浙江省湖州市2019-2020学年高一数学下学期期末调研考试试题含答案.doc

1、 浙江省湖州市 2019-2020 学年高一下学期期末调研考试 数学试题 第卷（选择题，共 40 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1已知点( 1, 3),(1,3 3)AB，则直线 AB 的倾斜角是（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 2不等式 2 3210 xx 的解集是（ ） 1111 A. 1, B. (, 1 ,) C. ,1 D. (,1,) 3333 3已知实数 a，b，c 满足cba，0ac，那么下列选项中一定成立的是（ ） 22 A. ()0 B. ()0 C.

2、D. ac acc bacbababac 4若直线 1:( 3)(4)10lkxky 与 2:( 1)2(3)30lkxky垂直，则实数 k 的 值是（ ） A 3 或3 B3 或 4 C3 或1 D1 或 4 5对于平面向量, ,a b c和实数 ，下列命题中正确的是（ ） A若0a b，则0 0ab或 B若0a，则0或0a C若 22 ab，则ab或ab D若a ba c，则bc 6设变量 x， y 满足约束条件 20 30 230 x xy xy ，则2zyx（ ） A最大值为 4，最小值为 0 B最大值为 6，最小值为 4 C最大值为 6，最小值为 0 D最大值为 4，最小值为 2 7

3、若正实数 a， b 满足 ab1，则（ ） A 11 ab 有最大值 4 B ab 有最小值 1 4 C ab有最大值2 D 22 ab有最小值 2 2 8已知正项等比数列 n a满足 765 2aaa，若存在两项, mn aa，使得 2 1 16 mn aaa，则 19 mn 的最小值为（ ） 31181 A. B. C. D. 2433 9在平面直角坐标系 xOy 中，若圆 22 1:( 2)(1)4Cxy上存在点 M，且点 M 关于直 线xy10的对称点N在圆 222 2:( 1)(1)(0)Cxyrr上， 则r的取值范围是 （ ） A. 172, 172 B. 2 22,2 22 C.

4、 132, 132 D. 52, 52 10已知 2 2,3,( )2|abR f xxxba xa ，若当1,4x时，( )0f x 恒成 立，则 5ab 的最大值是（ ） 6 A. 6 B. 2 C. .2D 第卷（非选择题部分，共 110 分） 二、填空题（本题共有 7 小题，其中多空题每空 3 分，单空题每空 4 分，共 36 分） 11已知直线 1:3 30lxmy 与 2:6 410lxy 互相平行，则实数 m _，它 们的距离是 _ 12设公差为 d 的等差数列 n a的前 n 项和为 n S若 48 2,4aS ，则 d_， n S取最小值时， n_ 13在ABC 中，若60

5、,22 3CBCAC ，点 D 在边 BC 上，且2BDDC ，则 AB_，sinBAD_ 14已知平面向量, a b的夹角为120， 且| 2,| 5ab，则b在a方向上的投影是 _，|()abR的最小值是_ 15若关于 x 的不等式|1| 4()xxaaR对一切实数 x 都成立，则实数 a 的取值范 围是_ 16若数列 n a满足 * 111 22 ,()() 33 nnnn aaaaan N，则 n a _ 17设非零向量, ,a b c，满足 2, 2a bacab，则 | | b c bc 的最小值是_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

6、步骤） 18(本题满分 14 分) 已知平面向量, a b满足| 2,| 3,(2) (3 )34ababab （）求向量a与b的夹角 ； ()当实数 x 为何值时， xab与3ab垂直 19(本题满分 15 分) 设 n S为数列 (1,2,3,) n an 的前 n 项和，满足 1 23 nn Saa ，且 234 ,1,10a aa成 等差数列 （）求数列 n a的通项公式； （）数列 1 n a 的前 n 项和为 n T，求使得 31 | 22020 n T 成立的 n 的最小值 20 （本题满分 15 分）在ABC 中，角 A， B，C 的对边分别是 a，b，c ，且满足sincC

7、sinsin2bBaA3asinsinBC （）求角 A 的大小； （）若cos()cos 2 bCcB ，且 b4，求ABC 的面积 21 （本题满分 15 分） 已知圆 22 :(2)1M xy， 点 P 是直线:20l xy上的一动点， 过点 P 作圆 M 的切线 PA， PB，切点为 A， B （）当切线 PA 的长度为3时，求点 P 的坐标； （）若PAM 的外接圆为圆 N，试问：当 P 运动时，圆 N 是否过定点？若存在，求出所 有的定点的坐标；若不存在，请说明理由； （）求线段 AB 长度的最小值 22 （本题满分 15 分）设数列 n a的前 n 项和为 n S， 前 n 项积为 n T ，且 * (2)4 () nn nSnan nN。 （）求 123 ,a a a的值及数列 n a的通项公式； ()求数列 n a的前 n 项和 n S； ()证明： 21 * 123 2 ()() (1)(2) n nn S S SSTn nn N 【参考答案】【参考答案】