广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题08-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 08 一、选择题：（每小题 4分，共 40分，每小题有且只有一个正确答案） 1.直线 3 3 1 0xy? ? ? 的倾斜角是 ( ) A.300 B.600 C.1200 D.1350 2.利用斜二测画法可以得到： 三角形的直观图是三角形； 平行四边形的直观图是平行四边形； 正方形的直观图是正方形； 菱形的直观图是菱 形 以上结论正确的是 ( ) A B C D 3.若直线 3x y a 0 过圆 x2 y2 2x 4y 0的圆心，则 a的值为 ( ) A 1 B 1 C 3 D 3 4.设 ， 为不重合的平面， m， n为不重合的直线，则下列命

2、题正确的是 ( ) A若 m? ， n? ， m n， 则 B若 n ， n ， m ，则 m C若 m ， n ， m n，则 D若 ， n ， m n，则 m 5.在三棱锥 P-ABC中，若 PA=PB=PC,则顶点 P在底面 ABC上的射影 O必为 ABC 的 ( ) A.内心 B. 垂心 C.重心 D. 外心 6.直线 y kx 3 与圆 (x 2)2 (y 3)2 4 相交于 M、 N 两点，若 |MN|2 3，则直线倾斜角的取值范围是 ( ) A. 5,66?B. 20, ,33? ? ? ? ? ? ? ? ?C 50, ,66? ? ? ? ? ? ? ? ?D. 2,33?

3、7. ABC 一边 BC在平面 ? 内 ,顶点 A在平面 ? 外 ,已知 3ABC ?，三角形所在平面与 ? 所成的二面角为 6? ,则直线 AB 与 ? 所成角的正弦值为 ( ) A. 32 B.14 C.12 D. 34 8.已知点 P在直线 x 3y 1 0上，点 Q在直线 x 3y 3 0上， PQ中点为 M(x0， y0)， 且 y0 x0 2，则 y0x0的取值范围为 ( ) A. 11,37?B. 11,37? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. 11,37? ?D. 11,37? ? 9.如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，点 P 在线段 1A

4、D 上移动，则 - 2 - 异面直线 CP 与 1BA 所成的角 ? 的取值范围 ( ) A 0 3? B 0 2? C 0 3? D 0 2? 10.已知直线 : 6 0l x y? ? ? 和圆 22: 2 2 2 0M x y x y? ? ? ? ?，圆心为 M,点 A 在直线 l 上，若圆 M 与直线 AC 至少有一个公共点 C ，且 030MAC?，则点 A 的横坐标的取值范围是( ) A.(0,5) B.? ?1,5 C.? ?1,3 D.? ?0,3 二、填空题：（每小题 4分，共 28分） 11.在空间直角坐标系 O-xyz中，若 A(1, 3 ,2)关于 y轴的对称点为 A

5、1，则线段 AA1的长度为 12.圆 x2+y2=20的弦 AB 的中点为 P(2,-3)，则弦 AB 所在直线的方程是 13.如右 图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图 都是矩形，则该几何体的体积为 14.如下图所示，将平面四边形 ABCD 折成空间四边形，当平面四边形满足条件 时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形） 15.已知直线 4 3 12 0xy? ? ? 与 xy、 轴分别交于点 AB、 ， O 为坐标原点，则点 O 到 BAO?平分线 AD 的距离为 16.过圆 C： 2 2 2 002 ( , )x y R M x y?

6、内 一 定 点作一动直线交圆 C于两点 A、 B，过坐标原点 O作直线 ONAM 于点 N，过点 A的切线交直线 ON 于点 Q，则 OMOQ? = （用 R表示） 17.如图所示的三棱锥 A-BCD中， BAD=90 ， ADBC ， AD=4， AB=AC=2 3 ， BAC=120 ，若点 P为 ABC 内的动点满足 直线 DP 与平面 ABC所成角的正切值为 2，则点 P在 ABC 内所成的轨迹的长度为 三、解答题 (本题共 4小题，共 52分；要求写出详细的演算或推理过程 )） 18. （ 本大题 10 分） 已知点 (3,3)A 、 (5,2)B 到直线 l 的距离相等，且直线 l

7、 经过两条直线 1 : 3 1 0l x y? ? ? A DC B CC DABCABDC- 3 - 和 2 : 3 0l x y? ? ? 的交点，求直线 l 的方程。 19. （ 本大题 12 分） 如 图 ， 在 四 棱 锥 P ABCD? 中 ， 底 面 ABCD 是 一 直 角 梯 形 ， 090BAD?，/AB DC ,PA ABCD? 底 面 ，且 PA=AD=DC=12 AB=1. (1)证明：平面 PAD? 平面 PCD (2)设 AB,PA,BC的中点依次为 M、 N、 T，求证： PB 平面 MNT (3)求异面直线 AC 与 PB 所成角的余弦值 20.（ 本大题 1

