四川省成都市锦江区2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题 文(有答案,word版).doc
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1、 1 四川省成都市锦江区 2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题 文 一、选择题(每小题 5分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 12cos12sin2?的值是( ) A. 81B. 41C. 21D.1 2.已知数列?na满足 2111 , 1 , ( n 2 , n N )nna a a ? ? ? ? ? 则 3a的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D. 2 3. 已知0ab?,则下列不等式正确的是( ) A22?B?C D 2abb?4某几何体三视图如图所示,其中三角形的三边边长与圆的直 径均为2, 则该几 何体体积为( ) A.
2、32 8 33 ? B.32 33 ? C. 4 3 33 ? D. 433 ? 5. 已知某正方体的外接球的表面积是 16? ,则这个正方体的棱长是 ( ) A 223 B 233 C 423 D 433 6.为了得到函数 sin(2 )3yx?的图象,只需把函数 sin2yx? 的图象上所有的点( ) A.向左平行移动 3 个单位长度 B.向右平 行移动 3 个单位长度 C.向左平行移动 6 个单位长度 D.向右平行移动 6 个单位长度 7.已知两条直线 ,mn,两个平面 ,?,给出下面四个命题: / / ,m n m n? ? ? / / , , / /m n m n? ? ? ? ?
3、? / / , / / / /m n m n? / / , / / n ,m m n? ? ? ? ? ? 2 其中正确命题的序号是( ) A. B. C. D. 8. 对于任意实数 x ,不等式 ? ? ? ?22 2 2 4 0a x a x? ? ? ? ?恒成立,则实数 a 的取值范 围是 ( ) A ( 2, 2)? B ( 2, 2? C ( , 2)? D ( , 2? 9. 已知等差数列 na 中, nS 是它的前 n 项和,若 16 170, 0SS?,则当 nS 取最大值时, n 的值为( ) A 8 B 9 C 10 D 16 10设0, 0xy?且 1xy? ,函数41
4、y xy?的最小值为 ( ) A 10 B 9 C 8 D27211. ABC? 外一点的 O , =2OA OB OC?, AO AB AC?,且 OA AB? , 则 CA 在 CB 方向上的投影为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 3 12.如图,点列 An, Bn分别在某锐角的 两边上,且 1 1 2 2,n n n n n nA A A A A A n? ? ? ? ? ? *N, 1 1 2 2,n n n n n nB B B B B B n? ? ? ? ? ? *N( P Q P Q? 表 示 点 与 不 重 合) . 若 1n n n n n n nd A B S A B
5、 B ? , 为 的 面 积 , 则( ) A nS是等差数列 B2nS是等差数列 C nd是等差数列 D2nd是等差数列 二、填空题(每小题 4分,共 16 分,把答案填在横线上) 13.已知函数 (x ) sin x 3 co sfx? ,则 (x)f 的最大值为 14、 如图 OAB? 是水平放置的平面图形的斜二测直观图, 其原来平面图形面积是 . 15等比数列 ?na 的各项均为正数,且 5 6 4 7 18a a a a?, 则 3 1 3 2 3 1 0lo g lo g lo ga a a? ? ? ? . 45 ? BOA223 16、在 ABC中,令 ,a AB b AC?,
6、若 (x , y R )AD xa yb? ? ?现给出下面结论: 若 0AC AB? 则 ABC? 为锐角三角形; 当 1133xy?,时,点 D是 ABC的重心; 记 ABD, ACD的面积分别为 ABDS? , ACDS? ,当 1, 2xy?时, 2ABDACDSS? ?; 若 AD AE? ,其中点 E在直线 BC上,则当 43xy?, 时, 5? 其中正确的有 (写出所有 正确结论的序号) 三、解答题(本大题共 6小题,共 74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分 12分)设集合 2x 2 0A x x? ? ? , 4x 13B x?(1)求集合 AB?
7、 ; (2)若不等式 230x ax b? ? ? 的解集为 B ,求 ,ab的值 18(本小题满分 12分)如图, A B ( 6 , 1 ) , B C ( x , y ) , C D ( 2 , 3 )? ? ? ? ? , ( )若 BC DA,求 x与 y间的关系; ( )在( I)的条件下,若有 AC BD? ,求 x,y的值及四边形 ABCD的面积 . _w w. k#su.c o*m 19 (本小题满分 12分) 如下图所示,在直三棱柱 ABC A1B1C1中 (侧棱垂直于底面 ), AC 3, BC 4, AB 5, AA1 4,点 D是 AB 的中点 (1)求证: AC B
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