2010—2020全国卷选择填空（理科）-集合与简易逻辑（教师版）.pdf

1、 20102020 全国全国卷卷选择填空选择填空（理科）（理科）-集合与简易逻辑集合与简易逻辑 【知识点1】 集合与不等式 【知识点2】 元素的个数 【知识点3】 集合交并补运算 【知识点4】 命题的真假 【知识点5】 四种命题 【知识点6】 充分条件与必要条件 【知识点7】 含有一个量词的命题的否定 1. （2010 全国，理 01/12） 已知集合 |2,Ax xxR=， |4,BxxxZ=，则AB = A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2 【答案】D 2. （2010 全国，理 05/12） 已知命题 1 p：函数22 xx y =在 R 为增函数， 2 p：函数22 xx y

2、 =+在 R 为减函数， 则在命题 1 q： 12 pp， 2 q： 12 pp， 3 q：() 12 pp和 4 q：() 12 pp 中，真命题是 A 1 q， 3 q B 2 q， 3 q C 1 q， 4 q D 2 q， 4 q 【答案】C 3. （2011 全国，理 10/12） 已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 1 2 :10,) 3 P+ ab 2 2 :1(, 3 P+ ab 3: 10,) 3 P ab 4: 1(, 3 P ab 其中的真命题是 A 14 ,P P B 13 ,P P C 23 ,P P D 24 ,P P 【答案】A 4. （2012 全

3、国，理 01/12） 已知集合1,2,3,4,5A =,( , ),Bx y xA yA xyA=； 则B中所含元素的个数为 （ ） A3 B6 C8 D10 【答案】D 【解析】5,1,2,3,4xy=，4,1,2,3xy=，3,1,2xy=，2,1xy=共 10 个 1 5. （2013 全国 1，理 01/12） 已知集合 2 |20Ax xx=， |55Bxx=，0 x 集合A与B可用图象表示为： 由图象可以看出AB = R，故选 B. 6. （2013 全国 2，理 01/12） 已知集合, 4) 1( | 2 RxxxM=， 1,0,1,2,3N = ，则MN = A0,1,2 B

4、 1,0,1,2 C 1,0,2,3 D0,1,2,3 【答案】A 7. （2014 全国 1，理 01/12） 已知集合 2 |230Ax xx=，22Bxx= ，则AB = A 2, 1 B 1,2) C 1,1 D1,2) 【答案】A 【解析】A=x| 2 230 xx= 13x xx 或，B=22xx ，则p为( ) AnN ， 2 2nn BnN ， 2 2nn CnN ， 2 2nn DnN ， 2 2nn = 【解析】命题的否定是：nN ， 2 2nn ，故选 C 10. （2015 全国 2，理 01/12） 已知集合 2A = ，1，0，1，2， |(1)(2)0Bxxx=+

5、，则(AB = ) A 1，0 B0，1 C 1，0，1 D0，1，2 2 【解析】 | 21Bxx= ， 2A = ，1，0，1，2； 1AB= ，0故选 A 11. （2016 全国 1，理 01/12） 设集合 2 |430Ax xx=+，则AB = A 3 ( 3,) 2 B 3 ( 3, ) 2 C 3 (1, ) 2 D 3 ( ,3) 2 【答案】D 【解析】 2 |430 |13Ax xxxx=+=， 3 |3 2 ABxx= 12. （2016 全国 2，理 02/12） 已知集合1A =，2，3， |(1)(2)0Bxxx=+，xZ，则AB等于( ) A1 B1，2 C0，

6、1，2，3 D 1，0，1，2，3 【解析】集合1A =，2，3， |(1)(2)0Bxxx=+，则(ST = ) A2，3 B(，23，)+ C3，)+ D(0，23，)+ 【解析】由S中不等式解得：2x或3x，即(S = ，23，)+， (0,)T =+， (0ST= ，23，)+，故选 D 14. （2017 全国 1，理 01/12） 已知集合 |1Ax x=， |31 x Bx=，则( ) A |0ABx x= DAB = 【解析】集合 |1Ax x=， |31 |0 x Bxx x=， |0ABx x=，故A正确，D错误； 3 |1ABx x=，则( RA = ) A | 12xx

7、 B | 12xx C |1 |2x xx x D |1 |2x xx x 【答案】B 【解析】集合 2 |20Ax xx=， 可得 |1Ax x=， 则： | 12 RA xx= 故选 B 18. （2018 全国 2，理 02/12） 已知集合 22 ( , )|3Ax yxy=+，xZ，yZ，则A中元素的个数为( ) A9 B8 C5 D4 【答案】A 【解析】当1x = 时， 2 2y ，得1y = ，0，1， 当0 x =时， 2 3y ，得1y = ，0，1， 当1x =时， 2 2y ，得1y = ，0，1， 4 即集合A中元素有 9 个，故选 A 19. （2018 全国 3，

8、理 01/12） 已知集合 |1 0Ax x= ，0B =，1，2，则(AB = ) A0 B1 C1，2 D0，1，2 【答案】C 【解析】 |1 0 |1Ax xx x=，0B =，1，2， |10ABx x=，1，21=，2故选 C 20. （2019 全国 1，理 01/12） 已知集合 | 42Mxx= ， 2 |60Nx xx=，则 (MN = ) A | 43xx B | 42xx C | 22xx D |23xx 【答案】C 【解析】 | 42Mxx= ， 2 |60 | 23Nx xxxx= ， | 22MNxx= ， |10Bx x= =或2x ， |10 |1Bx xx

9、x= =， 则 |1(,1)ABx x= ，故选 A 22. （2019 全国 3，理 01/12） 已知集合 1A = ，0，1，2， 2 |1Bx x=，则(AB = ) A 1，0，1 B0，1 C 1，1 D0，1，2 【答案】A 【解析】因为 1A = ，0，1，2， 2 |1 | 11Bx xxx= ， 所以 1AB = ，0，1，故选 A 23. （2020 全国 1，理 02/12） 5 设集合 2 |4 0Ax x= ， |20Bxxa=+ ，且 | 21ABxx= ，则(a = ) A4 B2 C2 D4 【考点】交集及其运算、一元二次不等式的解法 【答案】B 【解析】集合

10、 2 |4 0 | 22Ax xxx= ， 1 |20 | 2 Bxxax xa=+=， 由 | 21ABxx= ，可得 1 1 2 a=， 则2a = 故选：B 24. （2020 全国 2，理 01/12） 已知集合 2U = ，1，0，1，2，3， 1A = ，0，1，1B =，2，则()( U AB = ) A 2，3 B 2，2，3) C 2，1，0，3 D 2，1，0，2，3 【考点】交、并、补集的混合运算 【答案】A 【解析】集合 2U = ，1，0，1，2，3， 1A = ，0，1，1B =，2， 则 1AB = ，0，1，2，则() 2 U AB = ，3， 故选：A 25. （2020 全国 3，理 01/12） 已知集合( , )|Ax yx=，*yN，y x，( , )|8Bx yxy=+=，则AB中元素的个数为( ) A2 B3 C4 D6 【考点】交集及其运算 【解析】集合( , )|Ax yx=，*yN，y x，( , )|8Bx yxy=+=， (ABx=， * )|,(7,1) 8, y x yx yN xy = += ，(6,2)，(5,3)，(4,4) AB中元素的个数为 4 故选：C 6