8、4分） 如图， DC 平面 ABC ， BAC? =90 ， 12AC BC CD?， 点 E 在 BD 上，点 E在 BC上的射影为 F,且 3BE ED? （ 1）求证： BC AEF?平 面 ； （ 2）若二面角 F AE C?的大小为 45 ，求 ? 的值 21. （ 本大题 16 分） 已知圆 O 的方程为 2216xy?，过点 (3,0)M 作直线与圆 O 交于 A 、 B 两点。 (1)若坐标原点 O到直线 AB 的距离为 32 ，求直线 AB的方程； (2)当 OAB 的面积最大时，求直线 AB 的斜率； (3)如右图所示过点 ( 4,0)P? 作两条直线与圆 O分别交于 R、

9、 S, 若 4OPR OPS ? ? ? ?，且两角均为正角，试问直线 RS的 斜率是否为定值，并说明理由。 参考答案 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） - 4 - 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B D C D D A B 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 11、 25 ； 12、 2x-3y-13=0 ； 13、 93 ； 14、 AC BD? ； 15、 355 ； 16 2R2 ； 17 2/3 ； 三、解答题（共 52分） 18.（本小题 10分） 解：由 3 1 030xyxy? ? ? ? ? ?得直线 12ll、 的交点坐标

10、（ 1,2） ? ?2 点 (3,3)A 、 (5,2)B 到直线 l 的距离相等， l 平行 AB 或过 AB中点 l 与 AB 平行，则由 12ABk ?，得 : 2 5 0l x y? ? ? ? ?6 l 过 AB 中点，则 : 6 11 0l x y? ? ?.10 分 19.（本小题 12分） （ 1）证明： 090BAD?, /AB DC CD AD? 又 PA ABCD? 底 面 ， CD ABCD? 平 面 PA CD? , =PA AD A , 且P A P A D A D P A D?平 面 ， 平 面 CD AD?平 面 P ,又 CD PCD?平 面 平面 PAD?

11、平面 PCD ? ? ?4 （ 2）连接 MN， MT， NT; M 、 N分别为 AB、 AP 中点 MN/PB MN ?平 面 MNT,PB 平 面 MNT, PB 平面 MNT? ? ?7 解： AB 中点 M， AP 中点 N， BC中点 T，则 MN/PB， MT/AC NMT? 就是异面直线 AC与 PB所成角 (或补角 )。 ? ? ?9 1 12P A A D D C A B? ? ? ?, 在 RTPAB 中， 5PB? , 1522MN PB? 在 RTADC 中， 2AC? , 1222MT AC?,在 RTACT 中 , 102AT? , - 5 - 在 RTNAT 中

12、 , 112NT? , 在 MNT 中， 10cos 5NMT? ? ? 故异面直线 AC与 PB所成的角的余弦值为 105 ? ? ?12 20.（本小题满分 14分） 解 ： （ 1） DC 平面 ABC, DCBC EF BC? ,EFC D?1 又 90BAC?， 12AC BC? ，所以 30ABF? , ?2 32AB BC? ， 34BE BFBD BC?， 34BF BC? ， 32BF ABAB BC?， BAF? BCA? ， 90BFA?，即 AF BC? ； ?5 EF BC? ,又 AF EF F?，于是 BC AEF?平 面 ， ?7 （ 2）过 F作 FG AE?

13、 于 G点，连 GC 由 BC AEF?平 面 知 AE BC? ，可得 AE FGC?平 面 ， ?9 所以 AE CG? ，所以 FGC? 为 F-AE-C的平面角，即 FGC? =45 ?11 设 AC=1,则 33,24AF EF ?, 12CF? ,则在 RTAFE 中232 3 4GF ? ?， 在 RTCFG 中 FGC? =45 ，则 GF=CF,即23122 3 4? ?得到 62? .?14 21. （本小题 16 分） 解：（ 1） 设过点 (3,0)N 的直线方程为 3x my?， 原点到直线 AB 的距离为 32 ，23321m ? 则 3m? ， 直线 AB 的方程

14、为 3 3 0xy? ? ? ?4 (2)直线 AB的方程： 3x my?代入圆的方程 2216xy?得 22( 1) 6 7 0m y m y? ? ? ? 由韦达定理得 ,1 2 1 22267,11my y y ymm? ? ? 212 2 2 2 2 21 1 6 7 1 6 9332 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )A O B mS O N y y m m m? ? ? ? ? ? ? ?7 当21819m ?时 , 即 24m? 时 OAB 面积最大 , 此 时 直 线 AB 的 斜 率 为22? ?10 （ 3）设点 1 1 2 2( , ), ( , )R x y S x y

15、，将直线 RS的方程 y kx b?，代入圆的方程得 - 6 - 2 2 2( 1 ) 2 1 6 0k x kbx b? ? ? ? ? 由韦达定理得 21 2 1 2222 1 6,11kb bx x x xkk ? ? ? ? 12t a n , t a n44yyO P R O P Sxx? ? ? ?，则1212121244 11 44yyxxyyxx?即 1 2 2 1 1 2 1 2( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 )y x y x x x y y? ? ? ? ? ? ?(*)， 又 1 1 2 2,y kx b y kx b? ? ? ? 则 代入 (*)式整理得 ( 1) 4 ( 1)b k k k? ? ?，即 41b k k? ?或 ，当 4bk? 时， 直线 RS 过定点 ( 4,0)? 不成立，故直线 RS 的斜率为定值 1? ?16 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】 ： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！