鄂托克前旗某中学九年级数学上册第一章特殊平行四边形专题练习二特殊平行四边形中的动点及最值问题课件新版北.pptx

1、第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形专题练习二特殊平行四边形中的动点专题练习二特殊平行四边形中的动点及最值问题及最值问题C C2在矩形ABCD中,AD32 cm,AB24 cm,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.假设P从点A出发,以1 cm/s的速度向D运动,设点P的运动时间为t s,那么当t_时,以点P和点Q以及点A,B,C,D中的两个点为顶点的四边形是菱形7 7或或25253如下图,ABC是等腰直角三角形,BAC90,P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BPAQ,D是BC的中点,连接AD,PD,PQ,DQ.(1)求证:PDQ是等腰直角三角形;(2)当点P

2、运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形？请说明理由解解:(1):(1)证明证明:ABCABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,D,D是是BCBC的中的中点点,ADBC,BD,ADBC,BDADADDC,BDC,BDAQ.DAQ.又又BPBPAQ,AQ,BPDBPDAQD,PDAQD,PDQD,BDPQD,BDPADQ.ADQ.BDPBDPADPADP9090,ADQ,ADQADPADPPDQPDQ9090,PDQPDQ是等腰直角三角形是等腰直角三角形4如下图,在RtABC中,ACB90,过点C的直线MNAB,D为AB上一动点,过点D作DEBC,交直线MN于点E,垂足为点F,连接CD,BE.(

3、1)求证:CEAD;(2)当D运动到AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由;(3)假设D运动到AB的中点,那么A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形？说明你的理由解解:(1):(1)证明证明:DEBC,DFB:DEBC,DFB9090.ACB.ACB9090,ACB,ACBDFB,ACDE.MNAB,DFB,ACDE.MNAB,即即CEAD,CEAD,四边形四边形ADECADEC是平行四边形是平行四边形,CECEADAD(2)(2)四边形四边形BECDBECD是菱形是菱形,理由理由:D:D为为ABAB的中点的中点,AD,ADBD.CEBD.CEAD,AD,BDBDC

4、E.BDCE,CE.BDCE,四边形四边形BECDBECD是平行四边形是平行四边形DEBC,DEBC,四边形四边形BECDBECD是菱形是菱形(3)(3)当当AA4545时时,四边形四边形BECDBECD是正方形是正方形,理由理由:ACB:ACB9090,A,A4545,ABC,ABCAA4545.四边形四边形BECDBECD是菱形是菱形,DBE,DBE2ABC2ABC9090,菱形菱形BECDBECD是正方形故当是正方形故当AA4545时时,四边形四边形BECDBECD是正方形是正方形类型二特殊平行四边形中的最值问题5如下图,正方形ABCD的面积为16,ABE是等边三角形,点E在正方形ABC

5、D内,在対角线AC上有一点P,使PDPE的和最小,那么这个最小值为()A2B4C6D8B BC C同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给切线的判定切线的判定 发现发现1直线直线l经过半径经过半径OA的外端点的外端点A 2直线直线l垂直于半径垂直于半径OA。自主 合作 创新说明说明:如下图如下图,定理的题设是定理的题设是:一条直线一条直线l满足两个条件满足

6、两个条件:经过半径经过半径OA的外端点的外端点A;垂直这条半径垂直这条半径OA。结论结论:这条直线这条直线l是圆的切线。即直线是圆的切线。即直线lOA于于A,那么那么l为为 O的切线。的切线。定理题设中的两个条件经过半径的外定理题设中的两个条件经过半径的外端端”和垂直于这条半径和垂直于这条半径”缺一不可缺一不可,否否那么就不是圆的切线。那么就不是圆的切线。比 谁 快答答:(1)、(2)、(6)是是(3)、(4)、(5)不是不是例题例题:例例1、已知、已知:直线直线AB经过经过 O上的点上的点C,并且并且OA=OB,CA=CB如下图如下图3试说明直线试说明直线AB是是 O的切线。的切线。证明证明

7、:连结连结OC.OA=OB,CA=CB,OC是等腰三角形是等腰三角形OAB底边底边AB上的中线上的中线.ABOC 即直线即直线AB经过半径经过半径OC的外端的外端C,并且垂直于半径并且垂直于半径OC,AB是是 O的切线的切线。练 习练 习 3 3、如 下 图、如 下 图 4 ,A B4 ,A B 是是 O O 的 直 径的 直 径 ,ABC=45ABC=45,AC=AB,AC,AC=AB,AC是是OO的切线吗的切线吗？为？为什么什么？图图5练习练习4 4、如下图、如下图5,5,线段线段ABAB经过圆心经过圆心O,O,交交OO于点于点A A、C,BAD=B=30C,BAD=B=30,边边BDBD

8、交圆于点交圆于点D D。BDBD是是OO的切线吗的切线吗？为什么？为什么？机动练习机动练习:已知已知,如下图如下图6,ABC为等腰三角为等腰三角形形,O是底边是底边BC的中点的中点,O与腰与腰AB相切于点相切于点D。AC与与 O相切吗相切吗？为什么？为什么?总结、扩展总结、扩展1切线的判定定理。切线的判定定理。2判定一条直线是圆的切线判定一条直线是圆的切线,我们有哪些方式呢我们有哪些方式呢？定义定义:直线和圆有唯一公共点。直线和圆有唯一公共点。数量关系数量关系:直线到圆心的距离等于该圆半径即直线到圆心的距离等于该圆半径即d=r。切线的判定定理切线的判定定理:经过半径外端且与这条半径垂经过半径外

9、端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。直的直线是圆的切线。3证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。作业作业1、如下图、如下图7,已知已知ABC内接于内接于 O,P是是CB延长线上的一点延长线上的一点,连结连结AP,且且AP2=PBPC,试说明试说明PA是是 O的切线。的切线。2、思考题、思考题:如下图如下图,A是是 O直径上的一点直径上的一点,OB是和是和这条直径垂直的半径这条直径垂直的半径,BA和和 O相交于另一点相交于另一点C,过过点点C的切线和的切线和OA的延长线相交于点的延长线相交于点D,那么那么DA=DC吗吗？为什么？为什么？变题变题1:假设将直线假设将直线DA向上平行移至向上平行移至OB上上,DA还会还会等于等于DC吗吗？为什么？为什么？变题变题2:假设将直线假设将直线DA向上平行移至向上平行移至OB外外,DA还会还会等于等于DC吗吗？为什么？为什么？结束语结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语