广东省广州市普通高中2017-2018学年高二数学12月月考试题08-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 上学期高二数学 12月月考试题 08 一选择题 (共 40分,每小题 5分) 1. sin120? = ( ) A. 12 B. 12? C. 32 D. 32? 2. 一个年级有 12 个班 ,每个班同学以 1 50 排学号 ,为了交流学习经验 ,要求每班 学号为 14的同学参加交流 ,这里运用的是( ) A.分层抽样 ; B.抽签法 ; C.随机数法 ; D系统抽样 . 3. 下列命题正确的是 ( ) A.| | | |a b a b? ? ? B. | | | |a b a b? ? ? C. /a b a b? D. ? ? 00| aa 4. 某人一次掷出两枚骰子 ,点
2、数和为 5的概率是 ( ) A 41 B 91 C 361 D 181 5. 1 tan151 tan15?( ) A. 3 B. 33 C. 32 D. 36 6. 函数 2sin(2 )2yx?是 ( ) A. 周期为 ? 的奇函数 B. 周期为 ? 的偶函数 C. 周期为 2? 的奇函数 D. 周期为 2? 的偶函数 7在 ? ABC A B A B中, s in s in c o s c o s ,? 则这个三角形的形状是 ( ) A锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.等腰三角形 - 2 - 8.在等差数列 ?na 中,若 4,1 84 ? SS ,则 20191817 aa
3、aa ? 的值为 ( ) A 9 B 12 C 16 D 17 二填空题 (共 35分,每小题 5分) 9化简: ?PB + ?OP - ?OB =_ 10. 已知 (1, 2), ( 2, )a b k? ? ?,若 ab? , 则实数 k 的值为 。 11. 执行右边的程序框图,若 p 0.8,则输出 的 n . 12将二进制数 10101( 2) 化为十进制是 . 13在 ABC 中,已知 a 2 3? , b=2, ABC 的面积S= 3 ,则第三边 c= . 14等比数列 na 的各项均为正数,且 5 6 4 7 18a a a a?,则 3 1 3 2 3 1 0lo g lo g
4、 lo ga a a? ? ? 15, 等差数列有如下性质:若数列 ?na 是等差数列,则当 n aaab nn ? ?21时,数列 ?b也是等差数列;类比上述性质,相应地,若数列 ?nc 是正项等比数列,当 nd = 时,数列 ?nd 也是等比数列 . 三解答题 16.(本小题满分 12分) 某射手在一次射击中射中 10环、 9环、 8环、 7环 , 7 环以下的概率分别为 0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中 , (1)射中 10环或 9环的概率; (2)至少射中 7环的概率; (3)射中环数不是 8环的概率。 17.(本小题满分 12分) 已知 ?
5、是第三象限的角,且 55sin ? 。 - 3 - (1)求 ?cos 的值; (2)求? ? ? ? ?29s in211c o ss in2c o s的值。 18.(本小题满分 12分) 已知 2,1 ? ba 。 (1)若 22?ba ,求 ?a 与 ?b 的夹角; (2)若 ?a 与 ?b 的夹角为 ?135 ,求 ba? 。 19(本小题满分 13分) 如图,货轮在海上以 50浬 /时 的速度沿方位角 (从正北方向顺时针转到目 标方向线的水平角 )为 155o的方向航行为了确定船位,在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为 125o半小时后,货轮到达 C点处,观测到灯塔 A的方位角为
6、80o求此时货轮与灯塔之间的距离 (得数保留最简根号)。 20 (本小题满分 13分) 已知函数 2 53( ) 5 s i n c o s 5 3 c o s 2f x x x x? ? ?; ()确定函数 ()fx的单调增区间; ()当函数 ()fx取得最大值时,求自变量 x 的集合 21 (本小题满分 13 分) 已知数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,且 ),2,1(22 nnaS nn ? ,数列 ?nb 中, 1 1b= ,点 1( , )nnPb b+ 在直线 02?yx 上 ( I)求数列 ?na , ?nb 的通项 na 和 nb ; (II) 设, nnn bac ?
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