2010—2020全国卷选择填空(理科)-函数(教师版).pdf
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2010—2020全国卷选择填空(理科)-函数(教师版).pdf》由用户(副主任)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2010 2020 全国卷 选择 填空 理科 函数 教师版 下载 _真题分类汇编_高考专区_数学_高中
- 资源描述:
-
1、 20102020 全国全国卷卷选择填空选择填空(理科)(理科)-函数函数 【知识点1】 函数基本性质 【知识点2】 指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质 【知识点3】 函数的零点 1. (2010 全国,理 08/12) 设偶函数( )f x满足 3 ( )8(0)f xxx=,则 |(2)0 x f x= A |24x xx或 B |04x xx或 C |06x xx或 D |22x xx或 【答案】B 【变式 1-1】设偶函数( )f x满足( )24(0) x f xx=,则() 20 x f x= A 24x xx或 B 04 x xx或 C 06 x xx或 D 22 x xx或
2、 2. (2010 全国,理 11/12 文 12/12) 已知函数 |lg|,010, ( ) 1 6,10. 2 xx f x xx 若, ,a b c互不相等,且( )( )( ),f af bf c=则abc的取值范围 是 A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24) 【答案】C 【解析】如图 因为( )( )f af b=,故lglgab=,即lglg0ab+=,1ab = 所以abcc=,由图可知c的取值范围是1012c,故选 C 【变式 2-1】 已知函数 2 |log|,02 ( ) sin(),210 4 xx f x xx = , 若存在实数 1234
3、,x x x x( 1234 xxxx) , 1 且 1234 ( )()()()f xf xf xf x=,则 34 12 (2)(2)xx xx 的取值范围是 【答案】(0,12) 【解析】函数图象如图, 因为 12 ( )()f xf x=,则 2122 loglogxx=,即 2122 loglog0 xx+=, 所以 212 log0 x x =, 12 1x x = 又因为 34 ()()f xf x=,由对称性可知, 34 48 22 xx+ =,即 34 4812xx+=+=,即 43 12xx=, 故 34 3433 12 (2)(2) (2)(2)(2)(122) xx x
4、xxx xx = 2 333 1220(24)xxx= +=且 3 ()(4)12f xf=,故 34 12 (2)(2) 012 xx xx , , 若|( )|f xax,则a的取值范围是 A(,0 B(,1 C 2,1 D 2,0 【答案】D 【分析】|( )|f xax是恒成立问题,即( )( )( )( )f xg xf xg x图象在图象的上方 【解析 1】由|( )|f x的图象知: 当0 x 时,yax=只有0a 时,才能满足|( )|f xax,可排除 B,C 当0 x 时, 22 |( )| |2 |2yf xxxxx= += 故由|( )|f xax得 2 2xxax 当
5、0 x =时,不等式为00成立 当0 x 时,不等式等价于2xa 22x时,yax=与|( )|yf x=在y轴右侧总有交点,不合题意 当0a =时成立 当0a 时,找yax=与 2 |2 |yxx= +,0 x 相切的情况, 当0 x 时, 2 |( )|2yf xxx=, (接下来求 2 |( )|2yf xxx=的切线,确定切线的斜率就确定了a的临界值) 22yx=,设切点为 2 000 (,2)xxx, 则切线方程为 2 0000 (2)(22)()yxxxxx = 代入(0,0), 解得 0 0 x =, 即 0 |2 x ky = = , 所以此时直线yax=的斜率为2, 即切线为
6、2yx= , 由图知,将直线2yx= 逆时针旋转,直到与x轴重合,恒有|( )|f xax,所以20a ,即a的 取值范围为 2,0 【解析 3】“解析 2”在求切线的时候直接可以yax=与 2 2yxx=联立,利用0 =得,2a = 【解析 4】先判断0a ,排除 B,C,接着旋转直线可知,a不可能趋近于,因此排除 A,答案 选 D 3 【变式 5-1】当 1 0 2 x时,4log x a x,则a的取值范围是 A 2 (0,) 2 B 2 (,1) 2 C(1,2) D( 2,2) 【来源】 (2012 全国,文 11/12) 【答案】B 【解析】令( )4 , ( )log x a f
7、 xg xx=,依题意,01a,则当 1 0 2 x时, maxmin ( )( )f xg x 所以 1 2log 2 a , 2 l 2 xa时,显然不成立若10 a时当 2 1 =x时, 2442 1 =,此时对数2 2 1 log= a ,解得 2 2 =a,根据对数的图象 和性质可知, 要使x a x log4 在 2 1 0 x时恒成立, 则有1 2 2 ,若不等式( )f xkx对xR恒成立,则实数k的 取值范围是 【来源】兰州二中 2019 届高三第三次月考数学理科,16/16 【答案】 2 3,e 【解法 1】 (参数不分离) 【解析 2)分离参数 当0 x =时,不等式(
