用待定系数法确定一次函数表达式冀教版八年级数学下册课件.pptx
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1、1、在函数、在函数y=2x中,函数中,函数y随自变量随自变量x的增大的增大_。2、已知一次函数、已知一次函数y=2x+4的图像经过点(的图像经过点(m,8),则),则m_。3、一次函数、一次函数y=2x+1的图象经过第的图象经过第 象限,象限,y随着随着x的的增大而增大而 ;y=2x 1图象经过第图象经过第 象限,象限,y随着随着x的的 增增 大而大而4、若一次函数、若一次函数y=x+b的图象过点的图象过点A(1,-1),则),则b=_ 5、已知一次函数、已知一次函数y=kx+5过点过点P(1,2),则),则k=_增大增大2一、二、四一、二、四减小减小一、三、四一、三、四增大增大-23一、创设
2、情景,提出问题一、创设情景,提出问题2反思:1.你能画出y=2x和y=3/4x+3的图象吗?y01 1212x1 3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?78652431y01 2 3 4 5x6 7 8(4,6)(0,3)你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?2、分析与思考(1)题是经过 的一条直线,因此是 ,可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ,从而确定该函数的表达式为 。(2)设直线的表达式是 ,因为此直线经过点 ,因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组,从而确定k,b的值,确定了表达式 1.求下图中直线的函数解析式(1,2)y=2xK=2y=kxy=kx+
3、b(0,3)(2,0)正比例函数原点323xy确定一次函数的表达式需要几个条件?确定正比例函数的表达式需要 个条件,确定一次函数(正比例函数外的一次函数)的表达式需要 个条件 1 2 因为一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b为常数,k0),要求出一次函数的表达式,关键是要确定k和b的值(即待定系数).函数解析式y=kx+b满足条件的两点(x1,y1),(x2,y2)一次函数的图象直线l选取解出画出选取 如图,直线如图,直线PQ上两点的坐标分别为上两点的坐标分别为 P(-20,5),),Q(10,20).求出这条直线求出这条直线所对应的一次函数表达式?所对应的一次函数表达式?自主探究自主探究
4、xyOPQ-2051020 自主探究自主探究xyOPQ-2051020设这个一次函数的表达式为设这个一次函数的表达式为.ykxb因为因为点点P(-20,5),),Q(10,20)在在它的图象上,所以这两个它的图象上,所以这两个点的坐标满足该表达式点的坐标满足该表达式520,kb 2010.kb解得解得1,2k 15.b 所以,这个一次函数的表达式为所以,这个一次函数的表达式为1152yx设设解解代代先设出函数表达式,先设出函数表达式,再根据已知条件确再根据已知条件确定表达式中未知的定表达式中未知的系数,从而求出函系数,从而求出函数表达式的方法,数表达式的方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.代入
5、时,代入时,横纵坐标横纵坐标要代对哦要代对哦2用待定系数法确定一次函数表达式冀教版八年级数学下册PPT下载2用待定系数法确定一次函数表达式冀教版八年级数学下册PPT下载1、正比例函数、正比例函数的图象经过的图象经过点点(-1,5),求这个求这个正正比例比例函数的表达式函数的表达式。牛刀小试牛刀小试y=-5x2、已知一次函数的图像如图所示,求这个函数的表已知一次函数的图像如图所示,求这个函数的表达式。达式。yox23-4y=-2x+22用待定系数法确定一次函数表达式冀教版八年级数学下册PPT下载2用待定系数法确定一次函数表达式冀教版八年级数学下册PPT下载 一辆汽车匀速行驶,当行驶了一辆汽车匀速
6、行驶,当行驶了20km时,油时,油箱剩余箱剩余58.4 L油;当行驶了油;当行驶了50km时,油箱剩余时,油箱剩余56 L油油.如果油箱中剩余油量如果油箱中剩余油量 y(L)与汽车行)与汽车行驶的路程驶的路程 x(km)之间是一次函数关系,)之间是一次函数关系,(1)请求出这个一次函数的表达式;)请求出这个一次函数的表达式;(2)写出自变量)写出自变量x的取值范围;的取值范围;(3)写出常数项的意义)写出常数项的意义.学以致用学以致用2用待定系数法确定一次函数表达式冀教版八年级数学下册PPT下载2用待定系数法确定一次函数表达式冀教版八年级数学下册PPT下载解:设所求一次函数的表达式为解:设所求
7、一次函数的表达式为y=kx+b根据根据题意,把已知的两组对应值(题意,把已知的两组对应值(2020,58.458.4)和()和(5050,5656)代)代入入y=kx+b,得得解得解得 这个一次函数表达式为这个一次函数表达式为y=-=-0.080.08x+60+60 .5056204.58bkbk,.6008.0bk,-一辆汽车匀速行驶,当行驶了一辆汽车匀速行驶,当行驶了20km时,油时,油箱剩余箱剩余58.4 L油;当行驶了油;当行驶了50km时,油箱剩余时,油箱剩余56 L油油.如果油箱中剩余油量如果油箱中剩余油量 y(L)与汽车行)与汽车行驶的路程驶的路程 x(km)之间是一次函数关系,
8、)之间是一次函数关系,(1)请求出这个一次函数的表达式;)请求出这个一次函数的表达式;在实际应用问题中,在实际应用问题中,要先把已知条件转要先把已知条件转换为有序数对的形换为有序数对的形式,然后再带入式,然后再带入2用待定系数法确定一次函数表达式冀教版八年级数学下册PPT下载2用待定系数法确定一次函数表达式冀教版八年级数学下册PPT下载(1)这个这个一次函数表达式为一次函数表达式为y=-0.08x+60.(2)因为因为剩余油量剩余油量y0,所以,所以-0.08x+600.解得解得x750.因为路程因为路程x0,所以,所以0 x750.(3)因为因为当当x=0时,时,y=60,所以这辆汽车行驶前
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