山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 山东省济南市历城区 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 一、单项选择题（共 48分，每题 4分） 1. sin 7cos 37 - sin 83sin 37 的值为 ( ) A.0.5 B.-0.5 C.1 D.2 2. sin 15 sin 30 sin 75 的 值等于 ( ) A.1/4 B.1/8 C.1/16 D.-1/8 3. 函数 y = ? ? ? 4sin4sin xx的周期为 ( ) A. 2 B. C. 4 D.2 4.用更相减损术之求得 420 和 84 的最大公约数为 ( ) A.84 B.12 C.168 D.252 5.阅读如图 1的程序框图：

2、若输出结果为 0，则 处的执行框内应填的是 ( ) 图 1 A.x 1 B.b 0 C.x 1 D.a 32 6. 下列四个命题 ： 共线向量是在同一条直线上的向量 ； 若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点 ； 与已知非零向量共线的单位向量是唯一的 ； 若四边形 ABCD是平行四边形，则 AB 与 CD ， BC 与 AD 分别共线 . 其中 正确命题的个数是 ( ) 2 A.1 B.2 C.3 D.4 7点 P从 (1,0)点出发，沿单位圆 x2 y2 1逆时针方向运动 3弧长到达 Q点，则 Q点坐标为 ( ) A (12， 32 ) B ( 32 ， 12) C ( 12， 32

3、) D ( 32 ， 12) 8. 已知 点 P1(- 4， 7)， P2(- 1， 0)， 点 P在线段 P1P2的延长线上，且 | PP1 | = 2| 2PP |，则点 P的坐标（ ） A.（ 2,3） B.（ 2.7） C.（ 2， -3） D.（ 2.-7） 9.从一批羽毛球中任 取一个，如果其质量小于 4.8 g 的概率是 0.3，质量不小于 4.85 g的概率是 0.32，那么质量在 4.8,4.85)范围内的概率是 ( ) A.0.62 B.0.38 C.0.70 D.0.68 10.如图 1，矩形 ABCD中，点 E为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD内部随机取一个点 Q，

4、则点 Q取自 ABE内部的概率等于 ( ) 图 1 A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.2/3 11 为了得到函数 sin(2 )3yx?的图象，可以将函数 sin2yx? 的图象（ ） A向右平移 6? 个长度单位 B向左平移 6? 个长度单位 C向右平移 3? 个长度单位 D向左平移 3? 个长度单位 12 函数 f(x) 2sin(4x 4 )的图象 （ ） A、关于原点对称 B、关于点（ 16? ， 0）对称 3 C、关于 y轴对称 D、关于直线 x= 16? 对称 二、填空题（共 30分，每空 5分，任选 6个题） 1. 已知 AM是 ABC的边 BC 上的中线，若 AB = a

5、， AC = b，则 AM 等于 _ 2. 设向量 a， b 的长度分别为 4和 3，夹角为 60 ，则 |a + b|的值为 _ 3.? ? 15tan31 15tan3 = _ 4已知角 的终边经过点 P（ m， -3），且 cos =-54 ，则 m等于 _. 5. 若向量 a =(1， 2)， b =(x， - 1)，且 (a + 2b) b，则 x = _ 6函数 f(x) sin(2x 4)的最小正周期 为 _ 7.已知函数 y sin(x )( 0， | | 2)的部分图象如图 1所示，则 _， _ 三 简答题（共 42分，每题 7分） 1.已知 ? 为第三象限角， ? ? 3s

6、 in ( ) c o s ( ) ta n ( )22ta n ( ) s in ( )f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 1）化简 ? ?f ? ； （ 2）若 4()5f ? ? ，求 tan 4 2.求函数 f(x)=错误 !未找到引用源。 在 x 取得何值时达到最大值？在 x 取得何值时达到最小值？ 3.(1)已知 cos 45，且 为第三象限角，求 sin 的值； (2)已知 tan 3，计算 4sin 2cos 5cos 3sin 的值 4.已知 f(x) sin(2x 6) 32， x R. (1)求函 数 f(x)的最小正周期和单调增区间 (2)函

7、数 f(x)的图象可以由函数 y sin 2x(x R)的图象经过怎样的变换得到？ 5.已知 sin(4? +x)=35 ，则 sin2x的值。 5 6. 已知 ， 为锐角， cos =54， tan( - )= -31，求 cos 的值 7.在 ABC中，若 tanAtanB=tanA+tanB+1，求 cosC 的值。 6 16高中数学试卷答案（ A卷） （ 2016 至 2017 学年第 二 学期） 一、单项选择题（共 48分，每题 4分） BBBAA AADBC AB 二、多项填空题（共 30分，每空 5分） 1. 21(a + b) 2. 37 3 . 1 4. -4 5. -1/2

8、 6. 7. 2 - /6 三、判断题（共 42分，每题 7分） 1已知 ? 为第三象限角， ? ? 3s in ( ) c o s ( ) ta n ( )22ta n ( ) s in ( )f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 1）化简 ? ?f ? ； （ 2）若 4()5f ? ? ，求 tan 【解】 (1) ? ?f ? =-cos -3.5 分 (2) tan =3/4-3,5分 2.求函 数 f(x)=错误 !未找到引用源。 在 x取得何值时达到最大值？在 x取得何值时达到最小值？ 【解】 (1)x+ /6= /2+2k , x= /3+2k k z

9、， f(x)max=1 -3,5分 (2)x+ /6=- /2+2k , x=-2 /3+2k k z， f(x)min=-1 -3,5分 3.(1)已知 cos 45，且 为第三象限角，求 sin 的值； (2)已知 tan 3，计算 4sin 2cos 5cos 3sin 的值 【解】 7 1) sin =-3/5. -3分 2) 4sin 2cos 5cos 3sin =5/7 -4分 4.已知 f(x) sin(2x 6) 32， x R. (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间 (2)函数 f(x)的图象可以由函数 y sin 2x(x R)的图象经过怎 样的变换得到？ 【解

10、】 (1) 函数 f(x)的最小正周期 T= -1 分 单调增区间： - /2+2k 2x 6 /2+2k ， - /3+k x /6+k ， k z-2分 (2)函数 f(x)的图象可以由函数 y sin 2x(x R)的图象向左平移 /12单位，再整体向上平移3/2个单位 得到。 -4分 5.已知 sin(4? +x)=35 ，则 sin2x的值。 【解】 平方化简 -4分 sin2x=7/25-3分 6. 已知 ， 为锐角， cos =54， tan( - )= -31，求 cos 的值 【解】 cos =54 ， sin =53 -2分 ， 为锐 角 ， -2 - 2 tan( - )

11、= 31? ， cos( - )= 10103 ， sin( - )= 1010? -5分 cos = cos -( - )= cos cos( - )+ sin sin( - )= 10509 -7分 7.在 ABC中 ， 若 tanAtanB=tanA+tanB+1， 求 cosC的值。 8 【解】 在三角线中，（ A+B） = -C tan（ A+B） =-tan( -C)=-tanC 有已知 tanAtanB=tanA+tanB+1 -2 tan（ A+B） = tanA+tanB/(1-tanAtanB)=-1=-tanC -4 tanC=1， C= 4? cosC= 2 /2 -7分