8、)f xkx等价为00成立, 当0 x 时,由( )f xkx得 2 23xxkx,即23xk, 4 当0 x ,233x 时,由( )f xkx得 2x eekx+, 2x ee k x + 设 2 ( ) x ee h x x + =,当0 x 时, 2 2 ( ) xx xeee h x x =, 设 2 ( ) xx g xxeee=,则( ) x g xxe= 当0 x 时,( )0g x,即函数( )g x为增函数, 因为 222 (2)20geee=, 所以当2x 时,( )0g x ,( )0h x,函数( )h x为增函数, 当02x时,( )0g x ,( )0h x Bb
9、ca Cacb Dabc 【答案】D 5 【解析】 3 1 log 2a = +, 5 1 log 2b = +, 7 1 log 2c = + 357 log 2log 2log 2abc 7. (2014 全国 1,理 03/12 文 5/12) 设函数( )f x,( )g x的定义域都为 R,且( )f x是奇函数,( )g x是偶函数,则下列结论正确的是 A( )f x( )g x是偶函数 B|( )f x|( )g x是奇函数 C( )f x|( )g x|是奇函数 D|( )f x( )g x|是奇函数 【答案】C 【解析】设( )( )( )F xf x g x=,则()()(
10、)Fxfx gx=,( )f x是奇函数,( )g x是 偶函数, ()( )( )( )Fxf x g xF x= = ,( )F x为奇函数,选 C 8. (2014 全国 2,理 15/16) 已知偶函数( )f x在)0,+单调递减,( )20f= 若()10f x, 则x的取值范围是_ 【考点】利用函数奇偶性与单调性解不等式 【答案】( 1,3) 【解析】考察偶函数的性质,( )f x为偶函数( )(|)f xfx=对称区间单调性相反,数形结合 易得212, 13xx 成立的x的取值范围为( ) 6 A(, 1) B( 1,0) C(0,1) D(1,)+ 【来源】 (2015 山东
11、,文 8/10) 【答案】C 【解析】 21 ( ) 2 x x f x a + = 是奇函数, ()( )fxf x= 即 2121 22 xx xx aa + = ,整理可得, 1212 122 xx xx aa + = 122 xx aa =1a=, 21 ( ) 21 x x f x + = , 21 ( )3 21 x x f x + = 2142 2 30 2121 xx xx + = , 整理可得, 22 0 21 x x , 122 x 解可得,01x 故选:C 【点评】本题主要考查了奇函数的定义的应用及分式不等式的求解,属于基础试题 【变式 9-3】 2 ( ) 12 x x
12、 k f x k = + 在定义域上为奇函数,则实数k = 【考点】函数奇偶性的性质与判断 【答案】1 【解析】 2 ( ) 12 x x k x k = + 在定义域上为奇函数, ()( )fxf x= , 22 1212 xx xx kk kk = + , 即: 212 212 xx xx kk kk = + , 212 221 xx xx kk kk = + ,或 212 221 xx xx kk kk = + 根据等式恒成立可得:1k =或1k = ,故答案为:1 【变式 9-4】已知函数 2 ( )ln( 1)1f xxx=+,( )4f a =,则()fa=_ 【来源】 (2018
13、 全国 3,文 16/16】 【解析 1】由 2 ( )ln( 1)14f aaa=+ =,得 2 ln( 1)3aa+=, 所以 2 2 1 ()ln( 1)1ln()1 1 faaa aa =+ =+ + 7 212 ln( 1)1ln( 1)13 12aaaa =+ = + = + = 【解析 2】 因为函数 22 log ( 1) a yb xbx=+是奇函数, 所以令 2 ( )ln( 1)g xxx=+, 则( )g x为 奇函数,所以( )( )1f xg x=+,( )( )14( )3f ag ag a=+ =, ()()1( )+13 12fagag a=+ = = + =
14、 10. (2015 全国 2,理 05/12) 设函数 2 1 1 log (2),1 ( ) 2,1 x x x f x x +, 所以 22 log 12 1log 121 2 1 (log 12)222126 2 f =,故 2 ( 2)(log 12)9ff+= 11. (2016 全国 1,理 08/12) 若101abc,则 A cc ab B cc abba Cloglog ba acbc Dloglog ab cc,选项 A 错误, 11 22 3 22 3,选项 B 错 误, 23 1 3log2log 2 2 ,选项 D 错误,故选 C 【解析 2) 因为1ab,01c,
