浙教版四年级数学下册代数与方程-复习课件.pptx

1、五 代数式与方程 复习课件用字母表示数用字母表示数简易方程简易方程列方程解应用题列方程解应用题用字母表示数的意义用字母表示数的意义方程的解方程的解将数值代入式子求值将数值代入式子求值解方程解方程列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤方程解应用题方程解应用题知识网络25.25.代数式一代数式一 在教学中，人们常用字母表示数。想一想，在教学中，人们常用字母表示数。想一想，下面的字母分别表示多少？下面的字母分别表示多少？a327a995x40 10015b7b96b12c8x12像像 a3，15b7b，5x40这样含有这样含有字母的式子叫代数式。单独一个数或字母也是代数字母的式子叫代数式。

2、单独一个数或字母也是代数式。式。72c72c 在代数式里，数字和字母、字母和字母相乘在代数式里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以写成时，乘号可以写成“”，或省略不写，通常数，或省略不写，通常数字写在字母前面。字写在字母前面。写做写做 a.3或或3a如：如：15b7b写做写做15b7bx5写做写做5xa31与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，1可以省略不写。可以省略不写。例如：例如：1a可以直接写成可以直接写成am5可以直接写成可以直接写成5m练一练练一练1.如果大螃蟹爬行的速度是如果大螃蟹爬行的速度是a厘米厘米/分，小螃蟹爬行分，小螃蟹爬行的速度是的速度是b厘米厘米/分，它们都爬了分，它

3、们都爬了5分钟，那么，分钟，那么，（1）大螃蟹爬了多少路径？）大螃蟹爬了多少路径？（1）大螃蟹爬了）大螃蟹爬了5a厘米。厘米。（2）小螃蟹爬了多少路径？）小螃蟹爬了多少路径？（2）小螃蟹爬了）小螃蟹爬了5b厘米。厘米。（3）大螃蟹比小螃蟹多爬了多少路径？）大螃蟹比小螃蟹多爬了多少路径？（3）大螃蟹比小螃蟹多爬了）大螃蟹比小螃蟹多爬了(5a5b)厘米。厘米。（4）一辆公共汽车上原来有）一辆公共汽车上原来有x人，到新人，到新街口车站下去街口车站下去5人，又上来人，又上来y人。现在车上人。现在车上有（有（）人。）人。（1）储蓄罐里原来有）储蓄罐里原来有n元，今天小刚又存元，今天小刚又存入入3元，储蓄

4、罐里现在有（元，储蓄罐里现在有（）元。）元。（2）一件上衣）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（元，一条裤子（）元。）元。（3）小刚每天看课外书）小刚每天看课外书15页，页，a天共看了天共看了（）页。）页。n3a1215ax5 y练一练练一练例例2.2.章鱼的个数与腿的条数之间的关系。章鱼的个数与腿的条数之间的关系。章鱼个数124.n腿的条数8162440.(1)完成上表。完成上表。章鱼的个数是章鱼的个数是n时，腿的条数是时，腿的条数是8n。当当n15时，时，8n81512。代数式。代数式8n的值是的值是120。(2)想一想，想一想，n15，8n120分别表

5、示什么意思？分别表示什么意思？(2)n15表示章鱼的个数是表示章鱼的个数是15，8n120分别表示章鱼分别表示章鱼的腿的腿 数是数是120。35328n巩固练习巩固练习1：有有n只帆船，每只帆船乘坐只帆船，每只帆船乘坐a条海马，码头上条海马，码头上还有还有m条海马。有代数式条海马。有代数式anm表示海马的总条数。表示海马的总条数。如果如果a5，n7，m12，写成代数式的值。，写成代数式的值。解：把解：把a5，n7，m12带入代数式带入代数式anm，得，得，an m57 1235 1247 爸爸爸爸比小明大比小明大30岁，爸爸岁，爸爸今年今年n岁，岁，5年年后小明几岁？后小明几岁？5年后年后(5

