湖南省株洲市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文（word版，无答案）.doc

1、 1 株洲市 2017 年下学期高二第一次月考数学试题（文科） 分值 ： 150 分 时量 ： 120 分钟 一 、 选择 题 ： 共 12 个小 题 ,每小 题 5 分 ,共 60 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1 已知集 合 A 0,1, 2, 3， B n | n 2k 1 , k A ， 则 A B （ ） A 1,2,3 B 1,2 C 1 D 3 2 3 设 某 大 学 的 女 生 体 重 y（单位 ： kg ） 与 身 高 x（单 位 ： cm） 具 有 线 性 相 关 关 系 ， 根 据 一 组 样

2、 本 数据 ( xi , yi ) （ i=1， 2， ? ， n）， 用 最 小 二 乘 法 建 立 的 回 归 方 程为 y =0 85 x -85 71， 则 下 列 结 论中 不 正 确 的 是 （ ） A y 与 x 具有正的线性相关关系； B回归直线过样本点的中心 （ x ， y ）； C若该大学某女生身高增 加 1cm，则其体重约增 加 0 85kg； D若该大学某女生身高 为 170cm，则可断定其体 重 必 为 58 79kg。 4 已知 圆 x 2 y 2 2 x 2 y a 0 直 线 x y 2 0 相交，所得弦的长 度 为 4，则实 数 a 的值 为 ( ) A 2

3、B 4 C 6 D 8 5 我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 的 更 相 减 损 法 的 思 路 与 右图 相 似 执行 该程序框图，若输入 的 a， b 分别 为 14， 18， 则 输 出 的 a=（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 6 欧阳修卖油翁中写道 ： “ （翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥 之 ，自钱孔入， 而钱不 湿 ” 卖 油 翁 的 技 艺 让 人 叹 为 观 止 设 铜 钱 是 直 径 为 4 cm 的 圆 ， 它 中 间 有 边 长 为 1 cm 的正方形孔若随机向铜钱 上滴一滴油，则油滴（不计油滴的大小）正好落入孔中的概率 为 1

4、1 A B 4 4 1 1 C D 16 16 7 在 ABC 中 ， a 3 1, b 3 1 , c 10 ， 则 ABC 中最大角的度数为 （ ） A 600 B 900 C 1200 D 1500 8在各项均为正数的等比数 列 an 中 ， a5 a6 4 ，则数 列 log2 an 的 前 10 项和等于 （ ） A 20 B 10 C 5 D 2 log2 5 2 ?9 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积 是 A. B. C. 3 4 2 x2 y2 D. 10设 ?1 ，?2 为椭圆 1 的 两 个 焦 点 ，点 ? 在 椭 圆 上 ，若 线 段 ? ?1 的 9 5

5、 中点 在 轴上， 则 | PF2 | 的值 为 | PF1 | 5 4 5 5 A. B. C. D. 14 9 13 9 x2 y2 11 已知椭圆 1，则以点 （ 1， 1）为中点的弦的长度为 （ ） 4 2 A 3 2 B 2 3 C 30 3 D 3 6 2 12 已知函 数 f x sin( 2 x) 1, x 0 ( a 0 且 a 1 )的图象上关 于 y 轴对称的点至少 有3 对 ， 则 实 数 loga x, x 0 a 的取值范围 是（ ） 二、填空题（每 题 5 分，满 分 20 分，将答案填在答题卡 上 ） x y 1, 15 若 P 为满足不等式 组 2 x y 1

6、 0 的平面区 域 内任意一点 ， Q 为 圆 M : ( x 3)2 y 2 1 内 （含 x y 1 边界）任意一点， 则 | PQ | 的最大值 是 ； 16 给出以下命题： 3 1 “ x 2且 y 3 ” 是 “ x y 5 ” 的充要条件； 2 “ b 2 4ac 0 ” 是 “ 不等 式 ax2 bx c 0 的解集 为 R ” 的充要条件； 3 “ a 2 ” 是 “ 直线 ax 2 y 0 平行于直 线 x y 1” 的充分不必要条件； 4 “ xy 1” 是 “ lg x lg y 0 ” 的必要不充分条件。 则真命题的序号 为 。 4 2 2 2 三、解答 题 （ 本 大

7、 题 共 6 小题， 共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程 或 演算步 骤 .） 17（ 本 题 满分 10 分 ） 已 知 命 题 p： 方程 x y 2 2m 8 m 2 1 表 示 焦 点 在 y 轴 上 的 椭 圆 ； 命 题 q ：椭圆 x y 1 (m 0) 的离心 率 e ( 1 ,1)， 若 p q 为真 ， p q 为假， 求 m 的取值范 围 m2 3 3 2 18（ 本题满 分 12 分） 已知函 数 f（ x） = sinxcosx 3 sin2x + 3 ， x 0， 2 2 1 （ 1） 求函 数 f （ x） 的值 域； （ 2） 若 f （ 2 ） =

8、， （ 0， ），求 sin 的 值 4 19（本小题满 分 12 分 ） 甲 ， 乙 两 台 机 床 同 时 生 产 一 种 零 件 ， 其 质 量 按 测 试 指 标 划 分 ： 指 标 大 于 或 等 于 100 为优品，大于等 于 90 且 小 于 100 为 合 格 品 ， 小 于 90 为次品，现随机抽取这两台车床生产的零 件 各 100 件 进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 85, 90) 90, 95) 95,100) 100,105) 105,110) 机床甲 8 12 40 32 8 机床乙 7 18 40 29 6 （ 1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的

9、概率； （ 2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈 利 160 元 ， 合 格 品 可 盈 利 100 元，次品则亏 损 20 元；假设甲机 床某天生 产 50 件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位： 元 ）； （ 3） 从 甲 、 乙 机 床 生 产 的 零 件 指 标 在 90, 95) 内 的 零 件 中 ， 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 5 件 ， 从 这 5 件中任 选 2 件进行质量分析，求 这 2 件都是乙机床生产的概 率 20 （本小题满 分 12 分 ） 如 图 1,在直角梯 形 ABCD 中 , ADC 90 , CD / AB , AB 2, AD CD 1

10、 . 将 ADC 沿 AC 折 起 ,使平 面 ADC 平 面 ABC ,得到几何 体 D ABC ,如 图 2 所 示 . (1)5 求 证 : BC 平面 ACD ； (2) 求几何体 D ABC 的体 积 22（本题满 分 12 分）已知椭 圆 E : x 2 y2 1(a b 0) 的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的 a2b2三个顶点，且长轴长 为 4。 （ 1）求椭 圆 E 的方程； （ 2） 若 A 是椭 圆 E 的 左 顶 点 ， 经 过 左 焦 点 F 的直 线 l 与椭 圆 E 交 于 C ， D 两 点 ， 求 OAD 与 OAC 的 面积之差的绝对值的最大 值 （ O 为坐标原点） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！