15、作出logayx=与logbyx=的图象,得loglog0 ba cc, 故 D 选项错误; 由loglog0 ba cc ,又因为1ab,根据不等式的可乘性,得 loglog ba acbc ,即:loglog ba acbc,选 C 12. (2016 全国 2,理 12/12) 已知函数( )()f x xR满足()2( )fxf x=,若函数 1x y x + =与( )yf x=图像的交点为 8 1122 ( ,),(,),(,), mm x yxyxy 则 1 () m ii i xy = += A0 Bm C2m D4m 【考点】函数的对称性,对称中心 【解析】( )()20f
16、xfx+= ( ) 1 () 10f xfx+= 令( )( ) 1g xf x=,则( )()0g xgx+=,则( )g x为奇函数,( )g x图象关于(0,0)对称, 因为( )( ) 1g xf x=,所以( )( ) 1f xg x=+,( )f x图象可由( )g x的图象向上平移一个单位得到, 所以( )f x关于(0,1)对称 【解析 1】由()2( )fxf x=得,( )yf x=关于点(0,1)对称,而 11 1 x y xx + = +也关于点(0,1) 对称,所以对于每一组对称点0,2 iiii xxyy +=+= 所以 111 ()02 2 mmm iiii ii
17、i m xyxym = +=+= + = ,故选 B 【解析 2】由于()( )2fxf x+=,不妨设( )1f xx=+,与函数 11 1 x y xx + = +的交点为 (1,2),( 1,0),当2m =时, 1212 2xxyy+=,排除选项 ACD 【点评】零点代数和问题系属研究对称性,确定交点的个数即可获解。 【变式 12-1】已知函数( )()f x xR满足( )(2)f xfx=,若函数 2 |23|yxx=与( )yf x=图 像的交点为 1122 ( ,),(,),(,), mm x yxyxy,则 1 = m i i x = A0 Bm C2m D4m 【来源】 (
18、2016 全国 2,文 12/12) 【考点】函数的奇偶性,对称性 【答案】B 【解析】 因为( )yf x=, 2 |23|yxx=都关于1x =对称,所以它们交点也关于1x =对称, 当m 为偶数时,其和为2 2 m m=,当m为奇数时,其和为 1 21 2 m m + =,因此选 B 13. (2016 全国 3,理 06/12 文 07/12) 已知 421 353 2 ,4 ,25abc=,则 Abac Babc Cb ca Dc ab=, 122 333 2554ca=,所以bac,故选 A 14. (2017 全国 1,理 5/12) 函数( )f x在(), +单调递减,且为奇
19、函数若( )11f= ,则满足()211xf的x的取 值范围是 A 2,2 B 1,1 C 0,4 D 1,3 【答案】D 【解析 1】 因为( ) f x为奇函数,所以()( )111ff= =, 于是() 121f x等价于( )()()121ff xf 又( ) f x在()+, 单调递减,所以12 1x,所以3x1 故选 D 【解析 2)因为( )f x在(,) +单调递减,且为减函数,所以设( ),0f xkx k= 由(1)1f= , 得1k = , 即( )f xx= , 所以(2)2f xx=, 解不等式121x , 得13x 15. (2017 全国 1,理 11/12) 设
20、x,y,z为正数,且235 xyz =,则 A235xyz B523zxy C352yzx D325yxz, ( ln3 ln2 与 3 2 作差,通分可得 ln33 ln22 ) 所以2 3xy , 因为ln2ln5xz=,则 ln55 ln22 x z =,所以25xz,所以325yxz 则 2 logxt=, 3 logyt=, 5 logzt=,且0,0,0 xyz,即20,30,50 xyz 要比较2 ,3 ,5xyz的大小关系,一般采用作差或者作商的方法,由于发现本题作差困难,故作商 2 3 lg 2log222 lg3lg2 lg 33log33 lg2 lg3 t tx t y
21、t =,作商之后我们希望和 1 比较大小,因此只需要判断 lg3 lg2 与 3 2 的 10 大小 lg332lg33lg2lg9lg8 0 lg222lg22lg2 =,所以 lg33 lg22 即: 22 lg32 3 1 33 lg23 2 x y =,所以23xy 同理 2 5 lg 2log222 lg5lg2 lg 55log55 lg2 lg5 t tx t zt =, lg552lg55lg2lg25lg32 0 lg222lg22lg2 =,所以 lg55 lg22 即: 22 lg52 5 1 55 lg25 2 x z =,所以25xz 由得325yxz,故选 D 【备
22、注】 16. (2017 全国 3,理 11/12 文 12/12) 已知函数( )() 211 2ee xx f xxxa + =+有唯一零点,则a = A 1 2 B 1 3 C 1 2 D1 【解析 1】(对称性解法) 由 211 ( )2() xx f xxxa ee + =+,得 2(2) 1(2) 1 (2)(2)2(2)() xx fxxxa ee + =+ 211 4442() xx xxxa ee =+ 211 2() xx xxa ee + =+ 所以(2)( )fxf x=,即( )f x关于直线1x =对称, 所以( )f x要有唯一零点,只有( )10f=,由此解得
展开阅读全文