甘肃省兰州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考（9月）试题-(有答案,word版).doc

1、 1 甘肃省兰州市 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考（ 9 月）试题 考试时间： 120分钟 满分： 150分 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 第 I卷（选择题 共 60分） 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.设nS是等差数列?na的前n项和，? ?5 2 83S a a?，则53aa的值为（ ） A56B13C35D162.已知等比数列?na中，各项都是正数，且1 21, ,22a成等差数列，则9 1078aaaa? ?（ ） A22?B?C3 2 2?D3 2?3.

2、在ABC?中，,abc分别为角ABC的对边，且? ?c os 2 c os c os 1,B B C A? ? ? ?则（ ） A 成等比数列 B 成等差数列 C,acb成等比数列 D,acb成等差数列 4.在等差数列?na中，若4 6 8 10 12 120a a a a? ? ? ? ?，则9 1113?的值为（ ） A 14 B 15 C 16 D 17 5. ABC?中，tanA是以 -4为第三项， -1为第七项的等差数列的公差，tanB是以12为第三项， 4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D以上均错 6.已知等比数列?

3、na为递增数列，262, 3aa?为偶函数? ? ? ?2 2 1 2f x x a x a? ? ? ?的两个零点，若1 2 3nnT a a a a?，则7T?（ ） A 128 B -128 C 128或 -128 D 64 或 -64 2 7. 数列?na满足1111,12 n naa a? ? ?，则2010a等于（ ） A.12B.-1 C.2 D.3 8.已 知函数? ? af x x?的图象过点? ?4,2，令? ? ? ? *1 ,1na n Nf n f n?，记?na的前n项为nS，则2016?（ ） A20141?B20151?C20161?D20171?9.如果满足

4、B =60 ， AC =12， BC = k的 ABC恰有一个，那么 k的取值范围是（ ） A. k 83? B.0 12k? C. 12k? D.0 12k? 或k 83? 10.已知数列?na满足? ?*21102 , 4nna a a n n N? ? ? ?，则数列n?的最小项的值为（ ） A 25 B 26 C 27 D 28 11.数 列?na的前n项和为? ?*21nnS n N? ? ?，则2 2 212 na a a? ? ? ?（ ） A? ?221n?B? ?13 n?C41nD? ?1 413 n?12.等差数列 an， bn的前 n项和分别为 Sn， Tn，若231n

5、nS nTn? ?，则4637aabb?（ ） A23B149C914D32第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上） 13. ABC中 ,A =60 ， b = 1, 3ABCS ? ,则 sin sin sinabcA B C? ? . 14.在公差不为 0的等差数列?a中， 138aa?，且4为2a和9的等比中项，则5a?_ _ 15.?三内角A B C、 、的对边分别为,，3 si n c os 2 0b A a B a? ? ?，则3 B?_ 16.已知数列?na中，1160 , 3nna a? ? ? ?，则1 2

6、 3 30a a a a? ? ? ? ?_ 三、解答题 （ 本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17.（本小题满分 10分） 在ABC?中， 4, 13ac?,sin 4sinAB? （ 1）求b边的长； （ 2）求角C的大小 . 18.（本小题满分 12分） 已知数列?na满足1 1?，? ? ? ?2*1 1nnna n a n n n N? ? ? ? ? ? （ 1）求证：数列na?为等差数列； （ 2）若数列?nb满足121nnnnb aa?，求数列?nb的前n项和S 19.（本题满分 12分） 在ABC?中，角A B C、 、所对的边分别是

7、,abc，已知cos 2 cos 2cosA C c aBb? （ 1）求sisinCA的值； （ 2）若1cos , 24Bb?，求ABCS? 4 20.（本题满分 12分） nS为数列?na的前 项和，已知0n?，2 2 4 3n n na a S? ? ? （ 1）求 的通项公式； （ 2）设11nnnb aa?，求数列?nb的前n项和 21（本小题满分 12 分） 在 ABC中， a， b， c分别为内角 A， B， C的对边，且 2asinA (2b c)sinB (2c b)sinC. （ 1） 求 A的大小； （ 2） 求 sinB sinC的最大值 22.（本小题满分 12分）

8、 已知递增等差数列?na中的25,aa是函数2( ) 7 10f x x x? ? ?的两个零点数列?nb满足，点( )nnbS在直线1yx? ?上，其中nS是数列?nb的前 项和 （ 1）求数列?和b的通项公式； （ 2）令n n nc a b?，求数列?nc的前 n项和T 5 1-5 ADACA 6-10 ACDDB 11-12 DC 13 239314 . 13 15 23?16. 765 17. 解 （ 1）依正弦定理sin sinabAB?有sin sinb A a B? 3分 又4,a?si 4sin?， 1b? 5分 （ 2）依余弦定理有 2 2 2 16 1 13 1c os

9、2 2 4 1 2a b cC ab? ? ? ? ? ? 8分 又0?C180?， 60? 10分 18. （ 1）证明：? ? ?11 1 111nnnn na n aaan n n n? ? ? ?， 12 19.解：（ 1）cos 2 cos 2cosA C c aBb?， os 2 c os 2 si n si nc os si nA C C ABB?， c os si n 2 c os si nB 2 si nCc osB si nA c osBA B C? ? ?， ? ? ? ?si n 2 si nA B B C? ? ?， sin 2sinCA?，sin 2si CA? 6

10、分 （ 2）154ABCS? ? 12分 20. 解 （ 1）由2 4 3n n na a S? ? ?，知21 1 12 4 3n n na a S? ? ? ? ?， 得221 1 12( ) 4n n n na a a a? ? ? ? ?，即221 1 1 12( ) ( ) ( )n n n n n n n na a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由于0na?，可得1 2nnaa? ?， 6 又21 1 12 4 3a a a? ? ?，解得1 1a?（舍去），3a?， 所以?n是首项为 3，公差为 2 的等差数列，通项公式为21nan?. ? 6分 （

11、 2）由21n知 111(2 1)(2 3 )nnnb a a n n? ?1 1 1()2 2 1 2 3? 设数列?nb的前n项和为T，则 12nnT b b b? ? ? ?1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )3 5 5 7 2 1 2 3nn? ? ? ? ? ? ? ?3(2 3)nn? ?12分 21解 (1)由已知，根据正弦定理得 2a2 (2b c)b (2c b)c， 即 a2 b2 c2 bc. 由余弦定理得 cosA =2 2 22b cbc?， 故 cosA 21 ， A 120. ? 6分 (2) 由 (1)得： sinB sinC sinB sin(60

12、 B)= 32cosB1sinB sin(60 B) 故当 B 30 时， sinB sinC取得最大值 1. ?12分 22解（ 1） ， 是函数 的两个零点，则 ，解得： 或 . 又等差数列 递增，则 ， ?3分 7 点 在直线 上，则 。 当 时， ，即 . 当 时， ， 即 . ?5分 数列 为首项为 ，公比为 的等比数列，即 . ? 6分 （ 2） 由（ 1）知： 且 ， 则 ? 7分 -得： ? ?10分 . (或 ). ?12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 8 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！