江苏省启东市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考（10月）试题（创新班，word版，无答案）.doc

1、 1 江苏省启东 20172018 学年度第一学期第一次月考 高二创新班数学试卷 2017.9.25 一、填空题： 本题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 请把答案填写在 答题 纸 相应位置上 1命题“ x?R， 2xx? 0”的否定是 2已知实数 0a? ， 1， 2， 3 ，且 0a? ， 1， 2 ，则 a 的值为 3函数21() log 1fx x? ?的定义域为 4 已知函数 ()fx 是二次函数且 (0) 2f ? ， ( 1) ( ) 1f x f x x? ? ? ?，则函数()fx? 5 已知集合 | 3A x x?， | B x x a?，若“ xA? ”是“ x

2、B? 的”必要不充分条件，则实数 a 的取值范围为 6从 1， 2， 3， 4， 5 这五个数中一次 随机地抽取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率 是 7设命题 p ：实数 x 满足 2 4 3 0xx? ? ? ；命题 q ：实数 x 满足 22602 8 0xx? ? ? ? ? ? ?若 pq? 为真，则实 数 x 的取值范围是 8矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q ，则点 Q 取自 ADE 内部的概率为 9随机变量 X 的取值为 0， 1， 2，若 1( 0)5PX?， ( ) 1EX? ，则 ()VX? 10若有一批产品共

3、 100 件，其中有 5 件不合格品，随机取出 10 件产品，则不合格品数 ? 的数学期 望 ()E? 11设函数 2222() xxfx x? ? ?若 ( ( ) 2f f a ? ，则 a? 12已知集合 I? 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 ，集合 |mPmk?， kI? ，则 P 的元素个数为 13若函数 2( ) ( 2 )e e 1xxf x a x x? ? ? ?在区间 (? ， 0 恒为非负，则实数 a 的取值范围为 14以 A 表示值 域为 R 的函数组成的集合， B 表示具有如下性质的函数 ()x? 组成的集合：对于函数 ()x? ，存在一个正数 M ，使得函数

4、 ()x? 的值域包含于区间 M? ， M 例如，当31()xx? ? ， 2( ) sinxx? ? 时， 1()xA? ? ， 2()xB? ? 现有如下命题： ， ， ， x 0， ， 0x? 2 设函数 ()fx的定义域为 D ，则“ ()f x A? ”的充要条件是“ b?R， aD? ， ()f a b? ”； 若函数 ()f x B? 的充要条件是 ()fx有最大值和最小值； 若函数 ()fx， ()gx的定义域相同，且 ()f x A? ， ()gx B? ，则 ( ) ( )f x g x B?； 若函数2( ) ln( 2) 1xf x a x x? ? ? ?（ 2x?

5、， a? R）有最大值，则 ()f x B? 其中的真命题的序号为 二、解答题： 本大题共 6 小题，共计 90 分， 请在 答题 纸 指定区域 内作答 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 15 （本小题满分 14 分） 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有 数字 1， 2， 3，这三张卡片除标记的数字外完全相同 随机有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 张，将抽取的卡片上数字依次记为 a ， b ， c 求“抽取的卡片上的数字满足 a b c? ”的概率； 求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率 16 （小题满分 14 分） 设 ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a

6、， b ， c 命题 p ：若 3 3 3a b c?，则 2C? 写出命题 p 的逆否命题，并判断其真假 ； 若命题 p 为真，请证明；若为假，请说明理由 3 17 （本小题满分 14 分） 已知关于 x 的一元二次方程 229 6 4 0x ax b? ? ? ?， a 、 b? R 若 1a? ， b 是从区间 0 ， 2 内任取的一个数，求 方程没有实数根 的概率 ； 若 a 是从区间 0 ， 3 内任取的一个数， b 是从区间 0 ， 2 内任取的一个数，求 方程 有实数根 的 概率 18 （本小题满分 16 分） 为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，其中基础设施工程有 6 个

7、项目，民生工程有 4 个 项目，产业建设工程有 2 个项目现在 3 名工人独立地从中任选一个项目参与建设，设每个工人 选择任意一个项目的概率相同 求他们选择的项目所属类别互不相同的概率 ； 记 X 为 3 人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求 X 的概率分布以及它的 数学期望 ()EX 与标准差 ? 19 （本小题满分 16 分） 有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知棋盘上标有 0 站， 1 站， 2 站，?， 99 站， 100 站一枚棋子开 始时在第 0 站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，则棋子前进 1站；若掷出 反面 ，则棋子前进 2 站，知道跳到 99 站

8、（胜利）或 100 站（失败），游戏结束设棋子跳到第 n 站的概率为 nP 求 0P ， 1P ， 2P 的值； 求 nP 与 1nP? 的关系式；（ 其中 2 n 99） 4 求 99P 和 100P 20 （本小题满分 16 分） 对于定义域为 I 的函数 ()y f x? ，如果存在区间 m ， nI? ，同时满足 ()fx在 m ，n 内是 单调函数；当定义域为 m ， n 时， ()fx的值域也是 m ， n 则称 m ， n 是函数()y f x? 的“好区间”已知函数 3()f x x ax?，其中 a? R 若 0a? ，判断函数 ()fx是否存在 “好区间”，请说明理由； 若 3a? ，判断函数 ()fx是否存在 “好区间”，请说明理由 ； 若函数 ()fx存在 “好区间”，试求实数 a 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 5 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！