北师版七年级数学下册《单项式除以单项式》课件(2022年新版)-2.ppt

1、学习目标1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法那么，运用理解和掌握单项式除以单项式的运算法那么，运用运运 算法那么熟练、准确地进行计算算法那么熟练、准确地进行计算.重点重点2.通过总结法那么，培养概括能力；训练综合解题能通过总结法那么，培养概括能力；训练综合解题能力力 和计算能力和计算能力.难点难点1.用字母表示幂的运算性质：2.快速抢答：(1)a20a10；(2)yz2 z3；(3)(c)4(c)2；(4)2x4 x6.=(1)mnaa(2)()mna(3)()nab(4)mnaam namnanna bm na复习与回忆复习与回忆=单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只

2、在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘单项式的运算法那么：导入新课导入新课情境导入情境导入下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣，这是因为光速比声速快的缘故.光在空气中的传播速度为3.0108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！自主探究你能计算以下各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5yx2；(2)8m2n22m2n；(3)a4b2c3a2b.单项式除以单项式讲授新课讲授新课bcabacbacbabcabannmnmnmnnmyxxyxyxyxx22242422222222325532

3、313,313)3(428,842)2(,1）（方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5yx2=;325yxxyx(2)8m2n22m2n=;428222nnmnm(3)a4b2c3a2b=.3132224bcabacba注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式.知识要点知识要点商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保存在商里作为因式.被除式的系数除式的系数单项式除以单项式的法那么)3()53(

4、)1(232yxyx1322)353(yx251y)5()10()2(3234bcacba121334)510(cbacab22典例精析典例精析例1 计算：)14()7()2()3(34232yxxyyx)14()7(83426yxxyyx)14(563457yxyx234yx24)2()2()4(baba24)2(ba2)2(ba2244baba练一练练一练1.计算：128x4y2 7x3y；25a5b3c 15a4b；解：28x4y2 7x3y=28 7x4-3y2-1=4xy；解：5a5b3c 15a4b=(515)a5-4b3-1c=ab2c；13(2)48a6b5c(24ab4)(a

5、5b2)解：48a6b5c(24ab4)(a5b2)(48)24(1)a615b542c2a10b3c.注意：先乘注意：先乘方，再乘除方，再乘除2.计算：1x5y22(xy2)；解：原式=x10y4(xy2)=x9y2；例2 假设a(xmy4)3(3x2yn)24x2y2，求a、m、n的值解：a(xmy4)3(3x2yn)24x2y2，ax3my129x4y2n4x2y2，a94，3m42，122n2，解得a36，m2，n5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键当堂练习当堂练习1.以下计算错在哪里？应怎样以下计算错在哪里？应怎样 改正？改正？14a8 2a 2=2a

6、 4 ()210a3 5a2=5a ()3(-9x5)(-3x)=-3x4 ()412a3b 4a2=3a ()系数相除只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x43ab同底数幂的除 法，底数不变，指数相减2.计算：16a32a2；224a2b33ab；321a2b3c3ab.解：1 6a32a2 (62)(a3a2)=3a；2 24a2b33ab =(243)a21b31 =8ab2；321a2b3c3ab =(213)a21b31c =7ab2c.3.计算12a5b4c4(3a2b2c)2a3b2c3，其结果正确的 是()A.2 B.

7、0 C.1 D.2【解析】12a5b4c4(3a2b2c)2a3b2c3 =12(3)2(a5a2a3)(b4b2b2)(c4cc3)=2.A4.你能用a-b的幂表示12(a-b)53(a-b)2的 结果吗？解：原式=(123)(a-b)5-2 =4(a-b)3注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则现在你会了吗？下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣，这是因为光速比声速快的缘故.光在空气中的传播速度为3.0108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3108300=31083102)=106=1000000答：光速大约是声速的1000000

8、倍，即100万倍.1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;重点2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角;难点3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作 中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣学习目标导入新课导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？12345讲授新课讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？归纳总结u全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.u全等形性质：如果两个

9、图形全等，它们的形状和大小一定都相等.下面哪些图形是全等图形？123456789101112大小、形状大小、形状完全相同完全相同找一找找一找EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC 像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ABCFDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.u全等的表示方法“全等用符号“表示，读作“全等于.例1：如图，假设BODCOE，BC，指出这两个

10、全等三角形的对应边；假设ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.A AD DF FC CE EB B12A AB BD DC C1423E EAB BC CF F1234找一找以下全等图形的对应元素？A AB BC CD DF F 请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳1.有公共边，那么公共边

11、为对应边；2.有公共角对顶角，那么公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边最小边与最小边为对应边；最大角与最大角最小角与最小角为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳ABCEDFABC DEF(，AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等，A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E全等三角形对应边相全等三角形对应边相等等A=F，B=D，C=E全等三角形对应角相全等三角形对应角相等等

12、ABCEDFu全等三角形的性质的几何语言试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.DCBA解：ABCADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.例2 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.1试写出两三角形的对应边、对应角；解：1对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对

13、应角有E和N，F和M，EGF和NHM.2求线段NM及HG的长度；3观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：EFG NMH，NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.HG=EG EH=3.3-1.1=2.2cm.解：结论：EFNM证明：EFGNMH，E=N.EFNM.想一想：你还能得出想一想：你还能得出其他结论吗？其他结论吗？当堂练习当堂练习1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.重合重合重合相对应2.如图，ABC ADE,假设D=B，C=AED，那么DAE=；DAB

14、=.BAC EACABCDE3.如图，ABC BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，CAB的对应角是 A.DAB B.DBA C.DBC D.CADA AO OC CD DB BAB5.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE 的长度.BCEDA解:ABC AED,()E=B=35,(全等三角形对应角相等)ADE=ACB=1802535 =120,(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！