ABC ?, A AB CD? 底 面,2OA?, M为 的中点，N为BC的中点， （）证明：直

6、线N OCD平 面； （）求异面直线 AB 与 MD 所成角的大小； 20.（ 12 分）为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左至右前 3个小组的频率之比为 1:2:3，其中第 2小组的频数为 12. （）求该校报考体育专业学生的总人数n； （）已知 A，a是该校报考体 育专业的两名学生， A 的体重小于 55 千克，a的体重不小于70 千克，现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取 体重小于 55 千克和不小于 70千克的学生共 6 名，然后再从这 6 人中抽取体重小于 55 千克学生 1 人，体重不小于

7、 70 千克的学生 2人组成 3人训练组，求 A不在训练组且a在训练组的概率 . 21.（ 12 分）为了解某地区某农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元： 吨）和利润 z的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表： x1 2 3 4 5 y7.0 6.5 5.5 3.8 2.2 （）求 关于 的线性回归方程 y bx a?； - 4 - （）若每吨该农产品的成本为 2 千元，假设该产农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润 z取到最大值？（保留两位小数） 参考公式： 1122211( ) ( ),()nni i i iiinniiiix x y y x y n x yb

8、a y b xx x x n x? ? ? ? ? ?22.（ 12 分） 在平面直角坐标系中，动点 P到两点( 3,0),( 3,0)?的距离之和等于 4，设点 P的轨迹为曲线C，直线l过点( 1,0)E且与曲线C交于,AB两点 . （） 求曲线 的方程； （）AOB?的面积是否存在最大值，若存在，求出AOB?的面积的最大值；若不存在，说明理由 . - 5 - 文科数学答案 1-5AADAC 6-10CABDB 11-12DB 13.9414.R 15.8 16.1 17.解：设所求椭圆方程为221xyab?，其离心率为e，焦距为 2c，双曲线14 12yx?的焦距为 21c，离心率为1e，

9、（ 2分），则有： 21 4 12 16? ? ?， 4 1 22c?（ 4分） 13 3255? ? ?，即35ca 又1bc? 4 2 2 2a b c? 由、 、可得25a ? 所求椭圆方程为125 1618.解： （ 1）49?（ 2）4921 ? a19.（ 1）略；（ 2）3?20.解： （ 1）设该校报考体育 专业的 人数为 n，前三小组的频率为 321 , PPP， 则 由 题 意 可 得 ，375.0,0,125.0 321 ? PPP.又因为nP 1225.02 ?，故48?n. （ 2）由题意，报考体育专业的学生中，体重小于 55千克的人数为6125.048 ?，记他们分

10、别为FEDCBA ,体重不小于 70千克的人数为30125 ?，记他们分别为cba,，从体重小于 55 千克的 6人中抽取 1人，体重不小于 70千克的 3人中抽取 2人组成 3人训练组，- 6 - 所有可能结果有： (A,a,b)， (A,a,c)， (A,b,c)， (B,a,b)， (B,a,c)， (B,b,c)， (C,a,b)， (C,a,c)，(C,b,c)， (D,a,b)， (D,a,c)， (D,b,c)， (E,a,b)， (E,a,c)， (E,b,c)， (F,a,b)， (F,a,c)，(F,b,c)，共 18种； 其中 A不在训练组且 a 在训练组的结果有 (B,

11、a,b)， (B,a,c)， (C,a,b)， (C,a,c)， (D,a,b)，(D,a,c)， (E,a,b)， (E,a,c)， (F,a,b)， (F,a,c)，共 10种 . 故概率为951810?P21.解： （ 1）5)2.28.35.55.60.7(21,3)54321(51 ? yx? ?5 1 7.622.258.345.535.620.71i ii yx5554321 222225 1 2 ?i ix23.13555 5357.6255?2512251 ?iiiiixxyxyxb69.83)23.1(5? ? xbyaxy 23.169.8? ? 线性回归方程是（ 2）年

12、利润xxxxxz 69.623.12)23.169.8( 2 ?所以当72.2?x时，年利润最大 22.解： （ 1）由椭圆定义知，点P的轨迹C是以)0,3(),0,3?（为焦点，长半轴长为 2 的椭圆 .故曲线C的方程为14 22 ?yx. （ 2）存在AOB?面积的最大值 因为直线过)0,1(?E，可设直线的方程为)(01 舍或 ? ymyx. - 7 - 则?114 22myxyx整理得032)4( 22 ? myym由0)4(12)2 2 ? mm（设),(),( 2211 yxByxA解得4 32,4 32 222221 ? ? ? m mmym mmy则4 34 2221 ? mmy313243221222221? ?mmmmyyOESAOB设3,3,1)( 2 ? tmttttg则)(tg在区间),3 ?上为增函数 所以334)( ?tg所以2?AOBS当且仅当0?m时取等号 所以AOBS?的最大值为23-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 8 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上 传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！