湖南省新化县2017-2018学年高二数学上学期第一次单元考试试题 理（普通班，word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 湖南省新化县 2017-2018 学年高二数学上学期第一次单元考试试题 理（普通班，无答案） 本试卷共 4 页， 22 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1若 a b，则下列正确的是 ( ) A a

2、2 b2 B ac bc C ac2 bc2 D a c b c 2.命题“ 020 0 0, sin 1xx R x x e? ? ? ? ?”的否定是（ ） A. 020 0 0, sin 1xx R x x e? ? ? ? ? B. 020 0 0, sin 1xx R x x e? ? ? ? ? C. 2, sin 1xx R x x e? ? ? ? ? D. 2, sin 1xx R x x e? ? ? ? ? 3.某高级中学共有学生 1500 人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取 45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（ ） 高一 高二

3、高三 人数 600 500 400 A 12， 18， 15 B 18， 12， 15 C 18， 15， 12 D 15， 15， 15 4.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在人们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进 一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ） A 36 B 56 C 91 D 336 5.一个人投篮时连续投两次，则是事件“至多投中一次”的互斥事件但不是对立事件是（ ） A只有一次投中 B两次都不中 C.两次都投中 D至少投中一次 - 2 - 6. 不等式 (a x)(1

4、x)2 7.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒，绿灯持续时间为45 秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等街 15 秒才出现绿灯的概率为（ ） A 310 B 710 C. 38 D 58 8 秦 九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入 n， x 的值分别为 3， 2.则输出 v 的值为 （ ） A 9 B 18 C 20 D 35 9.已知角 ? 终边上一点 P 的坐标为 (,3)aa（ 0a? ），则 cos sins

5、in cos? 的值是（ ） A 2 B -2 C. 12 D 12? 10.在平行四边形 ABCD 中， AB a? ， AC b? ， 2DE EC? ，则 BE 等于（ ） A 13ba? B 23ba? C. 43ba? D 13ba? 11.已知函数 ( ) sin ( )4f x x ? ? ?（ 5922?， 0 ?）是偶 函数，且 (0) ( )ff? ，则（ ） A ()fx在 3( , )88?上单调递减 B ()fx在 3( , )88?上单调递增 C. ()fx在 (0, )4? 上单调递增 D ()fx在 (0, )4? 上单调递减 12.已知函数 | | 2, 1,

6、() 2, 1.xxfx xxx? ? ?设 a?R ，若关于 x 的不等式 ( ) | |2xf x a?在 R 上恒成立，则 a 的取值范围是（ ） A. 2,2? B. 2 3,2? C. 2,2 3? D. 2 3,2 3? 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 已知椭圆 x241y225 1 的两个焦点为 F1， F2，弦 AB 过点 F1，则 ABF2的周长为 - 3 - 14. 已知实数 yx, 满足 不等式组 2233yxxyxy?， 则 yx?2 的最小值为 15下列四个结论中正确的是 _ 命题“若 x21 或 x1”； 已知 p：任意 x

7、R， sin x 1， q：若 a0”的否定是“任意 x R， x2 x 0”； “ x2”是“ x24”的必要不充分条件 16. 在 ABC 中，角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，已知 B 是 A 、 C 的等差中项，且2b?， 则ABC面积的最大值为 . 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.（本题满分 10 分）在 ABC? 中，角 CBA , 所对应的边分别为 cba, ，已知 4?a ， 3?c ，31cos ?A 。 求角 C 的大小； 求 ABC? 的面积。 18. （本题满分 12 分） 某学校进行体验，现得到

8、所有男生的身高数据，从中随机抽取 50 人进行统计（已知 这 50 个身高介于 155 cm 到 195cm 之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组 155,160) ，第二组 160,165) ，?，第八组 190,195 ，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组 180,185) 和第七组 185,190) 还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为 5： 2. （ 1）补全频率分布直方图； （ 2）根据频率分布直方图估计这 50 位男生身高的中位数； （ 3）用分层抽样的方法在身高为 170,180 内抽取一个容量为 5 的- 4 - 样本，

9、从样本中任意抽取 2 位男生，求这两位男生身高都在 175,180 内的概率 . 19 (本小题满分 12 分 )给定两个命题 P：对任意实数 x 都有 ax2 ax 10 恒成立； Q：关于 x的方程 x2 x a 0 有实数根如果 P Q 为假命题， P Q 为真命题，求实数 a 的取值范围 20 (本小题满分 12 分 )已知 ?na 是等差数列， 32?a ， 53?a 求数列 ?na 的通项公式； 对一切正整数 n ，设1)1(?nnnn aa nb ，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS 21. (本小题满分 12 分 ) 函数 2 33( ) 3 c o s s in ( 0 )

10、2 2 2xf x x? ? ? ? ?的部分图象如图所示， ,AB为图象的最高点， C 为图象的最低点，且 ABC? 为正三角形 . （ 1）求 ()fx的值域及 ? 的值； （ 2）若0 33() 5fx?，且0 21( , )33x ?，求0 1()2fx?的值 . - 5 - 22. (本小题满分 12 分 ) 已知椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的焦距为 26, 且过点 ? ?2,1A ( ) 求椭圆 C 的方程； ( ) 若不经过点 A 的直线 :l y kx m?与 C 交于 P,Q 两点 ,且直线 AP 与直线 AQ 的斜率之和为 0，证明：直线 PQ 的斜率为定值 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教 学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！