广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题02-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 02 一、选择题 （每小题 5 分，共 40 分） 1、 在 ABC中，若 A B C=123, 则 a b c等于 D A. 3:2:1 B. 1:2:3 C. 1:3:2 D.1 3 2 2、 在等差数列 na 中，若 295 ?aa ，则 13S = C A 11 B 12 C 13 D不确定 3、 若 ab? , 则下列正确的是（ D ） A 22ab? B ac bc? C 22ac bc? D a c b c? ? ? 4、数列 1， 13 ， 13 2 ， ? ， 13 n 的各项和为 （ B ） (A) 1 13 n1 13(B)

2、1 13 n + 11 13(C) 1 13 n 11 13(D) 11 135、 在三角形 ABC中，如果 ? ? ? 3a b c b c a bc? ? ? ? ?，那么 A等于 （ B ） A 030 B 060 C 0120 D 0150 6、 设数列 na 的 通项公式 1092 ? nnan ，若 使得 nS 取得最小值， n= （ D ） (A) 8 （ B） 8、 9 (C) 9 （ D） 9、 10 7不等式 04)2(2)2( 2 ? xaxa 对于一切实数都成立，则 （ B ） A ? ?22 ? aa B ? ?22 ? aa C ? ?2?aa D ? 2?aa 或

3、 ?2?a 8、 函数 ()fx由下表 定义： 若 1 2a? ， 1 ()nna f a? ? ， 1,2,3,n? ，则 2010a ? （ A ） A 1 B。 2 C。 4 D。 5 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 9 、 若数列 ?na 的前 n 项的和 122 ? nnSn , 则 这 个 数 列 的 通 项 公 式 为 ? ? ? )2(,32 )1(,0 nn nan; 10、 一船以每小时 15km的速度向东航行 ,船在 A处看到一个灯塔 B在北偏东 60 ，行驶 h后，x 1 2 3 4 5 ()fx 4 1 3 5 2 - 2 - 船到达 C处，看到这个灯塔在

4、北偏东 15 ，这时船与灯塔的距离为 302 km 11、 若 2,2 , 2 2,xy x yxy?则 z=的最大值是 6; . 12、已知 1是 a2与 b2的等比中项，又是 ba 11与 等差中项，则 ?22 ba ba1 13、 11 , ( ) 1x f x x x? ? ? ?已 知 求 的最 小值为 3 14、 若两等差数列 ?na 、 ?nb 的前 n 项和分别为 /, nnss ，且/ 2138nns nsn? ?，则 55ab 的值为 1735 三 .解答题 15、 （ 13 分）在 ABC中， 5 , 3 , s i n 2 s i n .B C A C C A? ? ?

5、 （ 1）求 AB 的值； （ 2）求 sin(2 )4A ? 的值。 2 2 22222si nsi n2 5 6si n25( 2) c os 8255si n 1 c os55 2 5 4si n 2 2 si n c os 25 5 53c os 2 c os si n 115si n( 2 ) si n 2 c os c os 2 si n4 4 4BCAB C CABAA B A C B CAA B A CAAA A AA A AA A A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

6、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?AB解 ： (1 ) 分sin C分分分21310? ? ? ? 分16、 （满分 13分）已知函数 6)( 2 ? axxxf . （ ）当 5?a 时，解不等式 0)( ?xf ； （ ）若不等式 ( ) 0fx? 的解集为 R，求实数 a 的取值范围 . 解 : （ ）当 5?a 时， 65)( 2 ? xxxf . ? 1分 - 3 - 由 0)( ?xf ,得 652 ? xx 0. ? 3分 即 （ 0)3)(2 ? xx . 所以 32x? ? ? . ? 5分 所以当 5?a 时，不等式 0)( ?xf 的解集为 ? ?| 3 2xx?

