安徽省亳州市蒙城县2017-2018学年高二数学上学期第二次段考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、1高二年级第二次考试数学试卷（文）一、选择题（每小题 5 分，计 60 分）1、给出下列语句：二次函数是偶函数吗？22；sin =1；x 24x+4=0 其中是命题的有（ ）?A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、等差数列a n中，a 1+a5=10，a 4=7，则数列a n的公差为（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、在ABC 中，若 sinC=2cosAsinB，则此三角形必为（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形4、若 a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、a 2b2 C、 D、a|c|b|c|1? 122?cba5、椭圆

2、的离心率为（ ）862?yxA、 B、 C、 D、3121326、在 RtABC 中，C=90，AC=4，则 =（ ）AB?A、16 B、8 C、8 D、167、已知 与 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题：ab?32,01:1 ?P ?,321:2baP?,:3ba ?,:4其中的真命题是（ ）A、P 1，P 4 B、P 1，P 3 C、P 2，P 3 D、P 2，P 48、已知a n是等比数列，a 2=2，a 5= ，则 a1a2+a2a3+anan+1=（ ）4A、 B、 C、 D、?6?n?6?4?n?329、已知ABC 的内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，若向量

3、，),(cbam?，且 =3asinB，则角 C 的值为（ ）)sin,(siAn?m?A、 B、 C、 D、6?3?32?65?10、已知 0 是坐标原点，点 A（1，1） ，若点 M（x，y）为平面区域 上的?21yx一动点，则 的取值范围是（ ）OMA?A、1，0 B、0，1 C、0，2 D、1，211、F 1、F 2是椭圆 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且AF 1F2=45，则1792?yxAF1F2的面积为（ ）A、7 B、 C、 D、42725712、设数列a n为等差数列，其前 n 项和为 Sn，已知 a1+a4+a7=99，a 2+a5+a8=93，若对任意 nN+都有 SnS

4、 k成立，则 k 的值为（ ）A、22 B、21 C、20 D、19二、填空题（每小题 5 分，计 20 分）13、(x+1)(x+5)与(x+3) 2的大小关系为_14、在相距 2 千米的 A，B 两点处测量目标点 C，若CAB=75，CBA=60，则A、C 两点之间的距离为_15、p：|x1|1x，q：xa，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是_16、已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数，当 x0 时，f(x)=x 24x，那么不等式 f (x+2)0 恒成立；q：关于 x 的方程 x22x+a=0 有实数根；如果 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 a

5、 的取值范围.421、 （12 分）某货轮匀速行驶在相距 300 海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为 0.5） ，其它费用为每小时 800 元，且该货轮的最大航行速度为 50 海里/小时。（1）请将从甲地到乙地的运输成本 y（元）表示为航行速度 x（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶?22、 （12 分）已知函数 f(x)=m2x+t 的图像经过点 A（1，1） ，B（2，3）及 C（n，S n） ，S n为数列a n的前 n 项和；（1）求 an及 S

6、n；（2）若数列C n满足 Cn=6nann，求数列C n的前 n 项和 Tn.高二数学（文）答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B B A C D D A C B C C C13. （x+1） （x+5）0 对一切实数 x 都成立，即，解得 a .(2)f(x)的值域为 R 等价于 ax2xa 能取遍大于 0 的所有实数值，即 ，解得 0a .19.解：（1） ，即 a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b，由正弦定理得：sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC=3sinB，即 sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，可得 sinA+sinC=

7、2sinB，由正弦定理可得，整理得：a+c=2b，故 a，b，c 为等差数列；（2）由B=60，b=4 及余弦定理得：4 2=a2+c2-2accos60，（a+c） 2-3ac=16，又由（）知 a+c=2b，代入上式得 4b2-3ac=16，解得 ac=16，ABC 的面积 S= acsinB= acsin60=4 ；620.解：对于命题 P：对任意实数 x 都有 x2+ax+40 恒成立，推出0，推出-4a4.对于命题 Q：关于 x 的方程 x2-2x+a=0 有实数根，推出 4-4a0，推出 a1.“PQ“为真，且“PQ”为假，P，Q 中有一个是真命题一个是假命题.当 P 真 Q 假时

8、，-4a4 且 a1，即 1a4.当 P 假 Q 真时，a-4 或 a4，a1，即 a-4.综上可知，a 的取值范围为（-，-4（1，4）.21.解:(1)根据题意,每小时的燃料费用为: ,从甲地到乙地所用的时间为 小时,则从甲地到乙地的运输成本 , ,故所求函数 , ,(2)由()知, ,当且仅当时,即 时,运输成本最少.22.解析 (1)函数 f(x) m2x t 的图象经过点 A、 B， ， ， f(x)2 x1， Sn2 n1， an2 n1 .(2)cn3 n2n n， Tn c1 c2 cn3(1222 232 3 n2n)(12 n)，令 Pn1222 2 n2n 则 2Pn12 222 3 n2n1 得 Pn22 22 n n2n17 n2n1 2 n1 2 n2n1 ， Pn( n1)2 n1 2， Tn3( n1)2 n1 6 .-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！