最新北师大版数学8年级上册第5章第1节《认识二元一次方程组》课件.ppt

1、认识二元一次方程组认识二元一次方程组1 1、能识别二元一次方程、二元一次方程组、能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二了解二元一次方程、二元一次方程组的解元一次方程、二元一次方程组的解;2 2、能判断一组值是不是方程、能判断一组值是不是方程(组组)的解的解3 3、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。实世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。名师导学A.含有_个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_的方程叫做二元一次方程；共含有_个未知数的_一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.两两1两两

2、两个两个1.下列方程（组）：x+2=0；3x-2y=1；xy+1=0；2x-=1；其中，是一元一次方程的是_，是二元一次方程的是_，是二元一次方程组的是_.B.适合一个二元一次方程的一组_的值，叫做这个二元一次方程的一个解；二元一次方程组中各个方程的_，叫做这个二元一次方程组的解.未知数未知数公共解公共解2.下列各组数值是二元一次方程x+y=7的解的是（）B课堂讲练典型例题典型例题新知新知1：二元一次方程的概念：二元一次方程的概念【例1】方程2x-3y=5，xy=3，x+=1，3x-y+2z=0，x2+y=6中，是二元一次方程的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个A模拟演练模拟演练1.若

3、关于x的方程（k-2）x|k|-1+3y=6是二元一次方程，则k的值是 （）A.2 B.-2 C.2或-2 D.3B典型例题典型例题【例2】某企业现年产值为85万元，如果每增加投资100万元，一年就可以增加产值250万元.设总产值为y万元，新增加的投资额为x万元，则x，y应满足的方程为_.y=2.5x+85y=2.5x+85模拟演练模拟演练2.已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元.某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元，请列出关于x，y的二元一次方程_.2x+2.5y=302x+2.5y=30典型例题典型例题新知新知2：二元一次方程组的概念：二元一次方程组的概念【例3】下列方程

4、组不是二元一次方程组的是（）B模拟演练模拟演练3.在方程组中，是二元一次方程组的有 （）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B典型例题典型例题【例4】猴山上共有大、小猴200只，小猴的数量是大猴的4倍.设小猴有x只，大猴有y只，根据题意，可列出关于x，y的二元一次方程组为_.x+y200，x4y模拟演练模拟演练4.某单位组织34人分别到广州和深圳进行继续教育学习，到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少.设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，请列出满足题意的方程组为_.x+y=34，x=2y+1典型例题典型例题新知新知3：二元一次方程的解：二元一次方程的解【例5】是

5、下列哪个方程的解？（）A.-2x+y=-3 B.3x+y=6C.6x+y=8 D.-x+y=1A模拟演练模拟演练5.既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解的是 （）B典型例题典型例题新知新知4：二元一次方程组的解：二元一次方程组的解【例6】方程组 的解是 （）D模拟演练模拟演练6.解为 的方程组是 （）x1，y2D 分层训练分层训练【A组】1.下列方程：x-42y，x33y1，xy1，y2，5x 1，xyz1，x2z0，其中，属于二元一次方程的有 ()A.2个 B.3个C.4个 D.5个A2.设甲数为x，乙数为y，根据“甲数的2倍比乙数的 多2”可列出二元一次方程为 （）A.2

6、x+y=2 B.y-2x=2C.2x-y=2 D.x+2=2yC3.下列方程组是二元一次方程组的是 （）D4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是 （）B5.已知 是二元一次方程2x+y=14的解，则k的值是 （）A.2B.-2C.3D.-3A6.请你写出一个解为 的二元一次方程组：_.x+y-2，x-y6（答案不唯一）（答案不唯一）7.某校为了加强学生的综合体能素质，准备购买一些体育用品，已知购买5个篮球和3个足球共需900元，购买3个篮球和5个足球共需860元，则篮球和足球的售价分别是多少元？设篮球的售价是x元，足球的售价是y元，依题意，可列出方程组为_.5x+3y900，3x+5y8

7、60【B组】8.若x，y取0，1，2，9中的数，且3x-2y=11，则10 x+y的值可以有 （）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C9.结合如图5-1-1所示图形列出关于未知数x，y的方程组为_.2x+y=50，3x=2y+510.若方程组 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是_.-2-2或或-3-311.在自然数范围内，方程3x+y=0的解是_.x=0，y=012.已知x，y是二元一次方程组 的解，则代数式x2-4y2的值为_.313.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3 m，宽增加4 m，这个长方形就变成一个正方形.设这个长方形菜园的长为x m，宽为y m，根

8、据题意，可列出方程组为_.x3y，x-3y+4【C组】14.现有x个苹果，y名同学，若每人分得4个苹果，则剩下3个.(1)列出关于x，y的二元一次方程：_；(2)如果x=15，那么y=_；(3)如果有6名同学，那么有苹果_个；(4)对于(1)你能找到多少组满足条件的x，y值？x-4y=3x-4y=332727解：（解：（4）无数组）无数组.15.已知方程(m-2)x|m|-1+(n+3)yn2-8=6是关于x，y的二元一次方程.（1）求m，n的值；（2）求当x=时，y的值.解：（解：（1）因为方程）因为方程(m-2)x|m|-1+(n+3)yn2-8=6是关于是关于x，y的二元一次方程，的二元

9、一次方程，解得解得m=-2，n=3.所以所以（2）因为当）因为当m=-2，n=3时，二元一次方程可化为时，二元一次方程可化为-4x+6y=6.所以当所以当x=时，有时，有-4 +6y=6.解得解得y=.即当即当x=时，时，y的值为的值为 .16.已知二元一次方程x+3y=10.（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为 解：（解：（1）由方程）由方程x+3y=10，得，得x=-3y+10.当当y=1时，时，x=7；当；当y=2时，时，x=4；当；当y=3时，时，x=1.则方程所有的正整数解为则方程所有的正整数解为（2）根据题意，得）根据题意

10、，得2x+y=0（答案不唯一）（答案不唯一）.学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的的方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做方程叫做二元一次方程组二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个 二元一次方程组的解二元一次方程组的解（二元一次方程有无数个解）（二元一次方程有无数个解）（二元一次方程组有唯一解）（二元一次方程组有唯一解）光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