苏科版九年级数学下册经典课件：-二次函数y=ax的图像和性质.pptx

1、1、一次函数一次函数y=kx+b(k0)xyob0b=0 xyob0b=0你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？知识回顾2、反比例函数、反比例函数 y(k0)kx0 xy6yx xy6y=ax2？4根据二次函数表达式y=x2，你能描述这个函数图像具有什么特征吗？（1）当x=0时，y=_.图像过_.（2）x的取值范围是_.图像_.（3）y的范围是_.图像_.（4）当x=-2时，y=_；当x=2时，y=_.图像上的点（-2，）与点（2，）的位置关系是_.图像_.0原点一切实数向左、右无限延伸y0向上无限延伸，且x轴下方没有图像44关于y轴对称关于y轴对称44由数想形5用描点法画二次函数y=x2的图

2、像回顾一下描点法画函数图像的步骤列表、描点、连线探究新知苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质6xy=x21.列表如何选取自变量的值比较恰当呢?94101490-1-2-3123苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质72.描点3.连线y=x2连线时应注意什么呢？苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质8用描点法画二次函数y=-x2的图像，并思考函数y=x2的图像与函

3、数y=-x2的图像有什么共同特征？y=-x2苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质9函数y=x2的图像与函数y=-x2的图像有什么共同特征？y=-x2y=x2二次函数y=x2、y=-x2的图像都关于y轴对称形状都是抛物线对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质10 例1在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.(1)y=2x2 (2)y=x2 21 这两个函数图像有什么共同特征？y=2 x 2 y x 0

4、y=1 2 x 2 y 0 x（1）（2）例题讲解苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质 y=2 x 2 y x 0 y=1 2 x 2 y 0 x 这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向上，对称轴是y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点.苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质 y=-2x 2 x y 0 y=-1 2 x 2 x y 0（3）（4）例2 在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.(3)y=2x2 (4)y=x221这两个

5、函数图像有什么共同特征？苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质 y=-2x 2 x y 0 y=-1 2 x 2 x y 0（3）（4）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对称轴是y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点.苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质二次函数y=ax2的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴.当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.总结

6、苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质xyOy=a (a0)2xxyOy=a (a0)2x观察y=a 的图像，你还能发现什么？2xa0时，y轴左边的图像下降，y轴右边的图像上升a0时，y轴左边的图像上升，y轴右边的图像下降如何用x,y的值的变化来描述图像的上升和下降呢？苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质当x0时，y随着x的增大而增大;二次函数y=ax2的性质:总结（1）a0，当x0时，y随着x的增大而减小;（2）a0，苏科版九年级数学下

7、册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质y=ax2(a0)a0a0图象图象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性最值最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而增大。当x0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.归纳总结苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质 y轴轴(0,0)下下大大 0随堂

8、演练苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质增大增大 y3y2y1 苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质二 次 函 数y=ax2的图象及性质画法描点法以对称轴为中心 对 称 取 点图象抛物线轴 对 称 图 形性质重 点 关注4个方面开口方向及大小对称轴顶 点 坐 标增减性课堂小结苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质苏科版九年级数学下册经典课件：二次函数y=ax的图像和性质