吉林省梅河口市2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题(文科)(pdf)-(有答案,word版).pdf
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1、1梅河口市第五中学高二下学期期初质量检测数 学 ( 文 科 ) 试 题一 选 择 题 : 本 大 题 共 1 2 小 题 ; 每 小 题 5 分 , 共 6 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 有且 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 。1 已 知 复 数 z 满 足 z 2 i1 i, 那 么 z 的 共 轭 复 数 在 复 平 面 上 对 应 的 点 位 于 ( )A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限2 已 知 命 题 ,p q, 那 么 “ p q? 为 真 命 题 ”是 “ p q? 为 真 命 题 ”的 (
2、 )A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件 C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件3 设 1 2 3e ,e ,e 为 单 位 向 量 , 且 1 ,( 0)2 k k? ? ?3 1 2e e e , 若 以 向 量 1 2e ,e 为 邻 边 的 三 角 形 的面 积 为 12, 则 k 的 值 是 ( )A. 22 B. 32 C. 52 D. 724 某 几 何 体 三 视 图 如 图 所 示 , 该 几 何 体 的 体 积 为 ( )A 8 2? B 8 ? C 8 2? D 8 4?5 若 执 行 右 边 的 程 序 框 图 , 输
3、出 S 的 值 为 3 , 则 判 断 框 中 应 填 入 的 条 件 是 ( )A 9?k ? B 8?k ? C 7?k ? D 6?k ?6 已 知 双 曲 线 2 2 1my x? ? ( )m R? 与 抛 物 线 2 8x y? 有 相 同 的 焦 点 , 则 该 双 曲 线 的 渐 近线 方 程 为 ( )A. 3y x? B 33y x? C 13y x? D 3y x?7 ABC? 中 , 已 知 2B A? , ACB? 的 平 分 线 CD把 三 角 形 分 成 面 积 为 4:3的 两 部 分 , 则cosA等 于 ( )A. 23 B.13 C.12 D.348 设
4、? ?f x 是 奇 函 数 , 对 任 意 的 实 数 , ,x y 有 ( ) ( ) ( ),f x y f x f y? ? ? , 且 当 0x ? 时 ,( ) 0,f x ? 则 ( )f x 在 区 间 ? ?,a b 上 ( )A.有 最 大 值 2a bf ? ? ? ? B.有 最 小 值 2a bf ? ? ? ? C.有 最 大 值 ? ?f a D.有 最 小 值 ? ?f a29 如 图 , 在 ABC? 中 , BO为 边 AC 上 的 中 线 , 2BG GO? ? , 设 /CD AG? ? ,若 1 ( )5AD AB AC R? ? ? ? ? ? ,
5、则 ?的 值 为 ( )A 15 B 12 C 65 D 21 0 若 数 列 ? ? ? ?,n na b 的 通 项 公 式 分 别 是 ? ? ? ? 20152016 11 , 2 ,nnn na a b n? ? ? ? ? 且n na b? 对 任 意 *n N? 恒 成 立 , 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 ( )A. 11,2? ? ? ? B. 12,2? ? ? ? C. 32,2? ? ? ? D. 31,2? ? ? ?1 1 直 线 y a? 分 别 与 直 线 3 3y x? ? , 曲 线 2 lny x x? ? 交 于 A, B 两 点 , 则 | |
6、AB 的最 小 值 为 ( )A. 43 B. 1 C. 5102 D. 41 2 一 个 正 四 棱 锥 ( 底 面 为 正 方 形 , 顶 点 在 底 面 的 射 影 为 底 面 中 心 的 四 棱 锥 ) 和 一 个 正方 体 , 它 们 有 半 径 相 同 的 内 切 球 , 记 正 四 棱 锥 的 体 积 为 1V , 正 方 体 的 体 积 为 2V , 且1 2V kV? , 则 实 数 k 的 最 小 值 为 ( )A. 2 B. 12 C. 43 D. 34二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 个 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 2 0 分 , 请 把 答 案
7、填 在 答 题 卷对 应 题 号 后 的 横 线 上 1 3 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 若 不 等 式 组 02 0x yx yx k? ? ? ? ? ? ( k 为 常 数 ) 表示 的 平 面 区 域 D 的 面 积 是 1 6 , 若 ( , )P x y 为 D 中 任 意 一 点 , 则 目 标 函 数 2z x y? ? 的最 大 值 为 _.1 4 在 ABC? 中 , , ,a b c 为 , ,A B C 的 对 边 , 若cos2 cos cos( ) 1, 7B B A C b? ? ? ? ? , 则 2 2a c? 的 最 小 值 为 _.1 5 已
8、知 函 数 5( ) sin (0 )2f x x a x ? ? ? ? 的 三 个 零 点 成 等 比 数列 , 则 2log a ?_.1 6 已 知 圆 2 2: 1O x y? ? 及 ? ? ? ?0, 2 1 , 0, 2 1A B? ? :P是 x轴 上 的 动 点 , 当 APB? 最 大 时 , P点 坐 标 为 ? ?2,0? ; 过 A任 作 一 条 直 线 , 与 圆 O交 于 ,M N , 则 2 1NANB ? ? ; 过 A任 作 一 条 直 线 , 与 圆 O交 于 ,M N , 则 NA MANB MB? 成 立 ; 任 作 一 条 直 线 与 圆 O 交
9、于 ,M N , 则 仍 有 NA MANB MB? .上 述 说 法 正 确 的 是_.三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 小 题 , 满 分 7 0 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 31 7 (本 小 题 满 分 为 1 2 分 )已 知 等 比 数 列 na 的 公 比 1?q , 首 项 311 ?a , 321 3,2, aaa 成等 差 数 列 ( 1 ) 求 数 列 na 的 通 项 公 式 ;( 2 ) 若 1 2 13logn nc a ? , nP 为 数 列 214n nnc c ? ? ? ?的 前 n项 和 ,
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