最新北师大版数学九年级上册第4章第6节《利用相似三角形测高》市优质课一等奖课件.ppt

1、利用相似三角形测高利用相似三角形测高1 1能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的高度体的高度(如测量旗杆高度问题如测量旗杆高度问题)等的一些实际问题等的一些实际问题2 2能综合应用三角形相似的判定条件和性质解决问题，能综合应用三角形相似的判定条件和性质解决问题，加深对相似三角形的理解和认识加深对相似三角形的理解和认识3 3通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力能力 请同学们回忆判定

2、两三角形相似的条件有请同学们回忆判定两三角形相似的条件有哪些？哪些？思考一下思考一下想一想想一想 同学们同学们,怎样利用相怎样利用相似三角形的有关知识测似三角形的有关知识测量旗杆量旗杆(或路灯或路灯,或树或树,或或烟囱烟囱)的高度的高度?方法方法1:1:利用阳光下的影子利用阳光下的影子 CAEBD太阳的光线是平行的，太阳的光线是平行的，AECB.AEBCBD.人与旗杆是垂直于地面的，人与旗杆是垂直于地面的，ABECDB，ABECBD.CAEBD.ABBECDDE.AB BDBE即即CD=可以把太阳光近似地看成平行光可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高线，计算时还要用到观测

3、者的身高.CAEBD ANCEMBFDAMEMANCNANCEMBFD3ANCEMBFDANCEMBFDANCEMBFD1212312312如图，过点如图，过点A作作ANDC于于N，交，交EF于于M人、标杆和旗杆都垂直于地面，人、标杆和旗杆都垂直于地面，ABFEFDCDH90人、标杆和旗杆是互相平行的人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN，12，33，AMEANC，人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，都已测量出，能求出能求出CN，ABFCDFAND90，四边形四边形ABND为矩形为矩形DNAB，能求出旗杆能求出旗杆CD

4、的长度的长度3121231212312ANCEMBFD21ANCEMBFD21ANCEMBFD231ANCEMBFD2 观测者的眼睛必须与标杆的顶端观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线三点共线”，标杆与地面要垂直，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.ANCEMBFDBDCAE方法方法3:3:利用镜子利用镜子入射角反射角，入射角反射角，AEBCED 人、旗杆都垂直于地面，人、旗杆都垂直于地面，BD 90 EABECD BDCAE即即 CD=光线的入射角等于反射角光线的入射角等于反射角.BDCAE 1高高4米

5、的旗杆在水平地面上的影子长为米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是米，则该建筑物的高度是米米16 2如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的的顶端顶端C处，已知处，已知ABBD，CDBD，且测得，且测得AB=1.2米，米，BP=1.8米米，PD=12米，那么该建筑米，那么该建筑物的高度是（物的高度是（）A6米米 B8

6、米米 C18米米 D24米米BBDCAPANMBECDNFMBAMBCAMBDCAMBEDCAMBFEDCAMBECAMBNFEDCAMB 1旗杆的影子长旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是影子顶端的距离是10米，如果此时附近小树的影米，如果此时附近小树的影子长为子长为3米，那么小树的高是米，那么小树的高是_米米.2 如图，如图，AB表示一个窗户的高，表示一个窗户的高，AM和和BN表表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1米，已知某一时刻米，已知某一时刻BC在地面的影长在地面的影长CN=1.5米，米，A

7、C在地面的影长在地面的影长CM=4.5米，米，求窗户的高度求窗户的高度.AMCBN 独立独立作业作业基础题：基础题：助学助学4.64.6不带星号的不带星号的.提高题：提高题：助学助学4.64.6带星号的带星号的.实践题：实践题：任务：全班同学每五人一个小组，选任务：全班同学每五人一个小组，选出组长，分头到户外自行选择你感兴趣的测量出组长，分头到户外自行选择你感兴趣的测量对象进行实际的测量，如旗杆、楼房、树、电对象进行实际的测量，如旗杆、楼房、树、电线杆等并将结果记录下来线杆等并将结果记录下来.一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了

8、他作案的全过该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的身高的身高.学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？一一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 1.测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2.2.测距测距2 2、测高的方法、测高的方法解决实际问题时（如测高、测距），解决实际问题时（如测高、测距），测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在同一时刻在同一时刻物高与影长的比例物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 一般有以下步骤：审题一般有以下步骤：审题 构建图形构建图形 利用相似解决问题利用相似解决问题光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