四川省成都市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文(有答案，word版).doc

1、 1 2016-2017 学年度下期期末考试 高一数学试题 (文科 ) 第卷（ 60分 ） 一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题所给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1直线 与 的位置关系是（ ） A平行 B垂直 C重合 D与 的值有关 2.若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A B C. D3.一空间几何体的三视图如图所示 , 则该几何体的体积为 ( ) A. B. C. D. 4.在 中，若 ，则 的形状一定（ ) A.等边三角形 B不含 60的等腰三角形 C 钝角三角形 D直角三角形 5. 设 是空间中不同的直线， 是不同的平面，则下

2、列说法正确的是（ ） A ，则 B ，则 C. ，则 D ，则 6 设数列 是首项为 , 公比为 的等比数列 , 它的前 项和为 , 对任意 , 点 ( ) A. 在直线 上 B. 在直线 上 C. 在直线 上 D. 不一定在一条直线上 2 7.已知 A 是锐角， ，则 （ ）。 A. B. C. D. 8.将正方形 沿对角线 折叠成一个四面体 ，当该四面体的体积最大时，直线与 所成的角为（ ） A、 B、 C、 D、 9.设等差数列 满足 ， 且 ，则前 项和 中最大的是（ ） A. B. C. D. 10.满足 , 的 恰有一个 , 那么 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 或

3、11.列 、 均为等比数列，其前 项和分别为 ，若对任意的 都有，则 =（ ） A. 19 B. 30 C. 27 D. 9 12.在棱长为 的正方体 内有一个内切球 ，过正方体中两条互为异面直线的的中点 P、 Q作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为（ ） A、 B、 C、 D、 二 填空题（ 本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷上的相应位置） 13. 若点 P在平面区域 上，则 u 的取值范围为 14.函数 的图像恒过定点 , 若点 在直线 上 , 则的最小值是 . 15.已知 的三个内角 A、 B、 C 成等差数列，且 ，则边 BC 上的中线 AD 的长为 。

4、 3 16.棱长为 1的正方体 ABCD-A1B1C1D1中， 为线段 A1B上的动点，则下列结论正确的是 平 面 平面 的 最 大 值 为 的最小值为 三 解答题 (本大题共 6个小题，共 70 分 ， 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤 ) 17（本小题满分 10 分）已知直线 ，点 ，求： (1)过点 A(-1,-2)直线与直线 平行 的直线 的方程 . (2)点 关于直线 的对称点 的坐标； 18.（本小题满分 12分）如图，在四棱锥 P-ABCD中， AB/CD，且 （ 1）证明：平面 PAB平面 PAD； （ 2）若 PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥 P-ABCD 的体积为

5、 ，求该四棱锥的侧面积 . 4 19.（本小题满分 12 分） 20 (本小题满分 12 分 ) 函 数 ）的最大值为 ，最小值为 且.（ 1)求数列 的通项公式； （ 2)求 的最大值 . 5 21. (本小题满分 12分 ) 如图，已知四棱锥 中，底面 为菱形， ， ，分别是 的中点 所成最大角的正切值为 时 求 的体积 22.(本小题满分 12分 ) 6 已知 是平面区域 ： （ ， ， ）内的整点 (横纵坐标都是整数的点 )的 个数， 记 ，数列 的前 项和为 （ 1)求数列 的前 项和为 ； （ 2)若对于任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围 . 7 2016-2017学年度高一下期

6、期末考试 数学试题 (文科 )参考答案 一、选择题：每小题 5分，满分 60分。 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A 二、填空题：每小题 5分，满分 25分。 13.0,6 14. 4 15. 16.， 三、答题：共 6小题，共 70 分。 17.解：（ 1）设所求直线方程为 将 A点坐标代入有 m=-4 所以所求直线方程为 （ 2)设 坐标为 ，则有 解得 18（ 1）证明： (2)解 :取 AD中点为 O,连接 PO,设 PA=x 8 19.解（ 1） 所以 （ 2） 9 20.解，（）由已知， 的定义域为 R 方程有解 即

7、 的解集 即 的两个根为 又因为 （）因为 = 21.（ 1）证明：由四边形 ABCD为菱形， ABC=60，可得 ABC为正三角形 E 为 BC的中点， AE BC 又 BC AD，因此 AE AD PA平面 ABCD， AE?平面 ABCD， PA AE 而 PA?平面 PAD， AD?平面 PAD 且 PA AD=A， AE平面 PAD （ 2）解：设 AB=2， H 为 PD 上任意一点，连结 AH， EH 由（ 1）知 AE平面 PAD，则 EHA为 EH与平面 PAD所成的角 在 Rt EAH中， AE= ，当 AH最短时， EHA 最大， 即当 AH PD 时， EHA最大此时 tan EHA= ， 10 因此 AH= 又 AD=2， ADH=45， PA=AD tan 45 =2 22题（ 12分 ） 1)由 ， ，得 ,而 .当 时 ， , 内有 个整点；当 时， ， 内 有 个整点 综上得 内的整点个数 ,于是 . 从而 . 则 两式作差得 . , 2)因为 所以. 令 ，则只需 .