6、n30)岁岁巩固巩固练习练习2：26.26.代数式代数式二二根据运算定律把下面的图形算式化简：8 5 3a2a8a5a（85）13（32）aa（85）a13a根据运算根据运算定律可以定律可以把图形式把图形式化简，同化简，同样也可以样也可以把代数式把代数式化简。化简。例1.螃蟹爬行的速度是a厘米/分，第一次爬行20分钟，第二次爬行30分钟。第二次比第一次多爬行多少厘米？30a20a（3020）a 10a第一次第一次第二次比第一第二次比第一次多爬行多少次多爬行多少厘米？厘米？第二次第二次随堂练习：1.化简下列各式。24b9b5x3x712b4b9b6x3x5（249）b15b（53）x78x7（1

7、249）b25b（63）x53x51.写出下面数量关系的代数式，能化简的要化简。（1）某宾馆某月每天烧煤）某宾馆某月每天烧煤x千克，千克，4天烧煤都是千天烧煤都是千克？该月一共烧克？该月一共烧23天，还要烧煤多少千克？天，还要烧煤多少千克？（2）此宾馆有）此宾馆有2人间（人间（2个床位）客房个床位）客房a间，间，3人人间客房间客房b间。一共有多少个床位？间。一共有多少个床位？（1）4a千克千克（1）19a千克千克（2）（）（2a3b）个）个随堂随堂练习：练习：巩固练习：化简下面各题。1.2x3x2（23）x25x22.m2mm（121）m2m3.9x4x2x（942）x7x26a7a8（267

8、）a833a8例2.用代数式表示下图中大长方形的面积。（单位：厘米）129a49a4a a13长方形的面积是：长方形的面积是：长方形的面积是：长方形的面积是：9a4a（1）一辆汽车从甲开往乙地，速度是）一辆汽车从甲开往乙地，速度是x米米/分，先行分，先行15分钟，中途休息后再行分钟，中途休息后再行b分钟，分钟，离乙地还有离乙地还有150米。米。15分钟分钟行驶的路程行驶的路程b分钟分钟行驶的路程行驶的路程150米米甲甲乙乙用代数式表示甲、乙两地的路程。用代数式表示甲、乙两地的路程。15xbx150（15x150）米）米x米米/分钟分钟随堂练习：随堂练习：（2）一辆汽车和一辆货车同时从甲乙两地相

9、对开出。汽车的速度是x米/分，货车的速度是y米/分。20分钟后相遇。用代数式表示相遇时汽车比货车多行的路程。用代数式表示相遇时汽车比货车多行的路程。20 x20y20（xy）米）米（3）某学校定制一批服装。服装公司用a102n计算一件服装的成本。a表示成本，n表示做一件服装需要的小时数，计算n2时的成本。（单位：元）把把n2代入代入a102n得：得：c1022 c14随堂练习：随堂练习：（4）A，B两地相距500米，甲车从A地出发已经行a米，剩下的路程如果每分钟行b米，15分钟可到达。500mam15bm分别写出两个表示分别写出两个表示，B路程的代数式。路程的代数式。分别写出两个表示剩下路程的

10、代数式。分别写出两个表示剩下路程的代数式。500m（a15b）m15bm（500a）m5.某工厂制作一批课桌，计划x天完成，实际每天制作23个，提前y天完成任务。（1）写出）写出xy表示的意义。表示的意义。（2）用代数式表示这批竹筐的个数。）用代数式表示这批竹筐的个数。（3）当）当x10，y2时，求各代数式的值。时，求各代数式的值。（1）xy表示实际完成任务用的天数。表示实际完成任务用的天数。（2）23（xy)个。个。（3）xy1028（2）23（xy)23（102）184随堂练习：随堂练习：（1）我国青少年（）我国青少年（717岁）在岁）在1980年平均年平均身高身高x厘米厘米，到到2000

11、年平均身高增长年平均身高增长6cm，2000年年我国我国青少年平均身青少年平均身高高_厘米。厘米。（2）人的身高可能会相差）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，在早上最高，晚上最晚上最矮。一个人早上身高矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高厘米，晚上身高可能可能是是_厘米。厘米。（3）鸟的骨骼约是体重的）鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的倍，人的骨骼约骨骼约是是体重的体重的0.18倍，一个人倍，一个人重重a千克千克，骨骼约骨骼约是是_千千克。克。（4）小英家本月的用电量是）小英家本月的用电量是80千瓦时，交千瓦时，交电费电费c元元，那，那么电费每千瓦时是么电费每千瓦时是_元。元。x6

