河南省鲁山县一中2017-2018学年高二数学第一次月考试题 文(有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 鲁山一高高二年级上学期第一次月考试题(文科数学) 第 I卷(选择题 共 60分) 选择题(本大题共有 12 个小题,每小题 5分) 1. 不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】 A . 2. 已知命题 ,则命题 的真假及 依次为 ( ) A. 真; B. 真; C. 假; D. 假; 【答案】 B 【解析】当 时, ,故命题 为真命题; , . 故选: B 3. 各项为正的等比数列 中 , 与 的等比中 项为 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】试题分析:由题意可知 考点:等比数列性质 4. 方程 表示椭圆的必要不充分条件是( )
2、A. m ( 1, 2) B. m ( 4, 2) C. m ( 4, 1) ( 1, 2) D. m( 1, + ) 【答案】 B - 2 - 【解析】方程 表示椭圆的充要条件是 ,即 ,因为 ,所以方程 表示椭圆的必要不充分条件是;故选 B. 5. 实数 满足 ,则 的最小值是( ) A. -3 B. -4 C. 6 D. -6 【答案】 B 【解析】试题分析: 满足的区域如图所示:设 ,当经过图中的 时最小,由得 ,所以 的最小值为 ,故选 B. 考点:简单的线性规划;恒成立问题 . 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值问题,属简单题 .求目标函数最值的一般步骤是
3、 “ 一画、二移、三求 ” :( 1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);( 2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);( 3)将最优解坐标代入 目标函数求出最值 . 6. 已知圆 O: ,从这个圆上任意一点 P向 y轴作垂线段 ( 在 y轴上), M在直线 上且 ,则动点 M的轨迹方程是 ( ) - 3 - A. 4x2+16y2=1 B. 16x2+4y2=1 C. D. 【答案】 B 【解析】设 ,则由 得 ,因为 所以,即 ,选 D. 7. 如图,一货轮航行到 处,测得灯塔 在货轮的北偏东 ,与灯塔 相距 ,随后货轮按
4、北偏西 的方向航行 后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意 , ,由正弦定理得,所以 ,速度为 ,故选B 8. 已知 是锐角三角形,若 ,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意得,在 中,由正弦定理可得 ,又因为 ,所以 ,又因为锐角三角形,所以 所以故选 A 9. 设直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 ,则( ) A. B. C. D. - 4 - 【答案】 A 【解析】分别令 x=0和 y=0,得到直线 nx+(n+1)y= (n N?)与两坐标轴的交点: ( ,0),(0, ),则 =
5、 ? ? = = ? 然后分别代入 1, 2, ? , 2017, 则有 .故答案为: A. 点睛:裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式,然后通过累加抵消中间若干项的方法,裂项相消法适用于形如 (其中 是各项均不为零的等差数列, c为常数 )的数列 . 裂项相消法求和,常见的有相邻两项的裂项求和 (如本例 ),还有一类隔一项的裂项求和,如 或 . 10. 已知函数 f( x) =|lgx|.若 00, 0,且 ,若 恒成立,则实数 的取值范围是_ 【答案】 【解析】因 , 即 ,故 ,应填答案 15. 关于 x的方程 在 内有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是 _ 【答案】
6、 k0,1 ) 【解析】 , 又 , , . ,即 k 0,1) 点睛: 对于方程解的个数 (或函数零点个数 )问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等 16. 对于数列 ,定义 为 的 “ 优值 ” ,现在已知某数列 的 “ 优值 ” ,记数列 的前 项和为 ,若 对任意的 恒成立,则实数 的最大值为 _ 【答案】 【解析】由题设可知 , 则,以上两式两边相减可得,即 ,故 ,则- 7 - ,由题意 ,即 ,应填答案 。 点睛:解答本题关键是
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