圆心角和圆周角冀教版九年级数学上册课件.ppt

1、28.328.3圆心角和圆周角圆心角和圆周角第二十八章 圆冀教版九上第一课时 圆心角及其性质学 习 目 标1.掌握圆心角的概念及圆心角与弧、弦之间的关系.2.会用圆心角与弧、弦之间的关系解决问题.新课学习新课学习BAOOCDOEF观察三个圆中的锐角AOB,钝角COD,平角EOF,它们有什么共同特征？顶点都在圆心一、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.唯一的判定条件巩固小练习巩固小练习1.下面的图形中，是圆心角的是（）BAOBAOBAOBAOPPABCDD巩固小练习巩固小练习2.下列说法正确的是（）A.如果一个角的一边过圆心，则这个角是圆心角.B.圆心角的取值范围是0180.C.圆心角是顶点在圆心

2、，且角的两边是两半径所在的射线的角.D.圆心角就是在圆心的角.CBAO圆心角的两边分别与圆相交，两交点间的弧为圆心角所对的弧，两交点所连的弦是圆心角所对的弦.如图,AOB所对的弧是AB AOB所对的弦是AB.圆的每个圆心角都对应唯一的一条弧和一条弦，即圆心角确定时，它所对的弧及弦也确定下来.新课学习新课学习OABAB如图：在O中，AOB=AOB,AB与AB,弦AB与弦AB有什么关系？想一想当圆心角确定时，它所对的弧及弦就确定下来，那当两个圆心角相等时，它们所对的弧及弦之间会具有怎样的关系呢？OABAB想一想旋转后，由于AOBAOB，所以射线OA与OA及射线OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=

3、OA，OB=OB，从而点A与A重合，B与B重合则AB与AB 重合，弦AB与弦AB重合 ABAB=AB=AB即二、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等结论OABAB几何语言：在O中AOB=AOBAB=AB,AB=AB 可以去掉限制条件吗？想一想在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等如图，在两个半径不相等的同心圆O中，圆心角AOB=DOE,但弧AB与弧DE并不相等，弦AB与弦DE也不相等.OABDE不能去掉一起探究（1）在同圆或等圆中，若两条弧相等，则它们所对的圆心角是否相等，所对的弦是否相等？OABAB相等一起探究（2）在同圆或等圆中，若两条弦相等，则它们所

4、对的圆心角是否相等，所对的弧是否相等？OABAB如图，在O中，当AB=AB时，由旋转可得，两弦重合，则点A与A，点B与B分别重合，AB、AB所对的优弧与劣弧分别重合，圆心角AOB与AOB重合.相等结论在同圆或等圆中，两个圆心角及其所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相等，其他两组量就分别相等.几何语言：在 O中AOB=AOBAB=AB,AB=AB 在 O中AB=AB,AB=AB，AOB=AOB OABABC在 O中AB=ABAB=AB,ACB=ACBAOB=AOB 28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件

5、在同圆或等圆中，两个圆心角及其所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相等，其他两组量就分别相等.结论解读：“圆心角”、“弧”、“弦”是不同种的图形，通过圆心角的性质这一条性质，就在角、线段、弧之间架起了一座桥梁.如：解决圆心角的问题可以转化为求弦或弧的问题.28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件典例精析典例精析例1.（课本154页例1.）已知，如图，AB为O的直径，点M,N分别在AO,BO上，CMAB,DNAB,分别交O于点C,D,且AD=BC.求证：CM=DN.BAODCNM方法一：连接OC、ODAD=

6、BC AC=BD AOC=BODOMC ONDCM=DNAOC=BODOMC=ONDOC=OD28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件典例精析典例精析BAODCNM方法二：连接OC、OD，AC、BDAD=BC AC=BD AOC=BODAOC BODCM=DNOA=OBAOC=BODOC=OD思考：例题中用到了哪条结论？同圆中相等的弧所对的圆心角相等28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件典例精析典例精析例1.（变式）已知，如图，AB为O的直径，点M,

7、N分别是AO,BO的中点，CMAB,DNAB,垂足分别为M、N.求证：AC=BD.BAODCNM方法一：连接OC、ODAC=BD AOC=BODCOM DON(HL)(OC=OD)OA=OB M,N为AO、BO中点OM=ON同圆中相等的圆心角所对的弧相等28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件典例精析典例精析例1.（变式）已知，如图，AB为O的直径，点M,N分别是AO,BO的中点，CMAB,DNAB,垂足分别为M、N.求证：AC=BD.BAODCNM方法二：连接OC、OD、AC、BDAC=BD AC=BDOC=ACCMOA

8、 M为OA的中点CM垂直平分AO同圆中相等弦所对的弧相等同理OD=BD28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件典例精析典例精析例2.如图，AB是O的弦，半径OC,OD分别交AB于E,F，且AE=BF，猜想AC和BD的数量关系，并说明理由.FEDCBAO解：AC=BD理由：连接OA,OBOA=OBOAB=OBA又有OA=OB,AE=BFOAEOBFAOC=BODAC=BD方法一：28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件典例精析典例精析例2.如图，AB是O

9、A的弦，半径OC,OD分别交AB于E,F，且AE=BF，猜想AC和BD的数量关系，并说明理由.FEDCBAOM解：AC=BD理由：连接OA,OB,做OMAB于点MOA=OB,OMABAOM=BOM，AM=BMAE=BFEM=FM，而OMABOE=OFEOM=FOMAOM-EOM=BOM-FOM即AOC=BODAC=BD方法二：28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件巩固提升巩固提升圆心角性质的应用在圆中1.求弧相等可以转化为求角相等或线段相等；2.求线段相等可以转化为求角相等或弧相等；3.求角相等可以转化为求线段相等或弧相

10、等.28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件巩固小练习巩固小练习1.下列说法正确的是（）A.等弧所对的圆心角相等；B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等；C.等弦所对的圆心角相等；D.相等的圆心角所对的弧相等.注意：等弧只存在于同圆或等圆中而相等的圆心角及相等的弦未必在同圆或等圆中.A28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件巩固小练习巩固小练习2.如图，已知OC是O的半径，过OC的中点D作DC的垂线交O于点A,B,以下结论正确的是_.AD=BDAC

11、=BCAC=BCAOC=BOCOAB=30 28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件巩固小练习巩固小练习3.如图，AB是直径，BC=CD=DE,COD=34,则AEO的度数是_.OEDCBA51 28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件综合运用综合运用1.如图，在O中，AB=2CD,则下列结论正确的是（）A.AB2CDB.AB=2CDC.AB2CDD.以上都不正确M分析：取AB的中点M,则AM=BM=CD,连接AM,BM.则AM=BM=CD.在ABM中

12、可得，ABAM+BM,即AB2CD.C28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件CBACBAO综合运用综合运用2.半径为1的O中，弦AB,AC的长分别为1和 ，则BAC的度数为_.2O105或15情况一：情况二：28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件课堂小结课堂小结圆心角定义：顶点在圆心的角性质相等圆心角等弧、等弦等弧相等圆心角、等弦等弦相等圆心角、等弧（同圆或等圆中）28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课

13、时-冀教版九年级数学上册课件同学们再见28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件28.3圆心角和圆周角第一课时-冀教版九年级数学上册课件1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；