12、b20.18a C80拓展练习：拓展练习：27.27.认识方程认识方程 等式等式有什么特征？能说说什有什么特征？能说说什么样的式子叫做等式吗？么样的式子叫做等式吗？左右两边相等的式子叫做左右两边相等的式子叫做等式等式。像像2x 16，728y8，a796这样这样含有含有未知数未知数的的等式等式是是方程。方程。讨论：等式与方程有什么关系？讨论：等式与方程有什么关系？等式等式方程方程所有的所有的(）都是）都是()有的有的()是是()1、试一试试一试：看图列方程看图列方程2x50012x20500g2、分别写出两个等式、两个、分别写出两个等式、两个方程，同桌交换检查并更正。方程，同桌交换检查并更正。

13、3、看图列方程、看图列方程x501005x5050g100g50g4、看图列方程。、看图列方程。海马条数：海马条数：海马条数：海马条数：a2a24a2a244x16.8200 x45028.28.等式的性质等式的性质 等式等式有什么特征？能说说什有什么特征？能说说什么样的式子叫做等式吗？么样的式子叫做等式吗？左右两边相等的式子叫做左右两边相等的式子叫做等式等式。ba等式的等式的左边左边等式的等式的右边右边 用字母a表示一个 的质量，每个 都重一个单位，右图用等式表示为a3。a 31.从天平左侧和右侧的托盘里分别放进或取出2 个 ，你还能用等式表示吗？a3a232a3a22322（1）如果天平两

14、侧分别放进或取出5个 、8个 呢？a535天平两侧分别放进或天平两侧分别放进或取出取出8个个 a55355天平两侧分别放进或天平两侧分别放进或取出取出5个个 a838a88388（2）如果用字母b表示一个的 质量，那么a3b。等式两边都加上2b，怎样表示呢？a2b3b2b 等式等式两边都加上或减去同一个数或式，两边都加上或减去同一个数或式，所得的结果仍为等式。这就是等式的性质。所得的结果仍为等式。这就是等式的性质。练一练：1、在 里填数。35486023 48 2342a37b a b551212406530255a43a122a0 043a3a4147b9 9b 5 0 57b57b5162

15、b练一练：1、在 里填数。联系联系等式等式：（1）a30c50 你能变出几个等式？你能变出几个等式？巩固练习：巩固练习：a50c30ac5030a30c50（2）判断：已知）判断：已知ab，cda2b3 （）acbd （）abc d （）a5c5 （）对对错错对对对对例2.观察天平左侧和右侧的变化，你发现了什么？a3a232a3a22322 从从左侧到右侧，天平的左右两侧都扩大左侧到右侧，天平的左右两侧都扩大2倍，天倍，天平仍然平衡。平仍然平衡。从从右侧到左侧，天平的左右两侧都缩小右侧到左侧，天平的左右两侧都缩小3倍，天倍，天平仍然平衡。平仍然平衡。讨论讨论：如果天平两侧都乘或处以：如果天平两

16、侧都乘或处以3，4，5，b呢？呢？等式等式的两边都乘或除以同一个不为的两边都乘或除以同一个不为0的的数或式，所得的结果仍为等式。这也是等数或式，所得的结果仍为等式。这也是等式的性质。式的性质。练一练：1、在 里填数。3a5b15a b 8(x5)96(x5)5885 251122a3ba b20(x3)60(x3)42020412138练一练：1、在 里填数。3.x448 x4（）48（）4.x 448 x 4（）48（）2.x448 x4 ()48 ()()1.x448 x4 （）48（）在在里填上合适的运算符号，在（里填上合适的运算符号，在（）里填上合）里填上合适的数。适的数。1515 1

17、51544442 29 9.解方程解方程例例1.买某种布料买某种布料5米，共用去米，共用去80元。这种布料每米多少元。这种布料每米多少元？元？如果用如果用 表示这种布料的单价，你能列表示这种布料的单价，你能列出图形等式吗？出图形等式吗？5 805 80如果用过如果用过x代替代替 ，这个图形算式可以怎么写？，这个图形算式可以怎么写？你能求你能求x的值吗？的值吗？5x805x80解：解：5x80 x805 x16等式两等式两边都除边都除以以5.积除以一积除以一个因数个因数使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。检验：把检验：把x16带入方程左边，带入

