广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题04-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 上学期高二数学 1 月月考试题 04 总分 150分，时 间 120分钟 。 第 I卷 一 、 选择题本 大 题共 12 个小题，每小题 5 分。共 60 分在每小题给出的四个选顷中。只有一项是符合题目要求的 。 1、 不等式 2+4 +4 0xx? 的解集是 (A) ? (B) | -2xx? (c) | =-2xx (D)R 2、 如果 ab0， 那么 下列不等式中 不正确 的是 (A)11baab (C) 2abb (D) 2a ab 3、 一元 二 次不等式 2+ +10， b0，且 2a+b=4，则 1ab 的最小值为 (A) 14 (B) 12 (C)2 (D)4 8

2、、 若 2+ + 0ax bx c 的解集为 |-20， y0， x， a， b， y成等差数列， x， c， d， y成等比数列，则 2( +)abcd 的最小值为 (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 12、 已知 na 为等差数列，若 1110aa 0 的 n 的最大值为 (A)20 (B)19 (C)11 (D)10 第 卷 (非选择题共 90分 ) 二 、填空题：本大题共 4个小题 ， 每小题 4分，共 16分 。 13、 已知 x0， y0，且 x+4y=1,则 11+xy的最小 值为 14、 已知数列 na 的前 n项和为 2= + +1nS n n ，则其通项公式 na =

3、15、 数列 1， 1+2， l+2+22， ? ， 1+2+22+?+2 n-1的前 n项和 Sn= 16、 从某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60 ，从电线杆西偏南 30的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45， A， B间距离为 35米，则此电线杆的高度是 米 三、解答题：本大题共 6个小题，共 74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 。 17、 (本小题满分 12 分 ) 在 ABC中，已知 c=2,C=3? (1)若 ABC的面积等于 3 ， 求 a， b的值 ； (2)若 sinB=2sinA，求 ABC的面积 。 18、 (本小题满分 12 分 ) 已知等差

4、数列 na 的前 n项和为 nS ，且满足： a3=6， a2+a5=14 (1)求 an及 Sn (2)令 *+14= ( )nnnb n Naa ?，求 nb 的前 n项和 nT 19、 (本小题满分 12分 ) 已知函数 2( )= + ( -1) + , (1 )= 1f x x a x b f (1)若函数 ()fx没有零点，求 a的取值范围 ； (2)若函数 ()fx的图象的对称轴是 x=1，解不等式 ()fx5。 - 3 - 20、 (本小题满分 12分 ) 画出不等式组 - + -2 0+ -4 0-3 +3 0xyxyxy?表示的平面区域，并求出当 x， y分别取何值时 z=

5、x2+y2有最大、最小值，并求出最大 、 最小值。 21、 (本小题满分 13分 ) 某 单位决定投资 3200 元建造一仓库 (长方体形状 )，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价 40 元，两侧墙砌砖，每米长造价 45元，顶部每平方米造价 20元，求： (1)仓库底面面积 S的最大允许值是多少 ? (2)为使 S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长 ? 22、 (本小题满分 14分 ) 定义：同时满足下列两个条件的数列 na ，叫做 “ 上凸有界数列 ” 。 +2+1+2nn naa a?； naM? ， M是和 n无关的常数 (1)若数列 na 的前 n项和为 nS ，且 *=2 -1( )nnS n N? ，试判断数列 na 是否为 上凸有界数列； (2)若数列 nb 是等差数列， nT 为其前 n项和，且 b3=4， T3=18，证明数列 nT 为 上凸有界数列 。 - 4 - - 5 - - 6 - -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！