沪科版七年级数学下册《分式的概念》课件(2022年新版).ppt

1、学习目标1.了解分式的概念；了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件重点理解分式有意义的条件及分式值为零的条件重点3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件难点件难点导入新课导入新课情境引入第十届田径运动会 1如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是 秒；2如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是 秒；3如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是 秒.7100a100a+1100填空：乐乐同学参加百米赛跑4后勤老师假设把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆

2、柱形保温桶中，水面高度为()cm；假设把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为().20033VSVS5采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.8a+b讲授新课讲授新课分式的概念一 问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：7100a100a+1100VS20033单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a+1100VS8a+b8a+b整式710020033 问题2：式子 它们有什么相同点和不同点？相同点不同点观察分母从形式上都具有分数 形式分母中是否含有字母7100a100a+1100VS20033分子f、分母 g 都是整式fg 一般地，如果a、b表示两个

3、整式，并且b中含有字母，那么式子 称为分式.其中a叫做分式的分子，b为分式的分母.ab分母中含有字母是分式的一大特点.整式和分式统称为有理式，即有理式整式分式总结归纳分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母分数分式类比思想特殊到一般思想7100a+1100整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？数的扩充式的扩充判一判：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75 x132x51222xyxyxcb54分式分式:5122x3归纳：1.判断时，注意含有 的式子，是常数.2.式子中含有多

4、项时，假设其中有一项分母含有字母，那么该式也为分式，如：.a11 规那么：从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1 ,a+1 ,c-3 ,2(b-1),d2 再选1名学生发号指令，计时3秒钟 6名学生按要求自由组合 数学运动会分式有意义的条件二问题3.分式 ,242xx(1)当 x=3 时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，你能算出来吗?不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.即当x_时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当 x=3 时，分式值为123432一般到特殊思想类比思想-2对于分式ba当_时分式有意义；当_时无意义.b0b=0知识要点分式有意义的条件例1 分式 有意

5、义，那么x应满足的条件是()A.x1 Bx2 C.x1且x2 D以上结果都不对1(1)(2)xxx方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，那么每个因式都不为零.C23x1xx15 3b0135211xx xyxyxy1当当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；2当当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；3当当b 时，分式时，分式 有意义；有意义；5当当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；4当当 时，分式时，分式 有意义有意义.做一做：为任意实数想一想：分式 的值为零应满足什么条件？ab当a=0而而 b0时，分式 的值为零.ab注意：分式值为零是分式有意义的一种特

6、殊情况.分式值为零的条件三解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.211xx的值为零.当x=1时分式 x -1.而x+10，x=1，那么x2-1=0，例2 当x为何值时，分式 的值为零?211xx变式训练1当 时，分式 的值为零.x2x2x=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，解得x=2.x-20 x20，2假设 的值为零，那么x 【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即 2|323xxx2x30,x2x30,x3.解得3分式 的值为 .因此当时，2当 x-2=0，即 x=2 时，223xx0=0223解:1当2x-3=0，即 时，32x32x分式

7、的值不存在；例3:当x取什么值时，分式 的值.1不存在；2等于0？223xx有2x-3=4 0，例4:求以下条件下分式 的值.1x=3；2x=0.4.56xx解 1当 x=3 时，5352;6369 xx2当x=0.4时，50.455.427.60.465.628 xx3.填表：32xx15132701-2-1练一练填表：当堂练习当堂练习1.以下代数式中，属于分式的有 A.B.C.D.3212ab11x43xC2.当a1时，分式 的值()A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于1211aaA3.当当x为任意实数时，以下分式一定有意义的是为任意实数时，以下分式一定有意义的是 A.21+1x

8、xB.21xx C.2211xxD.21xxB4.，当x=5时，分式 的值等于零，那么k=.232xkx-101.会确定几个分式的最简公分母；重点2.会根据分式的根本性质把分式进行通分.重点、难点学习目标1.分式的根本性质：一个分式的分子与分母同乘或除以一个_,分式的值_.不变不为0的整式 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.导入新课导入新课回忆与思考分式的通分一问题1：通分：71128与最小公倍数：24127解：241421227813831243 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍

9、数讲授新课讲授新课想一想：联想分数的通分，由问题1你能想出如何对分式进行通分？2()ababa b+=222-()abaa b =（b0）2aab+22abb-问题2：填空知识要点分式的通分的定义 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），化异分母分式为同分母分式的过程叫分式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.abab+22-a ba例1 找出下面各组分式最简公分母：223(1)2aba bab c与；最小公倍数2a2bc2最简公分母最高次幂单独字母典例精析23(2).55xxxx与不同的因式115x（）15x（）-5x（

10、）+5x（）提醒：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.找最简公分母:23(1)23baac与；26a c223(2)2aba bab c与；23(3)(5)5xx xx与；22222(4).2xyxxxyyxy与222a b cx(x-5)x+5(x+y)2(x-y)练一练解：最简公分母是21(1)34xyxy，；例3 通分:212xy222244,33412xxxxyyxxy211 33.44312yyxyxyyxy解：最简公分母是222435(2).542acbb ca bac,22220a b c2322222244416,554

11、20aaa ca cb cb ca ca b c2322222233 515,44520cc bcbca ba b bca b c2322222255 1050.221020bbababacacaba b c确定几个分式的最简公分母的方法：1因式分解2系数：各分式分母系数的最小公倍数；3字母：各分母的所有字母的最高次幂4多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂5积方法归纳解：最简公分母是211(1)xxx，；例4 通分:(1)x x 11,(1)xxx x211,(1)xxx x解：最简公分母是21(2)442xxx，；2(2)(2)xx212,42(2)(2)xxx(2).422(2)2(2)

12、(2)xxx xxxxx【方法总结】确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？找分子与分母的最大公约数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的根本性质的最简公分母是 xyyxxy41,3,223.三个分式 的最简公分母是 .13,122xxxyx2.分式的最简公分母是_.)1(2,12xxxx C1.三个分式 B.C.D.A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)当堂练习当堂练习4.通分223(1);4cacbdb与 22222;xyxxyxy与解：1最简公分母是4b2d,2222833,;444cbcacacdbdb dbb d 2222222,;xy xyx xyxyxxyxyxyxyxyxy2最简公分母是x+y)2(x-y),