宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考（文）含答案.doc

1、 参考答案 一、单项选择（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1、 【答案】B 2、 【答案】D 3、 【答案】A 4、 【答案】C 5、 【答案】B 6、 【答案】A 7、 【答案】C 8、 【答案】A 9、 【答案】B 10、 【答案】D 11、 【答案】A 12、 【答案】B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、5 14、 【答案】 15、 【答案】 16、 【答案】 三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、【答案】（1） 直线 的普通方程为 ， 圆的直角坐标方程为 （2） 【详解】 （1）由（ 为参

2、数） ，得直线 的普通方程为 又由得圆的直角坐标方程为，即， （2）直线 的参数方程代入圆的直角坐标方程， 得，即 由于，故可设是上述方程的两实数根，则 又直线 过点，两点对应的参数分别为， |02xx (5,5) 12 l 30 xyC 2 2 39xy 1PA PB 2 1 2 2 2 2 xt yt ， ， tl30 xy 6cosC 22 6xyx 22 60 xyx 2 2 39xy l 2 1 2 2 2 2 xt yt ， ， C 22 22 1329 22 tt 2 4 210tt 360 12 tt， 12 1 2 4 2 1 tt t t ， ， l1 2，A B， 12

3、tt， 弦的中点对应的参数， 代入参数方程中得其直角坐标为 【点睛】 本题主要考查直线参数方程的几何意义， 参数方程与普通方程， 极坐标方程与直角坐标方程 的互化等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 【解析】 18、 【答案】(1)答案见解析；(2).(3)245 万辆. 试题分析： (1)结合所给的数据绘制散点图即可； (2)结合所给的数据计算可得回归方程为. (3)结合线性回归方程的预测作用可得 2017 年该市机动车保有量是 245 万辆. 试题解析： （1）数据对应的散点图如图所示. （2）， 所以回归直线方程为. （3）代入 2017 年的年份代码，得，所以按照当前的变化

4、趋势，2017 年该市机动车保有量为 245 万辆. 点睛： 一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法， 只有在散点图大致 呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义二是 M 12 0 4 2 2 2 22 tt t 3 0M， 121 2 1PAPBtttt 15.651 41.yx 15.651 41.yx 3198.2xy， 5 1 5 22 1 5 156 15.6 10 5 ii i i i x yx y b xx 151.4aybx 15.651 41.yx 6x15.6 6 1512.445y 根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，

5、而不是真实发生的值 【解析】 19、 【答案】 （）（） 试题分析：试题分析： （）分别在、三种情况下去掉绝对值符号得到不等 式，解不等式求得解集； （）利用绝对值三角不等式可求得，从而得到 ，解不等式求得的范围，进而得到所求最小值. 【详解】 （）当时，不等式化为： 当时，由得：，解集为 当时，由得： 当时，由得： 综上所述，原不等式的解集为： （） 的最大值为： 由题意知：，解得： 的最小值为 【点睛】 本题考查分类讨论求解绝对值不等式、 利用绝对值三角不等式解决最值和恒成立问题， 属于 常考题型. 1 | 4 x x 1 3 1x 1 1 2 x 1 2 x max1f xa 12aa

6、a 1 2 a 1 11 2 xx 1x 1 11 2 xx 3 1 2 1 1 2 x 1 11 2 xx 1 4 x 11 42 x 1 2 x 1 11 2 xx 0 1 2 1 2 x 1 | 4 x x 111xaxxaxa 1f xxax1a 12aa 1 3 a a 1 3 【解析】 20、 【答案】 （1）列联表见解析，没有； （2） （i）女生人，男生人； （ii）. 试题分析：试题分析： （1）根据题中数据完善题中的列联表，并计算出的观测值，利用临界值表得 出犯错误的概率，即可对题中结论的正误进行判断； （2）利用分层抽样思想得出所抽取的男生人数为，女生人数为，将样本中的名

7、女生 为、，名男生为、，列出所有的基本事件，然后利 用古典概型的概率公式可求出所求事件的概率. 【详解】 （1）根据题意填得列联表如下， 比较了解 不太了解 合计 男生 女生 合计 计算， 所以没有的把握认为了解垃圾分类与性别有关； （2） （i）抽取的女生人数是（人） ，男生人数是（人） ； （ii）记两人都是女生为事件，记样本中的名女生为、， 名男生为、 、. 从这人中随机抽取两人，基本事件分别为： 、 、 、 、 、 3 7 1 15 2 k 733 ABC 7abcd efg 422870 121830 5446100 2 2 10042 18 12 28 3.3826.635 54

8、46 70 30 k 99% 30 103 100 70 107 100 M3ABC 7ab c d efg 10 ABACAaAbAcAdAeAfAg BCBaBb BcBdBeBfBg CaCbCc CdCeCfCg ab ac ad aeafag bcbdbe bfbg 、 、共种； 两人都是女的基本事件为、，共种， 故所求的概率为. 【点睛】 本题考查独立性检验基本思想的应用， 同时也考查了利用古典概型的概率公式计算事件的概 率，一般利用列举法列举出基本事件，考查计算能力，属于中等题. 【解析】 21、 【答案】 试题分析：试题分析： （1） 将结论式平方， 可得到条件式， 再运用重要

9、不等式 即可求解. （2） 结合“1”的妙用方法， 将结论式与条件式相乘， 只需证， 即可证明不等式. 【详解】 (1) 。 (2) .当且仅当时取等号. 【点睛】 （1）将结论式跟条件联系在一起，只需将结论平方. cd cecfcg dedfdgef eg fg 45 ABACBC3 31 4515 P 22 2abab 222 222 111 ()()9abc abc 2222 ()222abcabcabbcac 222222222222 39abcabbcacabc 3 abc 222222 222 222222222 111 3 aabbcc abc abcbcacab 222222

10、222222 3 abacbc bacacb 222222 222222 32229 abbcac bacbca 222 1abc 222 111 3 abc （2）不等式性质： 【解析】 22、 【答案】 （1）曲线的普通方程，极坐标方程（2） 试题分析：试题分析： （1）直接利用三角函数的平方关系和极坐标与直角坐标互化公式，即可求得； （2）利用极径和三角形的面积公式，求出面积的表达式，再利用 三角函数的恒等变换和余弦型函数的性质，即可求出 【详解】 （1）曲线的普通方程，极坐标方程. （2）联立射线和与曲线得， 所以面积为 ， 在时,取得最大值. 【点睛】 本题主要考查参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间的的转换，极径的应用，三角形面 积公式的应用，三角函数的恒等变换，余弦型函数性质的应用，意在考查学生的运算能力和 转化能力 ,0ab cacbc 0 nn abab C 2 2 24xy4cos3 3 AOB C 2 2 24xy4cos 3 C4cos A 4cos 3 B AOB 113 4cos4cossin4 3coscossin 23322 3 1 cos23sin232 3cos 2 3 6 3 3