江苏省如皋市2019-2020学年高一数学下学期教学质量调研（二）试题含答案.doc

1、 江苏省如皋市 2019-2020 学年 高一下学期教学质量调研（二）数学试题 一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 40 分。在每小题给出的四个选项中只有分。在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。 1 数列 3，2， 9 5 ， 12 7 ， 5 3 ，的一个通项公式 n a （ ） A 3 21 n n B 3 21 n n C 3 23 n n D 3 23 n n 2 已知直线l是平面的斜线，过l作平面，使，这样的（ ） A恰能作一个 B至多作一个 C至少作一个 D不存在 3 已知等差数列 n

2、a的前n项和为 n S， 1 8a ， 511 6 115 SS ，则 n S取最大值时的n的值 为（ ） A4 B5 C4 或 5 D5 或 6 4 空间四边形ABCD中，2ADBC，E，F分别为AB，CD的中点，3EF ， 则异面直线AD与BC所成的角为（ ） A120 B90 C60 D45 5 设等比数列 n a的前n项和为 1 2n n Sm ，则 n a ( ) A2n B 1 3 2n C 1 5 2n D3 2n 6 在四面体ABCD中，二面角ABCD的大小为50，点P为直线BC上的动点，记 直线PA与平面BCD所成的角为，则（ ） A的最大值为40 B的最小值为40 C的最大

3、值为50 D的最小值为50 7 在正方体 1111 ABCDABC D中，E，F，G，H分别为 1 AA， 11 BC， 11 C D，BC的中 点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ） A直线 1 BB B直线CD C直线AH D直线GH 8 数列 n a是首项为 1， 公差为()d dN的等差数列， 数列 n b的通项公式为2n n b ， 设 n nb ca ，数列 n c的前 n 项和为 n S，若 7 800S ，则d的最大值为（ ） A2 B3 C4 D5 二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分。在每小题给出的四个选项

4、中有多分。在每小题给出的四个选项中有多 项是符合题目要求。全部选对得项是符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。 9 已知是一个平面，m，n是两条直线，有下列四个结论，正确的是（ ） A如果m ，mn，那么 n B如果m ，n，那么mn C若直线m垂直于平面内的无数条直线，则m D如果m，mn ，那么n 10数列 n a的前n项和为 n S，若 1 1a ， 1 2 nn aSnN ，则有( ) A 1 3n n S B n S为等比数列 C 1 2 3n n a D 2 1,1 2 3,2 n n n a n ， 11四棱柱

5、1111 ABC DABCD中，O为正方形ABCD的中心， 11 A AACAB, M，N分别 为线段 1 A A， 1 A B 的中点，下列结论正确的是（ ） A 1 C C平面OMN B平面 1 ACD平面OMN C直线 1 AC与直线MN所成的角为 0 90 D 1 OMD D 12已知等差数列 n a的公差为d， 等比数列 n b的公比为q， 12 , r n nnN， 12 , t m mmN，, r tN且rt，若 1212rt nnnmmm，则下列结论 正确的是( ) A若 1 ad，则 1212rt nnnmmm aaaaaa B若 1212rt nnnmmm aaaaaa ，

6、则 1 ad C若 1 bq，则 1212rt nnnmmm bbbbbb D若 1212rt nnnmmm bbbbbb ，则 1 bq 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13 n S是正项等比数列 n a的前n项和， 3 18a ， 3 26S ，则 1 a 公比q 14在圆柱 12 O O内有一球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱 12 O O的体积 为 1 V，球O的体积为 2 V，则 1 2 V V 的值为 15下列结论中，正确的序号是 如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内两条直线平行； 如果两个平

7、面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面平行； 如果一个平面内的一个锐角的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边， 那么这 两个平面平行； 如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 16 已知数列 1 n 的前n项和为 n S， 若关于 n nN的不等式 2nn mSS有且仅有一解， 则实数m的取值范围是 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 小题小题,共共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分 10 分） 在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD ，平面ABD平面BCD，点E，F（E

8、与C，D不重合）分别在棱CD，BD上，且EFBD EF平面ABC ； ADAC 18（本小题满分 12 分） 已知数列 n a满足： 1 1a ， 1 34 nn aanN 求证：数列 2 n a 是等比数列； 求数列 n a的通项公式 19（本小题满分 12 分） D E C B A F 如图，在长方体 1111 ABC DABCD中， 2ABBC ， 1 3B B ，M为AC与BD的交 点 证明：平面 11 D DBB平面 1 B AC； 求直线 1 D M与平面 1 B AC所成的角 20（本小题满分 12 分） 已知数列 n a是公差0d 的等差数列， 3 10a ， 1 a， 2 a

9、， 5 a成等比数列， 数列 n b 是公比 0q 的等比数列，且 11 ba， 58 2ba 求数列 n a， n b的通项公式； 求数列 nn ab的前 n 项和 n T 21（本小题满分 12 分） 在四棱锥SABCD中，四边形ABCD是矩形，SAD是等边三角形，平面SAD平面 D M B A C1 D1 A1 B1 C ABCD，1AB 2AD ，E，F，M分别为棱SA，SB，AD上的点，且 SE EA 0 SFDM t t FBMA 求证：平面MEF平面 SCD； 若1t ，求二面角AEMB 的正切值 22（本小题满分 12 分） 数列 n a中， 1 3a ， 2 6a ，其前n项和为 n S，且 11 2 nnnnn aaSaan 求证：数列 n S是等比数列，并求数列 n S的通项公式； 设 1 2 11 n n nn S b SS ，求数列 n b的前n项和为 n T