广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题05-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 上学期高二数学 11 月月考试题 05 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 若 240x?，则 A. 02x? B. 20x? ? ? C. 22x? ? ? D. 2x? 或 2x? 2. 在 a 和 b 之间插入 7 个数，使它们与 ,ab组成等差数列，则该数列的公差为 A. 7ba? B. 8ba? C. 7ab? D. 8ab? 3. 设 2 1a x x? ? ? ， 1bx?，则 a 与 b 的大小关系为 A. ab? B. ab? C. ab? D. 与

2、 x 的取值有关 4. 已知 ,xy满足 422 + 4xyxy? ? ? ? ? ?，则 2xy? 的取值范围是 A. ? ?6,0? B. ? ?6, 1? C. ? ?5, 1? D. ? ?5,0? 5. nS 是等比数列 ?na 的前 n 项和，若 4 24S? ， 8 36S? ， 则 12S 等于 A. 42 B. 63 C. 75 D. 83 6. 已知关于 x 的不等式 2 0 ( 0 )ax bx c a? ? ? ?的解集是 ? ，则 A. 20, 4 0a b ac? ? ? B. 20, 4 0a b ac? ? ? C. 20, 4 0a b ac? ? ? D.

3、20, 4 0a b ac? ? ? 7. 若 01,0 ? ba ，则有 A. 2ababa ? B. aabab ?2 C. 2abaab ? D. aabab ? 2 8在 ABC? 中，若 21cos,3 ? Aa ，则 ABC? 的外接圆半径为 A. 32 B. 34 C. 23 D. 3 9. 下列函数中，最小值为 2 的为 A. 1yxx? B. 1lg (1 1 0 )lgy x xx? ? ? ?C. ( 1)xxy a a a? ? ? D. 1c o s ( 0 )c o s 2y x xx ? ? ? ? 10. nS 为等差数列 ?na 的前 n 项和， 56SS?

4、， 67SS? ， 78SS? ，以下 - 2 - 给出了四个式子： 公差 0d? ； 7 0a? ； 94SS? ； nS 的最小值有两个 . 其中正确的式子共有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 二、填空题：本大题共 6 小题， 每小题 5 分，共 30 分 注意：把本大题答案填在第卷对应位置 . 11. 不等式 (2 5 )( 3 )( 4 ) 0x x x? ? ? ?的解集为 . 12. 已知数列 20, 11， 2， 7，? 请写出它的一个通项公式： . 13. 安装在一根公共轴上的三个皮带轮的直径成等差数列，其中最大和最小的皮带轮的直径分别是 200 mm 和

5、 120 mm，则位于中间的皮带轮的直径为 . 14. 若函数 2( ) l g 2 ( 1 ) 3 f x x k x k? ? ? ? ?的定义域为 R ，则实数 k 的取值范围是 . 15. 一个各项均 正的等比数列，从第三项开始，每一项都等于它前面的相邻两项之和，则该数列的公比 q 的值为 . 16. 若 4 件 A 种商品与 5 件 B 种商品的价格之和不小于 22 元，而 2 件 A 种商品与 1 件 B 种商品的价格之和不大于 8 元，则 2 件 A 种商 品与 1 件 B 种商品的价格之差的最大值为 . 三、解答题： 本大题共 4小题，每小题 15分，共 60分 解答应写出文字

6、说明、证明过程或演算步骤 17. 解关于 x 的不等式 22( 2 1 ) 0x m x m m? ? ? ? ? 18. 在梯形 ABCD 中， AB CD， ABD=6? , ACD=4? ， AC 9=22 ， AD 5，求 BD 的长 . 19. 叙述并证明余弦定理 . 20设数列 an的前 n 项和为 Sn ，已知 a1 2a2 3a3 ? nan (n 1)Sn 2n (nN *) (1)求 a2 ， a3的值； (2)求证：数列 Sn 2是等比数列 - 3 - 参考答案 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分） . 1. D 2. B 3 D 4. C

7、5. A 6. B 7. D 8 D 9. C 10. B 二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 5 | 3 42x x x? ? ?或 12. 9 29nan? ? 13. 160mm 14. 3 17 3 17,22?15. 152? 16. 4 三、解答题：本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 解： 22( 2 1 ) 0x m x m m? ? ? ? ? ( 1)( ) 0x m x m? ? ? ? （ 8 分） 解得： 1x m x m? ? ? ? ?或 （ 14 分） 所以

8、，原不等式的解集是 | 1x x m x m? ? ? ? ?或 （ 15 分） 18. 解：在 ACD 中，由正弦定理，得 sin sinA D A CA C D A D C?, （ 4 分 ） 9 25 2sin 45 sin ADC? ?o , （ 5 分） 解得 9sin 10ADC?. （ 6 分） 因为 AB CD，所以 180B A D A D C? ? ? ?o . （ 7 分） 于是 9s in s in 10B A D A D C? ? ? ?. （ 8 分） 在 ABD 中，由正弦定理，得 sin sinA D B DA B D B A D?， （ 12 分） 5 9si

9、n30 10BD?o， （ 13 分） 解得 9BD? . （ 14 分） 答： BD 的长为 9. （ 15 分） 19. 解 : 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。或：在 ? ABC 中， a,b,c 为 A,B,C 的对边，有 - 4 - 2 2 2 2 cosa b c bc A? ? ? 2 2 2 2 co sb a c ac B? ? ? 2 2 2 2 co sc a b ab C? ? ? （ 5 分） 证法一 如图 2a BC BC? ( ) ( )A C A B A C A B? ? ? ? 222A C A C A

10、B A B? ? ? ? 222 cosb bc A c? ? ? 即 2 2 2 2 cosa b c bc A? ? ? （ 13 分） 同理可证 2 2 2 2 co sb a c ac B? ? ? 2 2 2 2 co sc a b ab C? ? ? （ 15 分） 证法二 已知 ? ABC 中 A,B,C 所对边分别为 a,b,c,以 A 为原点， AB 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，则 ( co s , sin ), ( , 0 )C b A b A B c, 2 2 2 2| | ( c o s ) ( s i n )a B C b A c b A? ? ? ? ? 2

11、 2 2 2 222c o s 2 c o s s in2 c o sb A b c A c b Ab c b c A? ? ? ? ? ? 即 2 2 2 2 cosa b c bc A? ? ? （ 13 分） 同理可证 2 2 22 2 22 co s ,2 co s .b a c ac Bc a b ab C? ? ? ? ? （ 15 分） 20. 解： (1) a1 2a2 3a3 ? nan (n 1)Sn 2n(nN *)， 当 n 1 时， a1 21 2； （ 2 分） 当 n 2 时， a1 2a2 (a1 a2) 4， a2 4； （ 5 分） 当 n 3 时， a1

12、2a2 3a3 2(a1 a2 a3) 6， a3 8. （ 8 分） (2) a1 2a2 3a3 ? nan (n 1)Sn 2n(nN *)， 当 n2 时， 2A C A C A B C O S A A B? ? ? ?- 5 - a1 2a2 3a3 ? (n 1)an 1 (n 2)Sn 1 2(n 1) （ 9 分） 得 nan (n 1)Sn (n 2)Sn 1 2 nan n(Sn Sn 1) Sn 2Sn 1 2 nan nan Sn 2Sn 1 2. （ 11 分） Sn 2Sn 1 2 0，即 Sn 2Sn 1 2， Sn 2 2(Sn 1 2) （ 13 分） S1 2 40 ， Sn 1 20 ， Sn 2Sn 1 2 2， （ 14 分） 故 Sn 2是以 4 为首项， 2 为公比的等比数列 （ 15 分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站 下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！