广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题04-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 高二数学 1 月月考试题 04 第 I卷(选择题,共 60分) 一、选择题(本卷共 12 小题,每小题 5分,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的 .) 1、函数 f(x) x+cosx 在点 ? )3(,3 ? f处切线的斜率是( ) A. 231? B. 231? C. 233? D. 233? 2、从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为 ( ) A.12 B.13 C.23 D.1 3、 已知椭圆 11625 22 ? yx 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离 为 3 ,则 P 到另一个焦点的距离为( ) A 2 B 3 C 5 D
2、7 4、条件 2 10px?: ,条件 2qx?: ,则 p? 是 q? 的( ) . A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5、 下列命题是真命题的是( ) “若 220xy?,则 ,xy不全为零”的否命题; “正六边形都相似”的 逆命题; “若 0m? ,则 2 0x x m? ? ? 有实根”的逆否命题; “若 123x? 是有理数,则 x 是无理数 ” . A B C D 6、已知焦点在 x轴上的双曲线,其两条渐近线方程为 xy 21? ,则该双曲线的 离心率为( ) A. 5 B. 45 C. 5 D. 25 7、某射手一次射击中,击
3、中 10环、 9 环、 8 环的概率分别是 0.24,0.28,0.19,则这射手在一次射击中不够 9 环的概率是( ) A.0.48 B.0.52 C.0.71 D.0.29 8、利用独立性检验来考虑两个 分类变量 X 与 Y 是否有关系时,通过查阅下表来确定“ X 和 Y有关系”的可信度。如果 k 3.852,那么就有把握认为“ X 和 Y 有关系”的百分比为( ) ? ?2p K k? 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.63
4、5 7.879 10.83 - 2 - A 25% B .95% C. 5% D. 97.5% 9、设 ()fx? 是函数 ()fx的导函数,将 ()y f x? 和 ()y f x? 的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( ) A B C D 10、设 F1、 F2为双曲线 14 22 ?yx 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且满足 F1PF2=90o,则F1PF2的面积是( ) A. 5 B. 25 C. 2 D. 1 11、已知点 P 在抛物线 y2 4x 上,那么点 P 到点 Q(2, 1)的距离与 P 到抛物线焦点的距离之和取得最小值时,点 P的坐标为( ) A. )1,41
5、( ? B. )1,41( C. ( 1,2) D. ( 1, 2) 12、把一条长 10 厘米的线段随机地分成三段,这三段能够构成三角形的概率是( ) A. 31 B. 41 C. 103 D. 53 第卷非选择题 (共 90分 ) 二、填空题(每小题 5 分,共 4 5=20分) 13、 抛物线 x2=ay的准线方程是 y=2,则 a=_; 14、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图。为了用分层抽样方法抽出 100 人做进一步调查,则在 2500, 3000)(元)月收入段应由出 人。 1000 1500 2000 2500 30
6、00 3500 4000 月收入(元) 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 频率 / 组距 x y o x y o x y o x y o - 3 - 15、已知 x 与 y 之间的一组数据为 x 0 1 2 3 y 1 3 5-a 7+a 则 y 与 x 的回归直线方程 abxy ? 必过定点 _; 16、函数 f(x)=2x2 lnx的单调递减区间是 _; 三、解答题:(共 6个小题,共 70分,要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、 ( 10分)已知椭圆的中心在原点,离心率21?e,且它的一个焦点与抛物线xy 42 ?的焦点重合, 求此椭圆方程。
7、 18、 ( 12 分) 已知命题 p:“方程 x2+mx+1=0有两个相异负根” , 命题 q: “方程 4x2+4(m 2)x+1=0无实根”,若 p或 q为真, p且 q为假, 试求实数 m的取值范围。 19、 ( 12 分) 某初级中学共有学生 2000名,各年级男、女生人数如下表: 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1名,抽到初二年级女生的概率是 0.19。 ( 1)求 x的值; ( 2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48名学生,问应在初三年级抽取多少名? ( 3)已知 y?245, z 245,求初三年级中女生比
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