甘肃省岷县一中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 2017 2018学年第二学期期末考试卷 高一数学 第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中只有一项符合要求）。 1、 化简 sin690 的值是（ ） A 0.5 B 0.5 C D 2、 已知， =（ x， 3）， =（ 3， 1），且 ，则 x=（ ） A 9 B 9 C 1 D 1 3、 已知 为第三象限角，则 所在的象限是（ . ） A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二 或第四象限 4 、与 457 角 的 终 边 相 同 的 角 的 集 合 是 （ ） A、 ,360475| 00 Zkk

2、? B、 ,36097| 00 Zkk ? C、 ,360263| 00 Zkk ? D、 ,360263| 00 Zkk ? 5、 若点 P（ 3， 4）在角 的终边上，则 cos= （ ） A B C D 6、 已知 =2 ，则点 P（ sin ， tan ）所在的象限是（ ） A第一象 限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7、 从甲、乙等 5名学生中随机选出 2人，则甲被选中的概率为（ ） A B C D 8、从区间 ? ?0,1 内任取一个实数，则这个数小于 56 的概率是 ( ) （ A） 35 (B) 45 (C) 56 (D) 1625 9、 已知 sin（ ） = ，则 c

3、os（ + ） =（ . ） A B C D - 2 - 10、 阅读 如 图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ . ） A 3 B 11 C 38 D 123 11、 函数 )(xfy? 的图象如图所示，则 )(xfy? 的解析式为（ ） A. sin2 2yx? B. 13cos2 ? xy C. 1)52sin( ? ?xy D. )52sin(1 ? xy 12、 已知函数 ( ) 3 s in 2 c o s 2 0 , 2f x x x m ? ? ? 在上有两个零点，则 m的取值范围是 ( ) A（ 1,2） B 1,2） C（ 1,2 D l,2 第卷 二填空题（本

4、大题共 4小题，每小题 5分共 20分）。 13、将函数 3sin 33yx?的图象向右平移 9? 个单位后得到函数 _的图象 . 14、函数 sinyx? 的定义域是 _. 15、 函数 f（ x） =3cos（ x ）的最小正周期为 16、 给出下列五个命题： 函数 2sin(2 )3yx?的一条对称轴是 512x ? ； 函数 tanyx? 的图象关于点 (2? ,0)对称； 正弦函数在第一象限为增函数；若12s in ( 2 ) s in ( 2 )44xx? ? ?，则 12x x k? ，其中kZ? 以上四个命题中正确 的有 _（填写正确命题前面的序号） 三解答题（本大题共 6 小

5、题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）。 17.（本小题满分 10分） 已知 tan=2 ，求下列代数式的值 （ 1） ； （ 2） sin2 + sincos + cos2 - 3 - 18.（本小题满分 12分） . 已知任意角 的终边经过点 P（ 3， m），且 cos= （ 1）求 m的值 （ 2）求 sin 与 tan 的值 19（本小题满分 12分） .已知向量 错误 !未找到引用源。 =(4,3),错误 !未找到引用源。 =(-3,-1),点 A(-1,-2). (1)求线段 BD的中点 M的坐标 ; (2)若点 P(2,y)满足点 P,B,D三点共线

6、,求 y的值 . 20（本小题满分 12分） 在英才中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为 0.30， 0.15， 0.10， 0.05，第二小组的频 数是 40 （ 1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （ 2）求这两个班参赛的学生人数 （ 3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？ 并说明理由 . - 4 - 21 （本小题满分 12分）已知函数 f（ x） =sin2x+2 x 2， x R，求： （ 1）函数 f（ x）的最

7、小正周期和单调增区间； （ 2）函数 f（ x）在区间 上的值域 22 （本小题满分 12 分）函数 2( ) 6 c o s 3 c o s 3 ( 0 )2xf x x? ? ? ? ?在一个周期内的图象如图所示， A 为图象的最高点 ， B 、 C 为图象与 x 轴的交点 ， 且 ABC? 为正三角形。 （ ）求 ? 的值及函数 ()fx的值域； （ ）若0 83() 5fx?， 且0 10 2( , )33x ?， 求 0( 1)fx? 的值。 - 5 - 2017 2018 学年第二学期 高一数学试卷答案 一、选择题 1 5:BADCA 6 10:DBCAB 1112: DB 二、填

8、空题 13、 14、 15、 4 16 、 (1)(2) 17. 【解答】解：（ 1） = = （ 2） sin2 + sin cos + cos2 = = = 18、 【解答】解：（ 1） 角 的终边经过点 P（ 3， m）， |OP|= 又 cos= = = ， m2=16， m= 4 （ 2） m=4，得 P（ 3， 4）， |OP|=5， sin= ， tan= ； m= 4，得 P（ 3， 4）， |OP|=5， sin= ， tan= ； 19、 解 :(1)设 B(x1,y1), 错误 !未找到引用源。 =(4,3),A(-1,-2), (x1+1,y1+2)=(4,3), 错误

9、 !未找到引用源。 B(3,1). 同理可得 D(-4,-3),设 BD的中点 M(x2,y2), 则 x2=错误 !未找到引用源。 =-错误 !未找到引用源。 ,y2=错误 !未找到引用源。 =-1. M错误 !未找到引用源。 . (2)错误 !未找到引用源。 =(3,1)-(2,y)=(1,1-y), 错误 !未找到引用源。 =(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4). P,B,D三点共线 , 错误 !未找到引用源。 . -4+7(1-y)=0. y=错误 !未找到引用源。 . 20、 【解答】解：（ 1） 第一、第三、第四、第五小组的频率分别为 0.30， 0.15， 0.10， 0.

10、05 各组频率和为 1， 第二小组的频率为 1（ 0.30+0.15+0.10+0.05） =0.4； 频率分布直方图如下图所示： （ 2） 第二小组的频数是 40由（ 1）得第二小组的频率为 0.4；则 40 0.4=100；即这两个- 6 - 班参赛的学生人数为 100； （ 3）中位数落在第二小组内 理由略 21、 【解答】解：（ 1） f（ x） = + sin2x+ 2 = sin2x+cos2x=2sin（ 2x+ ）， T= = ， 令 +2k 2x+ +2k ， k Z， 解得 ： +k x +k ， k Z， 则 f（ x）的最小正周期为 ， f（ x）的递增区间是， k Z； （ 2）由 x ，得到 2x+ ， sin（ 2x+ ） 1， 则 f（ x）在区间上的值域为 22、 答案及解析： . - 7 -