18、方程左边，51680，与方，与方程右边相等，所以程右边相等，所以x16使方程的解。使方程的解。求方程解的过程叫做解方程求方程解的过程叫做解方程练一练练一练1.直接说出直接说出x的值。的值。35x100 x62521x63x3.55.8 842x72.5x2.5 x6565 x130 x3 x9.3 x 6 x01.请你画图或举例说说下面这句话的意思：请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。然成立。2.看图列方程，并解方程。看图列方程，并解方程。y20502010解：解：y2080 y 8020 y603.解方程

19、。解方程。x912解：解：x129 x21x12.33.8解：解：x3.812.3 x16.14.看图列方程，并解方程。看图列方程，并解方程。x419解：解：x194 x15x62486解：解：x48662 x548y605050180解：解：y110180 y70内装内装x个个19个个原价：原价：x元元降价：降价：62元元现价：现价：486元元6050y1.解方程：解方程：18（x14）540解：解：18（x14）540 等式两边都除以等式两边都除以1818等式两边都减等式两边都减1414积除以一个积除以一个因数因数和减去一个和减去一个加数加数检验：检验：18（1614）540 x14540

20、18 x3014 x16练一练练一练2.解方程。解方程。2x579解：解：2x795 2x84 x842 x424203y120 解：解：3y420420120 3y300 y3003 y100 6(43x)330 解：解：43x3306 6 43x55 x5543 x1216y12(12(y6)6)解：解：16y12y y72 6y y12y72 4 4y72 y183.花圃花圃里有铁树、君子兰和腊梅花共里有铁树、君子兰和腊梅花共260盆。腊梅花的盆盆。腊梅花的盆数是君子兰的数是君子兰的2倍，君子兰的盆数是铁树的倍，君子兰的盆数是铁树的3倍。倍。铁树铁树君子兰君子兰腊梅花腊梅花260盆盆1份

21、份3份份（3 32 2）份）份x盆盆3x盆盆（23）x盆盆x3x(32)x260解：解：10 x260 x261.看看图列方程，并解方程。图列方程，并解方程。（1）（2）18a20y24y2020y解：解：24y20y20 4y20 y515（a4）15（a4）18a解：解：15a6018a 18a15a60 3a60 a20巩固练习巩固练习1.看图回答问题。看图回答问题。图中哪一段长度是（图中哪一段长度是（200）米？）米？图中哪一段长度是（图中哪一段长度是（200）米？）米？根据上图，你能列出两个不同的方程吗？根据上图，你能列出两个不同的方程吗？xy150米米500米米150 x 2001

22、50 xy500拓展应用拓展应用30.30.列方程解题（一）列方程解题（一）知识回顾知识回顾 最近最近悟空有些闷闷不乐，想必是遇到了什么难悟空有些闷闷不乐，想必是遇到了什么难题，我用千里眼看一下，原来是遇到了一道数学题，题，我用千里眼看一下，原来是遇到了一道数学题，可是这次没人帮他，同学们都乐于助人，一定很愿可是这次没人帮他，同学们都乐于助人，一定很愿意帮助悟空吧？那我们就一同看一下题。意帮助悟空吧？那我们就一同看一下题。甲甲乙两个仓库共存粮乙两个仓库共存粮500吨，甲仓库存量比乙吨，甲仓库存量比乙仓库的仓库的3倍多倍多20吨，甲乙吨，甲乙两个仓库各存粮多少吨？两个仓库各存粮多少吨？分析：数量

23、关系分析：数量关系 甲仓乙仓甲仓乙仓500吨；甲仓乙仓吨；甲仓乙仓320解：设乙仓为解：设乙仓为x吨，则甲仓为（吨，则甲仓为（500 x）吨。）吨。500 x3x20 500203xx 4x480 x120 500120380（吨）（吨）答：甲仓存粮答：甲仓存粮380吨，乙仓存粮吨，乙仓存粮120吨。吨。总结列方程解题的过程总结列方程解题的过程（1）审题、找准等量关系式。）审题、找准等量关系式。（2）设未知数。）设未知数。（3）列方程、解方程。）列方程、解方程。（4）检验、答语。）检验、答语。例题讲解例题讲解1、售出、售出“螃蟹冲刺螃蟹冲刺”、“水母跳床水母跳床”的个数的个数共共84个，个，“

