北京市人大附中2017-2018学年高二数学下学期周末练习试题一（无答案）.pdf

1、1人 大 附 中 高 二 周 末 练 习 一 2 0 1 8 .3 .2一 、 选 择 题1 .设 1(1) 2f ? ? ， 则 0 (1) ( 1)limx f f xx? ? ? ? ? （ ）A. 1? B.1 C. 12? D. 122 .函 数 在 某 一 点 的 导 数 是 （ ）A.在 该 点 的 函 数 值 的 增 量 与 自 变 量 的 增 量 的 比 B.一 个 函 数C.一 个 常 数 ， 不 是 变 数 D.函 数 在 这 一 点 到 它 附 近 一 点 之 间 的 平 均 变 化 率3 .若 曲 线3y x? 在 点 P 处 的 切 线 的 斜 率 为 3 ， 则

2、点 P 的 坐 标 为 （ ）A.( 1,1)? B.( 1, 1)? ? C.(1,1) 或 ( 1, 1)? ? D.(1, 1)?4 .函 数 ( ) cosxf x e x? 的 图 象 在 点 (0, (0)f 处 的 切 线 的 倾 斜 角 为 （ ）A.0 B. 4? C.1 D. 2?5 .下 列 求 导 数 运 算 正 确 的 是 （ ）A. 21 1( ) 1x x x? ? ? B. 2 1(log ) ln 2x x? C. 3(3 ) 3 logx x e? ? D. 2( cos ) 2 sinx x x x?6 .若 函 数4 2( )f x ax bx c? ?

3、 ? 满 足 (1) 2f ? ? ， 则 ( 1)f ? ? ?（ ）A. 1? B. 2? C.2 D.07 . ( )f x 与 ( )g x 是 定 义 在 R 上 的 两 个 可 导 函 数 ， 若 ( )f x ， ( )g x 满 足 ( ) ( )f x g x? ? ， 则 ( )f x 与( )g x 满 足 （ ）A. ( ) ( )f x g x? B. ( ) ( ) 0f x g x? ?C. ( ) ( )f x g x? 为 常 数 函 数 D. ( ) ( )f x g x? 为 常 数 函 数8 .若 P 为 曲 线 lny x? 上 一 动 点 ， Q 为

4、 直 线 1y x? ? 上 一 动 点 ， 则 minPQ ?（ ）A.0 B. 22 C. 2 D.2二 、 填 空 题9 .已 知 3 11 13y x x? ? ? ， 则 其 导 函 数 的 值 域 为 _.1 0 .一 个 物 体 的 运 动 方 程 为 21s t t? ? ? ， 其 中 s 的 单 位 是 米 ， t 的 单 位 是 秒 ， 那 么 物 体 在 3 秒末 的 瞬 时 速 度 是 _米 /秒 .1 1 .曲 线 3 3y x x? ? ? 在 点 (1,3) 处 的 切 线 方 程 为 _.1 2 .若 函 数 ( ) cos 2 ( )6f x x xf ?

5、? ， 则 ( )3f ? ? 与 ( )3f ? 的 大 小 关 系 是 _.21 3 .已 知 函 数 ( )f x 的 导 函 数 为 ( )f x? ， 且 满 足 2( ) 3 2 (2)f x x x f ? ? ? ， 则 (5)f ? ?_.1 4 .已 知 点 P 在 曲 线 4( ) 1xf x e? ? 上 ， ? 为 曲 线 在 点 P 处 切 线 的 倾 斜 角 ， 则 ? 的 取 值 范 围 为_.1 5 .直 线 12y x b? ? 是 曲 线 ln ( 0)y x x? ? 的 一 条 切 线 小 强 数 学 ， 则 实 数 b ?_.1 6 .设 P 为 曲

6、 线 2: 2 3C y x x? ? ? 上 的 点 ， 且 曲 线 C 在 点 P 处 切 线 倾 斜 角 的 取 值 范 围 为 0 4?， ，则 点 P 横 坐 标 的 取 值 范 围 为 _.1 7 .已 知 函 数 ( )f x x? ， ( ) lng x a x? ， a R? .若 曲 线 ( )y f x? 与 曲 线 ( )y g x? 相 交 ， 且 在 交 点处 有 共 同 的 切 线 ， 则 切 线 方 程 为 _.三 、 解 答 题1 8 .求 下 列 函 数 的 导 数 ：（ 1 ） lnxy e x? ? ； （ 2 ） 2 31 1( )y x x x x?

7、 ? ? ；（ 3 ） 1 11 1y x x? ? ? ； （ 4 ） cos2sin cosxy x x? ? ；（ 5 ） 5 2 sinx x xy x? ? ； （ 6 ） tany x x? ? .1 9 .已 知 曲 线 31 4+3 3y x? .（ I） 求 曲 线 在 点 (2,4)P 处 的 切 线 方 程 ；（ II） 求 曲 线 过 点 (2,4)P 的 切 线 方 程 .32 0 .设 L 为 曲 线 ln: xC y x? 在 点 (1,0) 处 的 切 线 .求 L 的 方 程 .2 1 .已 知 函 数 21( ) (2 1) 2ln ( )2f x ax a

8、 x x a R? ? ? ? ? .若 小 强 数 学 曲 线 ( )y f x? 在 1x ? 和 3x ? 处的 切 线 互 相 平 行 ， 求 a 的 值 .2 2 .已 知 曲 线 22 :C y x? 与 22 : ( 2)C y x? ? ， 直 线 l 与 1C ， 2C 都 相 切 ， 求 直 线 l 的 方 程 .2 3 .在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 若 曲 线 2 by ax x? ? （ a ， b 为 常 数 ） 过 点 (2, 5)P ? ， 且 该 曲 线在 点 P 处 的 切 线 与 直 线 7 2 3 0x y? ? ? 平 行 ， 求 a b? 的 值 .2 4 .已 知 函 数 2( ) 1( 0)f x ax a? ? ? ， 3( )g x x bx? ? .若 曲 线 ( )y f x? 与 曲 线 ( )y g x? 在 它 们 的 交 点(1, )c 处 具 有 公 共 切 线 ， 求 a ， b 的 值 .2 5 .已 知 函 数 2( ) sin cosf x x x x x? ? ? .若 曲 线 ( )y f x? 在 ( , ( )a f a 点 小 强 数 学 处 与 直 线 y b? 相切 ， 求 a 与 b 的 值 .