北师版七年级数学下册《平行线性质与判定的综合运用》课件(2022年新版)-2.ppt

1、1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行 判断角相等或互补；重点2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与 计算.学习目标同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课导入新课回忆与思考 方法4：如图1，假设ab，bc，那么ac.方法5：如图2，假设ab，ac,那么bc.平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2图形结果依据同位角内错角同旁内角122324abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+

2、4=180 例1 根据如下图答复以下问题：1假设1=2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？典例精析平行线性质与判定的综合运用讲授新课讲授新课解：11与2是内错角，假设1=2，那么根据“内错角相等，两直线平行，可得EFCE;2假设2=M，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？3假设2+3=180，可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？(2)2与M是同位角，假设2=M，那么根据“同位角相等，两直线平行，可得AMBF;(3)2与3是同旁内角，假设2+3=180，那么根据“同旁内角互补，两直线平行，可得ACMD.例2 如图，ABCD，如果1=2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由解：因为1=2，根

3、据“内错角相等，两直线平行，所以EFCD.又因为ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行，所以EFAB 1=_ ABCE 1+_=180o CDBF 1+5=180o _.ABCE2 4+_=180o CEAB331.如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练2.3=45，1与2互余，试说明AB/CD.解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(),1=2=45.3=45(),2=3.ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD例3 如图，直线ab，直线cd，1=107，求2，3的度数.解：因

4、为ab，根据“两直线平行，内错角相等.所以2=1=107.因为cd，根据“两直线平行，同旁内角互补，所以1+3=180，所以3=180-1=180-107=73.例4 如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC 的度数.EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB,/(平行于同一直线的两直线平行.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补.又A=100，C=110,=,=等量代换.AEC=1+2=+=.1.如图，AD，如果B20，那么C 为()A40 B20 C60 D70当堂练习当堂练习解析：AD,ABCD.ABC

5、D，B20，CB20.B2.如图，直线a，b与直线c，d相交，假设12，370，那么4的度数是()A35 B70 C90 D110 解析：由1=2，可根据“同位角相等，两直线平行判断出ab，可得3=5.再根据邻补角互补可以计算出4的度数1=2,ab，3=5.3=70，5=70,4=18070=110.D3.如图，AECD，假设1=37，D=54，求2 和BAE的度数.解：因为AECD，根据“两直线平行，内错角相等，所以2=1=37.根据“两直线平行，同位角相等，所以BAE=D=54.4.一大门的栏杆如下图，BA垂直于地面AE于 A，CD平行于地面AE，那么ABCBCD _度解析：过B作BFAE

6、，那么CDBFAE.根据平行线的性质即可求解过B作BFAE，那么CDBFAE，BCD1=180.又ABAE，ABBF，ABF=90，ABCBCD=90180=270.2705.ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF内错角相等，两直线平行.(，ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3=E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，内错角相等).6.如图,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数.解：EFAD,(2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=

7、110.两直线平行，同位角相等(等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补DAGCBEF1321.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;重点2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角;难点3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作 中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣学习目标导入新课导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？12345讲授新课讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么

8、特点？归纳总结u全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.u全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.下面哪些图形是全等图形？123456789101112大小、形状大小、形状完全相同完全相同找一找找一找EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC 像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ABCFDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.u全等的

9、表示方法“全等用符号“表示，读作“全等于.例1：如图，假设BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；假设ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.A AD DF FC CE EB B12A AB BD DC C1423E EAB BC CF F1234找一找以下全等图形的对应元素？A AB BC CD DF F 请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDA

10、BCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳1.有公共边，那么公共边为对应边；2.有公共角对顶角，那么公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边最小边与最小边为对应边；最大角与最大角最小角与最小角为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳ABCEDFABC DEF(，AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等，A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E全等三角形对应

11、边相全等三角形对应边相等等A=F，B=D，C=E全等三角形对应角相全等三角形对应角相等等ABCEDFu全等三角形的性质的几何语言试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.DCBA解：ABCADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.例2 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm

12、.1试写出两三角形的对应边、对应角；解：1对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有E和N，F和M，EGF和NHM.2求线段NM及HG的长度；3观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：EFG NMH，NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.HG=EG EH=3.3-1.1=2.2cm.解：结论：EFNM证明：EFGNMH，E=N.EFNM.想一想：你还能得出想一想：你还能得出其他结论吗？其他结论吗？当堂练习当堂练习1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.

13、重合重合重合相对应2.如图，ABC ADE,假设D=B，C=AED，那么DAE=；DAB=.BAC EACABCDE3.如图，ABC BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，CAB的对应角是 A.DAB B.DBA C.DBC D.CADA AO OC CD DB BAB5.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE 的长度.BCEDA解:ABC AED,()E=B=35,(全等三角形对应角相等)ADE=ACB=1802535 =120,(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！