8小学奥数暑假提高衔接（问题的多样性）.pdf

1、1 第第 8 8 讲问题的多样性讲问题的多样性 问题的多样性包括对题意的理解不同而做出的不同的解答， 同时也包 括对同一个问题利用不同的解题思路而做出的不同的解答。 【例 1】小红家离学校 380 米，小军家离学校 520 米，小红家离小军 家有多少米?(小红家、学校、小军家在同一直线上) 分析分析 由于题目中并没有明确指出小红家和小军家是在学校的两 侧还是在学校的一侧，从而在解答上就有两种不同的方法： (1)在学校的两例，即:(2)在学校的同侧，即 380 米520 米520 米 小红家学校小军家380 米 小军家?米小红家学校 ?米 380+520=900(米)520-380=140(米)

2、 解答解答(1)380+520=900(米)(2)520-380=140(米) 答:小红家离小军家 900 米或 140 米 【例 2】下列四幅图中，哪一幅和其他三幅不是同一类?(简单说明理 由) 分析与解答分析与解答由于这道题并没有说明分类的标准， 所以可以有四 种不同的回答。 2 (1)第一幅图与其他三幅不同，理由是表情不同，第一幅图是生气的 表情，而其他三幅都是笑脸； (2)第二幅图与其他三幅不同，理由是耳朵不同； (3)第三幅图与其他三不同，理由是没有头发； (4)第四幅图与其他三幅不同，理由是脸型不同。 【例 3】甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地相对开出，甲车开了 4 千 米，乙车

3、开了 56 千米，这时两车相距 18 千米，A、B 两地相距多少 千米? 分析分析 这道题并没有告诉我们两辆车有没有相遇，所以应分两种 情况来考虑： (1)没有相遇相距18千米：(2)相遇后又继续行驶后相距18千米: 48+56+18=122(千米)18+56-18=86(千米) 解答解答 48+56+18=122(千米)18+56-18=86(千米) 答:A、B 两地相距 122 千米或 86 千米 【例 4】一张正方形纸有四个角，剪去一个角，剩下的部分有几个角? 分析分析 这个问题对于剪法没有规定，所以可以有不同的剪法，得 到的结果也不相同。 解答解答 3 (1)这样剪：还剩 3 个角 (

4、2)这样剪：还剩 4 个角 (3)这样剪：还剩 5 个角， 答:可能剩下 3 个角、4 个角或 5 个角。 【例 5】星期天，两个爸爸和两个儿子一同去公圆游玩，他们每人需 要买一张门票，至少需要买几张门票？ 分析分析这道题対于“两个爸爸两个儿子”的理解不同， 也存在两 种不同的解答。 (1)如果把“两个爸爸两个儿子”理解为两对独立的父子，那么一共 有 4 个人，需要买 4 张票； (2)如果把“两个爸爸两个儿子”理解为三个人之间的相互关系，即 “儿子一爸爸一爸的爸爸”，则只有三个人，那么只需要买三张票就 可以了。 题目中问至少需要买几张门票、所以至少应买 3 张门票。 解答解答至少需要买 3

5、张门票。 【例 6】师生 128 人去参观自然博物馆、有限坐 40 人(除驾驶员外) 的大客车和限坐 10 人(除驾驶员外)的小客车两种车辆，可以怎样租 车?(想出两种以上租车方法) 分析与解答分析与解答这道题没有条件限制怎么狙车， 我们一般可以先从 0 辆 大 客 车 想 起 :(1) 租 0 辆 大 容 车 ， 小 客 车 则 需 要 12810=12(辆)8(人)，12+1=13(辆) （2）租 1 辆大客车，小客车则需要(128-40)10=8(辆)8(人)， 4 8+1=9(辆)； （3）租 2 辆大容本，小客车则需要(128-40X2)10=4(辆) 8(人)，4+1=5(辆)；

6、（4）租3辆大容车，小容车则需要 (128-40X3)10=0(辆)8(人)，0+1=1(辆) (5)租 4 大容车，40X4=160(人)，160128，小客车则需要 0 辆。 1.小芳家、超市和体育馆在一条直线上，小芳家离超市 780 米，离体 育馆 900 米，超市离体育馆多少米? 2.下列四幅图中，哪一幅与其他三幅不是同一类?(简要说明理由) 3.小红和小明分别从一条跑道的两端相对走来，小红走了 45 米，小 明走了 50 米，这时两人相距 5 米，跑道长多少米? 5 4.一块长方形木板有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角?自 己画一画。 5.两个妈妈、一个儿子、一个女儿一同去商店

7、买衣服。回来时，他们 每人都买了一件毛衣，他们至少买了几件毛衣? 6.解放路小学三(四)班共有 36 人参加春游活动。 已知大车限乘 9 人， 小车限乘 5 人，可以怎样租车?(写出两种以上租车方法） 7.张凯所在的学校离爸爸单位有 1500 米，离家有 2300 米。张凯每天 放学后先到爸爸单位写作业，然后再和爸爸一起回家，张凯每天放学 到回到家一共要走多少米?(学校、爸爸单位和家在一条直线上) 8.下列四个算式中，哪一个与其他三个不是同一类?(简要说明理由) 1+5=68-3=59+7=164+3=7 6 9.一张正方形铁皮，沿直线剪下去一个角，怎样剪，剩下的角最多? 怎样剪，剩下的少?请你动手画一画。 10.一天晚上停电了，在房间的桌子上点了 10 支新蜡烛。风从窗户吹 进来，吹灭了两支蜡烛。过了一会儿，又有一支蜡烛被吹灭。把窗户 关起来后，再没有蜡烛被吹灭。等来电时还剩几支蜡烛? 11.下面的图形中选择哪几个图形，可以拼成（你能找出几对 ） 12.大船每条限乗 4 人，小船每条限乘 3 人， 怎样租船最省钱?