甘肃省平凉市静宁县2016-2017学年度高一数学下学期期末考试试题 理（word版，无答案）.doc

1、 1 2016 2017 学年度高一级第二学期期末试题（卷） 数学（理科） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.若集合 ? ? ? ?2 1 3 0A x x x? ? ? ?, ? ?,5B x x N x? ? ?,则 AB等于 ( ) A. ? ?1,2,3 B. ? ?1,2 C. ? ?4,5 D. ? ?1,2.3,4,5 2. 若 a ， b 是任意实数，且 ab? ，则 ( ) A. 22ab? B. 1ba? C. lg( ) 0ab? D. 11( ) ( )22ab? 3.若角 ? 的终边在直线 2yx? 上，则 sin? 等于 ( ) A. 15? B. 5

2、5? C. 255? D. 12? 4.c o s 7 0 s in 4 0 s in 7 0 s in 1 3 0? ? ? ?等于 ( ) A. 12 B. 12? C. 32 D. 32? 5.若 tan 2? ，则2sin cos1 sin?的值 为 ( ) A. 29 B. 29? C. 13 D. 13? 6.在 ABC? 中， 2 2 2 3a c b ab? ? ? ?，则 C? ( ) A. 60? B . 45? 或 135? C. 150? D. 30? 7.等边 ABC? 的边长为 1，则 ABBC? 等 ( ) A. 12 B. 12? C. 32 D. 32? 8.

3、在等比数列 ?na 中， 1 1a? ， 10 3a? ，则 2 3 4 5 6 7 8 9a a a a a a a a等于 ( ) A. 81 B. 327 27 C. 3 D.243 9.若等差数列 ?na 的前 m 项和为 30，前 2m 项的 和为 100，则它的前 3m 项的和为 ( ) A. 130 B. 170 C. 210 D.260 10. 函数 ? ? 2 s in ( ) ( 0 , 0 )f x x? ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示，其中 A、 B 两点之前的距离为 5，则 ?fx的解析 式是 ( ) 2 A 2 sin( )36yx? B 52 s

4、in( )36yx? C 2 sin( )26yx? D 52 sin( )26yx? 11.设 ABC? 的内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，若 cos cosabAB? ,则 ABC? 的形状为 ( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角新 C. 等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 12.已 知 ,22?，且 22cos ( ) 3 cos 124? ? ? ?，则函数 ? ? ? ?2 sinf x x ?在 ,23?上的最大值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3? D. 2? 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.不等式 22 5 +2 0xx?的解集为 ； 14

5、.函数 16 ( 0)y x xx? ? ?的最小值为 ； 15.在 ABC? 中， sin : sin : sin 3 : 5 : 7A B C ?,且周长为 30，则 ABCS? 等于 ； 16.O 是 ABC? 所在平面上一点，且 2AB AC AO? ? ?， OA AB OC? ? ?,则 C? . 三 .解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )(共 70 分 ) 17.(本题满分 10 分 ) 已知非零向量 a? ， b? 满足 2a? 且 ( )( ) 1a b a b? ? ? ? ? ? ?. （ 1）若 3ab? ，求向量 a? ， b? 的夹角； （ 2）若

6、2ab?，求 ab? 的值 . 3 18. (本题满分 12 分 )已知函数 2 1( ) ( 2 c o s 1 ) s in 2 c o s 42f x x x x? ? ?. （ 1）求 ()fx的最小正周期和单调递增区间； （ 2）若 ? 是第二象限角，且 2() 2f ? ? ，求 ? 的值 . 19.(本题满分 12 分 )在锐角 ABC?中， ,abc分别为内角 ,ABC 所对的边长，且 2 sin 3a B b? . （ 1）求 A 的大小； （ 2）若 6a? ， 8bc? ，求 ABC? 的面积 . 20.(本题满分 12 分 )在等比数列 ?na 的各项均为正数，且 12

7、2 3 1aa?， 23 2 69a aa? . （ 1）求 ?na 的通项公式； （ 2）设 3 1 3 2 3lo g lo g lo gnnb a a a? ? ?，求数列 1nb?的前 n 项和 . 21.(本题满分 12 分 )已知数列 ?na 中 , 321, 11 ? ? nn aaa ,数列 ?nb 中 ， 1 1b? ,且点 ( nn bb ,1? )在直线 1yx?上 . （ 1）求数列 ?nb 的通项公式； 4 （ 2）证明：数列 ? ?3na? （ 3）若 3nnc a? ,求数列 ? ?nnbc 的前 n 项和 nS . 22.(本题满分 12 分 )已知向量 (1, 3)m? ，向量 n? 与向量 m? 的夹角为 56? ，且 3mn? ? . （ 1）求向量 n? ； （ 2）若向量 n? 与向量 (1, 1)q?的夹角为 4? ，向量 2(cos , 2 cos )2CpA? ? ,其中 A ， C 为 ABC? 的内角，且 3B ? ，且 np? 的取值范围 .