7、 ? ? ? 7分 （ ）若不等式 0)( ?xf 的解集为 R，则有 ? 0642 ?a . ? 10分 解得 6262 ? a ，即实数 a 的取值范围是 )62,62(? ? 13分 17.（ 12 分） 已知 na 是公差不为零的等差数列， 11?a ，且 1a ， 3a ， 9a 成等比数列 . （）求数列 na 的通项 ; （）求数列 na2 的前 n项和 nS . 2.解：（）由题设知公差 d 0， 由 11?a ， 1a ， 3a ， 9a 成等比数列得 121d? 1812dd? ， 解得 d 1， d 0（舍去）， 故 na 的通项 na 1+（ n 1） 1 n. ( )

8、由（）知 na2 =2n，由等比数列前 n项和公式得 Sm=2+22+23+? +2n=2(1 2 )12n? =2n+1-2. 18、（ 14 分）某厂用甲、乙两种原料生产 A、 B 两种产品，已知生产 1t A 产品， 1t B 产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A、 B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下： A产品 （ 1t） B产品 （ 1t） 总原料 （ t） 甲原料（ t） 2 5 10 乙原料 （ t） 6 3 18 利润 （ 万元 ） 4 3 解：设生产 A、 B两种产品分别为 xt， yt，其利润总额为

9、 z万元 , 根据题意，可得约束条件为?0,018361052yxyxyx ? 4分 作出可行域如图：? 6分 目标函数 z=4x+3y， 产品 所需原料 原料 x250 3P ( ,1 )52-y6 x+ 3 y= 1 8 2 x+ 5 y= 1 0- 4 - 作直线 l0： 4x+3y=0，再作一组平行于 l0的直线 l： 4x+3y =z，当直线 l经过 P点时 z=4x+3y取得最大值 ， ?9分 由? ? ? 1836 1052 yx yx，解得交点 P )1,25( ? 12 分 所以有 )(1313254m a x 万元?z? 13分 所以生产 A产品 2.5t， B产品 1t

10、时，总利润最大为 13万元? 14 分 19、 （本小题满分 14分）某房地产开发商投资 81 万元建一座写字楼，第一年装修费为 1万元，以后每年增加 2万元，把写字楼出租，每年收入租金 30万元 （）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以 46 万 元出售该楼 ; 纯利润总和最大时，以 10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？ 解： （）设第 n年获取利润为 y万元 n 年共收入租金 30n万元，付出装修费构成一个以 1为首项， 2为公差的等差数列， 共 222 )1( nnnn ? 因此利润 )81(30 2

11、nny ? ，令 0?y 解得： 273 ?n 所以从第 4年开始获取纯利润 ? .6分 （）年平均利润 nnn nnW ? 8130)81(30 2 1281230 ? （当且仅当 nn?81 ，即 n=9时取等号） 所以 9年后共获利润： 12 469? =154（万元） ? .10分 利润 144)15()81(30 22 ? nnny 所以 15 年后共获利润： 144+ 10=154 （万元） 两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案 ? .14 分 20、（满分 14分） ?na 是首项 1 4a? 的等比数列，且 3S ， 2S ， 4S 成等差数列， （ 1）求数列

12、?na 的通项公式； （ 2）若 2lognnba? ，设 nT 为数列?11nnbb的前 n 项和，若 nT 1nb? 对一切 *nN? 恒成立，求实数 ? 的最小值 . - 5 - 解 : （ 1） 3S ， 2S ， 4S 成等差数列， 4322 SSS ? ,即 02 43 ?aa ,所以 02 3121 ? qaqa , 01 ?qa , 2?q . 11 )2()2(4 ? ? nnna . （ 2） 2lognnba? = 1?n , nT =)2)(1( 1)1( 143 132 1 ? nnnn?= )2111()111()4131()3121( ? nnnn? =)2(22121 ? nnn. 又 nT 1nb? ,即 ? )2(2nn )2( ?n?所以 , ?2)2(2 ?nn对一切 *nN? 恒成立 . 161882218821882)2(2 22 ?nnnnnnnnn . 实数 ? 的最小值 为 161 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 6 - 或直接访问： 【 163 文 库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！