24、水母跳床水母跳床”的个数是的个数是“螃蟹冲刺螃蟹冲刺”的的3倍。两种模型各出售多少个？倍。两种模型各出售多少个？“螃蟹冲刺螃蟹冲刺”的个数的个数“水母跳床水母跳床”的个数的个数84（个）（个）解：设解：设“螃蟹冲刺螃蟹冲刺”x个，则个，则“水母跳床水母跳床”为为3x个。个。x3x84 （31）x84 4x84 x844 x21 x21 3x63 3x63答：售出答：售出“螃蟹冲刺螃蟹冲刺”21个，个，“水母跳床水母跳床”63个。个。如果如果把条件把条件“螃蟹冲刺螃蟹冲刺、水母跳床水母跳床共共84个个”改为改为“水母跳床水母跳床比比螃蟹冲刺螃蟹冲刺多多42个个”，怎样分析数量关系？怎样列方程？，

25、怎样分析数量关系？怎样列方程？“水母跳床水母跳床”的个数的个数“螃蟹冲刺螃蟹冲刺”的个数的个数42（个）（个）解：设解：设“螃蟹冲刺螃蟹冲刺”x个，则个，则“水母跳床水母跳床”为为3x个。个。3xx42 （31）x42 2x42 x422 x21 x21 3x63 3x63答：售出答：售出“螃蟹冲刺螃蟹冲刺”21个，个，“水母跳床水母跳床”63个。个。2、售出的、售出的“海马狂舞海马狂舞”比比“章鱼腾空章鱼腾空”多多60个。个。“海马狂舞海马狂舞”的个数是的个数是“章鱼腾空章鱼腾空”的的4倍。两种模型各售出多少个？倍。两种模型各售出多少个？（1）怎样分析数量关系？）怎样分析数量关系？（2）怎样

26、列方程？）怎样列方程？（3）怎样检验结果是否正确？）怎样检验结果是否正确？（1）“海马狂舞海马狂舞”的个数的个数“章鱼腾空章鱼腾空”60个个 （2）设）设“章鱼腾空章鱼腾空”x个，则个，则“海马狂舞海马狂舞”为为4x个。个。4xx60 （41）x60 3x60 x603 x20 x20 4x80 4x80 答：售出答：售出“章鱼腾空章鱼腾空”20个，个，“海马狂海马狂舞舞”80个。个。（3）检验：）检验：把把x20带入方程左边，得到带入方程左边，得到4202060；右边等于右边等于60，左边等于右边，所以，左边等于右边，所以x20是方程的是方程的解。解。1.地球绕太阳一周约地球绕太阳一周约36

27、5天，比水星绕太阳一天，比水星绕太阳一周所需时间的周所需时间的5倍少倍少75天。水星绕太阳一周需天。水星绕太阳一周需多少天？多少天？解析：数量关系解析：数量关系 地球绕太阳水星绕太阳地球绕太阳水星绕太阳575答案：答案：88天天2.两位邮递员分别骑摩托车和自行车，同时从两位邮递员分别骑摩托车和自行车，同时从相距相距3000米的两地相向而行。米的两地相向而行。（1）摩托车的速度是）摩托车的速度是800米米/分，自行车的速分，自行车的速度是度是200米米/分。两个邮递员经过几分钟后相遇？分。两个邮递员经过几分钟后相遇？（2）他们）他们3分钟后相遇。摩托车的速度是分钟后相遇。摩托车的速度是800米米

28、/分，自行车的速度是多少？分，自行车的速度是多少？答案：（答案：（1）3分钟（分钟（2）200米米/分分31.31.列列方程解题方程解题（二）（二）A城动漫公司派代表城动漫公司派代表到到B城参加水灵动漫城参加水灵动漫展。展。A，B两城火车站两城火车站相距相距300千米，公司代千米，公司代表乘时速表乘时速80千米的列千米的列车，车，3小时后，离小时后，离B城城火车站还有火车站还有60千米。千米。你能提出哪些数学问你能提出哪些数学问题？题？知识回顾知识回顾1.根据问题分别写出两个代数式。根据问题分别写出两个代数式。（1）已经行驶的路程是多少？）已经行驶的路程是多少？_ _（2）剩下的路程是多少？）

