湖南省新化县2017-2018学年高二数学上学期第一次单元考试试题 理（黄勇班，word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 2017年下学期高二黄勇班第一次单元考试试题 数 学（理科） 注意事项：请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。 ) 1设函数 ,“ ? ?xfy? 是 奇函数 ” 是 “ 的图象关于原点对称 ” 的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2已知双曲线 22 1( 0, 0 )xy abab? ? ? ?的离心率为 53 ，则其渐近线方程为 （ ） A. 20xy? B. 20xy? C. 3 4 0xy? D. 4 3

2、0xy? 3 若 a0， b0，且函数 f(x) 4x3 ax2 2bx 2在 x 1处有极值，则 ab的最大值等于 （ ） A 2 B 3 C 6 D 9 4在等比数列 ?na 中， 5115aa? ， 426aa?，则 3a 等于 （ ） A. 4 B. 8 C. 4? 或 4 D. 8? 或8 5已知某锥体的正视图和侧视图如 图，其体积为 233 ，则该锥体的俯视图可以是 （ ） A B C D 6 于函数 )32sin( ? xy ，下列说法正确的是 （ ） A函数 图象关于点 ( ,0)3? 对称 B函数 图象关于直线 56x ? 对称 C将它的图象向左平移 6? 个单位，得到 si

3、n2yx? 的图象 侧视图正视图2222 22- 2 - D将它的图 象 上各点的横坐标缩小为原来的 12 倍，得到 sin( )6yx?的图象 7如果函数 y f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断： 函数 y f(x)在区间 ? ? 21,3内单调递增； 函数 y f(x)在区间 ? 3,21内单调递 减； 函数 y f(x)在区间 (4， 5)内单调递增； 当 x 2时，函数 y f(x)有极小值； 当 x 12时，函数 y f(x)有极大值 则上述判断中正确的 个数（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8下列结论中正确的个数是 （ ） “ x= ” 是 “ ” 的充分不必要条件

4、 ; 若 ab,则 am2bm2; 命题 “ ? xR,sin x1” 的否定是 “ ? xR,sin x1”; 函数 f(x)= -cos x在 0,+) 内有且仅有两个零点 . A 1 B 2 C 3 D 4 9已知函数 在区间 上有最大值，则实数 a的取值范围是 （ ） A B C D 10 如图， F1、 F2分别是双曲线的左、右焦点，过 F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于 A、 B两点，若 ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为 （ ） A 3 B 5 C 7 D 3 11设抛物线 2 2yx? 的焦点为 F ，过点 ? ?3,0M 的直线与抛物线相交于 ,AB两点，与抛物线

5、的准线相交于点 C ， 2BF? ，则 BCF? 与 ACF? 的面积之比 BCFACFSS? ?（ ） - 3 - A 47 B 23 C 45 D 12 12关于 x 的方程 ln 1 0x x kx? ? ? 在区间 1,ee?上有两个不等实根，则实数 k 的取值范围是（ ） A. 11,1e? ?B ? ?1, 1e? C 11 , 1ee?D ? ?1,? 第 II卷（非选择题） 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分， 请将答案填入答题卷中。 ) 13已知命题 :p 方程 22113xymm?表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 :q 关于 x 的方程2 2 2

6、3 0x mx m? ? ? ?无实根，若 “ pq? ” 为假命题， “ pq? ” 为真命题 .则 实数 m 的取值范围 . 14已知圆 ： ，点 ， ，记射线 与轴正半轴所夹的锐角为 ，将点 绕圆心 逆时针旋转 角度得到点 ，则点 的坐标为 _ 15如图，在 ABC 中， 已知 ? ? ? ?2,0 , 2,0AB? ， CD AB? 于 D ， ABC的垂心为 H ，且 2CD CH? ， 则点 H 的轨迹方程为 . 16在正四面体 中， ， ，则异面直线 DE 和 BF所成角的余弦值为 _ 三、解答题 (本大题 6个小题，共 70分， 要求在答题卷中写出解答过程 ) 17（本小题 1

7、0分）已知函数 3( ) 3f x x x? （ I）求函数 ()fx在 3 3, 2? 上的最大值和最小值 . （ II）过点 (2, 6)P ? 作曲线 ()y f x? 的切线，求此切线的方程 . 18（本小题 12分）已知抛物线 2 2 ( 0)y px p?，过点 ? ?2,0C? 的直线 l 交抛物线于 ,AB两点，坐标原点为 O ，且 OAOB? 12 - 4 - （ ）求抛物线的方程； （ ）当以 AB 为直径的圆的面积为 16? 时，求 AOB? 的面积 S的值 19（本小题 12分）已知：平行四边形 ABCD中， DAB=45 ，AB= AD=2 ，平面 AED 平面 AB

8、CD， AED 为等边三角形，EFAB ， EF= ， M 为线段 BC 的中点。 （ I）求证：直线 MF 平面 BED； （ II）求平面 BED与平面 FBC所成角的正弦值； （ III）求直线 BF与平面 BED所成角的正弦值。 20（本小题 12分）设数列 ?na 的前 n 项和 nS 满足 12nnS a a?且 1 2 3, 1,a a a? 成等差数列 . (1)求 ?na 的通项公式； (2)若 24n nnb a?，求 2 4 2nb b b? ? . 21（本小题 12 分）已知椭圆 22:1xyCab? ?0ab?的焦距为 2，离心率为 22，轴上一点 Q的坐标为 ?

9、?03， （ ）求该椭圆的方程； （ ）若对于直线 :l y x m? ，椭圆 C 上总存在不同的两点 A 与 B 关于直线 l 对称，且3 32QA QB?,求实数 m 的取值范围 22（本小题 12分）设函数 ? ? 21ln 2f x x ax bx? ? ? （ 1）当 3, 2ab?时，求函数 ?fx的单调区间； - 5 - （ 2）令 ? ? ? ? 21 (0 3 )2 aF x f x a x b x xx? ? ? ? ? ?， 在 其图象上 存在 一点 ? ?00,P x y 处切线的斜率 1?k ，求实数 a 的取值范围 . （ 3）当 0, 1ab? ? 时，方程 ? ?f x mx? 在区间 ? ?4,1e 内有唯一实数解，求实数 m 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！