最新北师大版数学九年级上册第4章第8节《图形的位似》市优质课一等奖课件.ppt

1、图形的位似图形的位似1 1、了解位似图形、位似中心的概念，掌握位似图、了解位似图形、位似中心的概念，掌握位似图形的性质。形的性质。2 2、掌握位似图形的画法，能够利用位似图形的性、掌握位似图形的画法，能够利用位似图形的性质将图形放大或缩小。质将图形放大或缩小。3 3、掌握位似图形坐标的变化规律，会利用这个规、掌握位似图形坐标的变化规律，会利用这个规律求某些特殊点的坐标。律求某些特殊点的坐标。情境导入情境导入PABCDEF 情景引入图片赏析：中华门城堡1.幻灯机在哪儿呢？幻灯机在哪儿呢？2.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？呢？思考：3.

2、在这些图片中任取一组对应点，这组对应点有什么在这些图片中任取一组对应点，这组对应点有什么样的特征？样的特征？1两多边形相似两多边形相似同时满足下面三个条件的两个多边形才叫做位似多边同时满足下面三个条件的两个多边形才叫做位似多边形三条件缺一不可形三条件缺一不可2每组对应点所在直线都经过同一点每组对应点所在直线都经过同一点3.OP P=kOP=kOP（P P，PP为对应点）为对应点）位似中心可以在位似中心可以在哪些位置？哪些位置？位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点图形内还可以在一个图形的边上或顶点.下列

3、相似图形是否是位似图形？如果是请指下列相似图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。出位似中心，如果不是请说明理由。BACEDFEDCBAHG位似的判断位似的判断下列相似图形是否是位似图形？下列相似图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由观察下图中的五个图，回答下列问题：观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）位似中心和任意一组对应点的位置关系是什么？）位似中心和任意一组对应点的位置关系是什么？位似多边形上任意一组对应点和位似中心在同一直线上位似多边形上任意一组对应点和位似中心在同一直线上 议一议观察下图中的五个图

4、，回答下列问题：观察下图中的五个图，回答下列问题：（2）任意一组对应线段的位置关系是什么？）任意一组对应线段的位置关系是什么？位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.议一议观察下图中的五个图，回答下列问题：观察下图中的五个图，回答下列问题：（3）任意一组对应点到位似中心的距离比）任意一组对应点到位似中心的距离比K与相似比有什么关系？与相似比有什么关系？任意一组对应点到位似中心的距离之比任意一组对应点到位似中心的距离之比k等于相似比等于相似比.议一议2.2.位似多边形的性质位似多边形的性质 （3 3）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的）位似多

5、边形上任意一对对应点到位似中心的距距离之比离之比等于等于相似比相似比.概念与性质（2 2）位似多边形中的）位似多边形中的对应线段平行对应线段平行（或在一条直线上）（或在一条直线上）.思考：位似多边形一定是相似多边形吗？思考：位似多边形一定是相似多边形吗？（1 1）位似多边形上对应点和位似中心）位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上在同一直线上.相似多边形一定是位似多边形吗？相似多边形一定是位似多边形吗？位似多边形具有相似多边形的所有性质位似多边形具有相似多边形的所有性质1.两个位似多边形中的对应角_,对应线 段_,对应顶点的连线必经过_.2.位似多边形上某一对对应点到位似中心的 距离分别为5

6、和10，则它们的相似比为_.3.四边形ABCD和四边形ABCD位似，O为位似中心，若OA:OA=1:4,那么 S四边形ABCD:S四边形ABCD=_.相等位似中心成比例1:21:16 随堂练习 已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2。OABCDEF先任意取一个点作为位似中心O。若D与A是对应点，D在哪儿？D点还可以取在哪儿？DEFDEF即为所求若D在射线OA上D距离O点多远？图形画法图形画法 随堂练习4、已知点、已知点O在在ABC内，以点内，以点O为位似中心画一个为位似中心画一个三角形，使它与三角形，使它与ABC相似，且相似比为相似，且相似比为 .21用以下方法可以近似地 把

7、一个不规则图形放大：1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？定义定义一般地一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P所在的直线都经过同一点所在的直线都经过同一点O,且有且有OP=kOP(k0),那么这样的两个多边形叫

8、做位似多边形那么这样的两个多边形叫做位似多边形有关概念有关概念 在位似多边形的定义中在位似多边形的定义中,点点O叫做位似中心叫做位似中心,k叫做这两个位似多边形的相似比叫做这两个位似多边形的相似比基本图形基本图形 由于位似中心的位置不同由于位似中心的位置不同,位似多边形的基本形式有三种位似多边形的基本形式有三种(如图如图),即点即点O在两个多边在两个多边形的同侧形的同侧;点点O在两个多边形之间在两个多边形之间;点点O在两个多边形的内部在两个多边形的内部性质性质(1)位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比;(2)位似图形的位似

9、图形的对应点连线交于一点对应点连线交于一点;(3)位似图形的对应线段平行位似图形的对应线段平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且比相等且比相等;(4)位似图形是相似图形位似图形是相似图形,所以它具有相似图形的一切性质所以它具有相似图形的一切性质温馨温馨提示提示(1)位似图形中任意两对对应点的连线的交点就是位似中心位似图形中任意两对对应点的连线的交点就是位似中心;(2)一对对应边与位似一对对应边与位似中心中心(不在同一直线上不在同一直线上)形成的两个三角形相似形成的两个三角形相似位似的概念及画法位似的概念及画法位似图形的概念位似图形的概念位似图形的性质位似图形的性质板书设计板书设计平面直角坐标平面直角坐标系中的位似系中的位似平面直角坐标系平面直角坐标系中的位似变换中的位似变换平面直角坐标系平面直角坐标系中的图形变换中的图形变换坐标变化规律坐标变化规律平面直角坐标系中平面直角坐标系中的位似图形的画法的位似图形的画法板书设计板书设计光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