29、剩下的路程是多少？_ _（3）两个车站间的路程是多少？）两个车站间的路程是多少？_ _2.根据上面的条件可以列出哪几组等量关系？根据上面的条件可以列出哪几组等量关系？（1）以）以“已经行驶的路程已经行驶的路程”为等量。为等量。已经行驶的路程全程剩下的路程已经行驶的路程全程剩下的路程_（2）以）以“剩下的路程剩下的路程”为等量。为等量。剩下的路程全程已经行驶的路程剩下的路程全程已经行驶的路程_（3）以）以“两个车站间的距离两个车站间的距离”为等量。为等量。全程已经行驶的路程剩下的路程全程已经行驶的路程剩下的路程_答案：答案：1（1）380 30060（2）60 300380（3）300 3806

30、02（1）380 30060（2）60 300380（3）300 38060例题讲解例题讲解1、一列火车从、一列火车从A城到相距城到相距300千米的千米的B城，行城，行驶驶3小时后还剩小时后还剩60千米，这列火车行驶的速度千米，这列火车行驶的速度是多少？是多少？解：设这列火车的速度是解：设这列火车的速度是x千米千米/时。时。（1）3x60300（2）3003x60（3）3x30060（4）（）（30060）x3说一说上面这些方程分别以什么为等量。说一说上面这些方程分别以什么为等量。解：（解：（1）以）以“两个车站间的距离两个车站间的距离”为等为等量。已经行驶的路程剩下的路程全量。已经行驶的路程

31、剩下的路程全程程（2）以）以“剩下的路程剩下的路程”为等量。全程为等量。全程已经行驶的路程剩下的路程已经行驶的路程剩下的路程（3）以）以“已经行驶的路程已经行驶的路程”为等量。已为等量。已经行驶的路程全程剩下的路程经行驶的路程全程剩下的路程（4）以）以“目前行驶的时间为等量目前行驶的时间为等量”。（总路程剩余的路程）形式的速度（总路程剩余的路程）形式的速度目前行驶的时间目前行驶的时间2、一列火车从、一列火车从A城到相距城到相距300千米的千米的B城，行驶速度是城，行驶速度是80千米千米/时。行驶几小时。行驶几小时后离时后离B城还有城还有60千米？千米？以什么为等量方程？以什么为等量方程？解：设

32、行驶解：设行驶x小时后离小时后离B城还有城还有60千米。千米。以以“总路程总路程”为等量列方程。为等量列方程。总路程行驶路程剩余路程总路程行驶路程剩余路程30080 x60答案：答案：1、（、（1）以）以“4次运送的水泥次运送的水泥”为为等量。等量。415（2）以）以“每次运送的水泥每次运送的水泥”为等量为等量。（。（72x）4（3）以）以“需要的水泥总数需要的水泥总数”为等量为等量。415x2、解：设第一天做了、解：设第一天做了x套。套。x30158 x90答：第一天做了答：第一天做了90套。套。3、解：平均每小时修补、解：平均每小时修补x本。本。6x400820 x70答：平均每小时修补答

33、：平均每小时修补70本。本。1、工地需要水泥、工地需要水泥72吨，每次运吨，每次运15吨。运吨。运4次后还差次后还差多少吨？多少吨？解：设运解：设运4次后还差次后还差x吨。吨。把方程补充完整，并说一说分别以什么为等量。把方程补充完整，并说一说分别以什么为等量。（1）72x_（2）15_（3）_722、服装厂第二天比第一天多做衣服、服装厂第二天比第一天多做衣服30套，第二天套，第二天的工作效率是的工作效率是15套套/时，工作时，工作8小时。第一天做了多小时。第一天做了多少？少？3、图书馆要修补、图书馆要修补820本图书，已经修补了本图书，已经修补了400本。本。剩下的剩下的6小时修补完，平均每小

34、时修补多少本？小时修补完，平均每小时修补多少本？32.32.综合与实践综合与实践a1050a 59b7b10b 5思考一下，下面的字母都代表了什么？思考一下，下面的字母都代表了什么？知识回顾知识回顾102c220 x40100c 51x 315m7m56m 7 在在数学中，人们常用字母表数学中，人们常用字母表示数，来简明地表达出各个量之示数，来简明地表达出各个量之间的关系，更好地帮助我们理解。间的关系，更好地帮助我们理解。（一）、用字母表示数的意义（一）、用字母表示数的意义 使使方程左右两边相等的未知数的方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。值，叫做方程的解。求求方程的解的过程叫做解方程

35、。方程的解的过程叫做解方程。（二）、方程的解与解方程（二）、方程的解与解方程 建议：建议：1.用方程解决以下问题比较简便：用方程解决以下问题比较简便：类型一：和倍、差倍的应用题。类型一：和倍、差倍的应用题。类型二：比谁的几倍多（少）几。类型二：比谁的几倍多（少）几。类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。之几。2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时间或一个车的速度时 ，用方程。，用方程。（三）、列方程解应用题（三）、列方程解应用题 动动漫城有漫城有A、B两幢居明楼，两幢居明楼，A楼楼有有6

36、0户居民，户居民，B楼有楼有40户居民，两幢楼户居民，两幢楼相距相距400米。若在两幢楼之间建造一个米。若在两幢楼之间建造一个分类垃圾站，这个垃圾站建在哪里比分类垃圾站，这个垃圾站建在哪里比较合理？较合理？如果如果垃圾站建造在两幢楼之间，所垃圾站建造在两幢楼之间，所有的居民到垃圾站的距离之和为：有的居民到垃圾站的距离之和为：602004020020000（米）。（米）。设设垃圾站距离楼垃圾站距离楼x米。当米。当x去不同去不同的数值时，两幢楼所有居民到垃圾站的数值时，两幢楼所有居民到垃圾站的距离之和如下：的距离之和如下：x0100200300400距离之和距离之和/m/m1600018000（1

37、）你发现了什么规律？）你发现了什么规律？当当x每增加每增加100米，距离之和增加米，距离之和增加2000米。米。（2）如果两幢楼的居民数相等，垃）如果两幢楼的居民数相等，垃圾站设置在哪里比较合理？圾站设置在哪里比较合理？两幢楼之间。两幢楼之间。解：解：（3）如果要让两幢楼的居民到垃圾）如果要让两幢楼的居民到垃圾站的距离和相等，垃圾站设置在哪里站的距离和相等，垃圾站设置在哪里比较合理？比较合理？由题意得，可列方程：由题意得，可列方程：60 x40（400 x）答：建造在距离答：建造在距离A楼楼160处较合理。处较合理。x160100 x16000（1）分析题意。认真读题，反复审题，弄清问）分析题

38、意。认真读题，反复审题，弄清问题中的已知量是什么，未知量是什么，它们题中的已知量是什么，未知量是什么，它们之间有什么等量关系；之间有什么等量关系；（2）设未知数为）设未知数为x。合理选择未知数是解题的关合理选择未知数是解题的关键步骤之一。一般设题目里所求的未知数键步骤之一。一般设题目里所求的未知数是是x，特殊情况下也可设与所求量相关的另一个，特殊情况下也可设与所求量相关的另一个未知数为未知数为x；列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：（3）列方程。根据所设的未知量）列方程。根据所设的未知量x和题和题目中的已知条件，利用等量关系列出方目中的已知条件，利用等量关系列出方程；程；（4）

39、解方程。求未知数）解方程。求未知数x的值；的值；（5）检验并答题。对方程的解进行检）检验并答题。对方程的解进行检查验算，看是否符合题意，针对问题作查验算，看是否符合题意，针对问题作出答案。出答案。1、果园里有苹果树、果园里有苹果树78棵，比梨树的棵，比梨树的3倍多倍多6棵，比李子树的棵，比李子树的4倍少倍少10棵。棵。（1）果园里有梨树多少棵？）果园里有梨树多少棵？（2）果园里有李子树多少棵？）果园里有李子树多少棵？四、延伸拓展：四、延伸拓展：解：设果园里有梨树解：设果园里有梨树x棵，李子树有棵，李子树有y y棵。棵。3x 6 78 3x 78 6 x 72 3 x 24答：果园里有梨树答：果园里有梨树24棵，李子树有棵，李子树有22树。树。2.一块三角形地的面积是一块三角形地的面积是780平方米。它的平方米。它的 高是高是30米，底边是多少米？米，底边是多少米？解：设底边为解：设底边为x米。米。0.5 30 x 780 30 x 780 0.5 x 1560 30 x 52答：底边长为答：底边长为52米。米。谢 谢