内蒙古阿拉善左旗巴彦浩特镇2016-2017学年高一数学下学期期末考试试卷 文(有答案，word版).doc

1、 1 内蒙古阿拉善左旗巴彦浩特镇 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试卷 文 一 选择题： （每小题 5 分，共 60 分） 1. 点 ( 1,-1)到直线 的距离是 ( ) A. B. C. D. 2 点 关于 平面对称的点是 ( ) A.(-3,3,-1) B.(-3,-3,-1) C.(3,-3,1) D.(-3,3,1) 3 阅读 右 图所示的程序框图 ， 运行相应的程序 ， 输出的结果是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 4 用 “ 辗转相除法 ” 求得 459 和 357 的最大公约数是 ( ) A 3 B 9 C 17 D 51 5. 过点 , 的直线的斜率等于

2、 1,则 的值为 ( ) A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4 6 圆 与圆 的位置关系为 ( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 7.已知向量 , , ,则 ( ) A. 5 B 4 C 1 D 8 8. 方程 和 表示的直线可能是 ( ) A. B. C. D. 9. 已知 表示直线 , 表示平面 ,给出下列四个命题 ,其中真命题为 ( ) 则 则 ,则 ,则 A. B. C. D. 2 10在长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB BC 2， AA1 1，则 BC1与平面 BB1D1D 所成的角的正弦值为 ( ) A63B255C155D10511函数 f (x)

3、 sin x cos x， x ? ?0， 2 的最小值为 ( ) A 2 B 3 C 2 D 1 12.已知圆 ，圆 , 分别是圆 上的动点 , 为轴上的动点 ,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 二 填空题： （每小题 5 分，共 20 分） 13 已知向量 a (4,2)， b (x,3)， 且 a b， 则 x 的值是 14 一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的体积 15.直线的倾斜角为 ,且?135900 ?, 则它的斜率的取值范围为 . 16 直线 y x b 与曲线 x 1 y2 有且只有 1 个公共点，则 b 的取值范围是 _ 三 解答题（共 70 分） 17

4、.(10 分 )求下列条件确定的圆的方程： (1)圆心为点);1,5(),3,8( AC 且过点?（ 2)圆心在 y 轴上 ,半径长为 3，且与 x 轴相 切 . 3 18.(12 分 )已知直线 . (1) 求过点 (2,2) 且与直线 平行的直线方程 ; (2) 已知直线 与直线 垂直 ,试确定实数的值 . 19 (12 分 )如图所示， ABCD 是正方形， O 是正方形的中心， PO 底面 ABCD，底面边长为 a，E 是 PC 的中点 (1)求证： PA 面 BDE； (2)求证：平面 PAC 平面 BDE； (3)若二面角 E BD C)( EOC?即为 30 ，求四棱锥 P AB

5、CD 的体积 20.(12 分 )如图 ,在四边形 中 , , , , , , 求四边形 绕 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积 . 4 21. (12 分 ) 已知函数 . （ 1） 求函数 的最小正周期和值域 . （ 2） 若 ,求 的值 . 22 (12 分 )已知坐标平面上点 M(x， y)与两个定点 M1(26,1)， M2(2,1)的距离之比等于 5 (1)求点 M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； (2)记 (1)中的轨迹为 C，过点 M( 2,3)的直线 l 被 C 所截得的线段的长为 8，求直线 l的方程 阿左旗高级中学 2016 2017 学年第二学期期末测试卷

6、 高 一 数 学 （文科） 命题人 ： 黄淑萍 三 选择题： （每小题 5 分，共 60 分） 1-4 CCDD 5-8 ABAD 9-12 BDDA 班级_姓名_ 考场_ 考号_5 四 填空题： （每小题 5 分，共 20 分） 13 6 14. 1829 ?15. ? ?1,?16. b 2或 1 b 1 四 解答题（共 70 分） 17.(10 分 )求下列条件确定的圆的方程： (1)圆心为点);1,5(),3,8( AC 且过点?（ 2)圆心在 y 轴上 ,半径长为 3，且与 x 轴相切 . 答案： (1)所求圆的方程为25)3()8( 22 ? yx. (2)所求圆的方程为9)3-(

7、9)3( 2222 ? yxyx 或. 18.(12 分 )已知直线 . (1) 求过点 (2,2) 且与直线 平行的直线方程 ; (2) 已知直线 与直线 垂直 ,试确定实数的值 . 答案： (1).由于所求直线与直线 平行 , 所以所求直线的斜率 . 又因为所求直线经过点 (2,2), 所以所求直线方程为 , 即 . (2) , , . 19 (12 分 )如图所示， ABCD 是正方形， O 是正方形的中心， PO 底面 ABCD，底面边长为 a，E 是 PC 的中点 (1)求证： PA 面 BDE； (2)求证：平面 PAC 平面 BDE； (3)若二面角 E BD C)( EOC?即

8、为 30 ，求四棱锥 P ABCD 的体积 6 答案： 19 (1)证明 连接 OE，如图所示 O、 E 分别为 AC、 PC 中点， OE PA OE?面 BDE， PA?面 BDE， PA 面 BDE PO 面 ABCD， PO BD 在正方形 ABCD 中， BD AC， 又 PO AC 0， BD 面 PAC 又 BD?面 BDE， 面 PAC 面 BDE (2)解 取 OC 中点 F，连接 EF E 为 PC 中点， EF 为 POC 的中位线， EF PO 又 PO 面 ABCD， EF 面 ABCD OF BD， OE BD EOF 为二面角 E BD C 的平面角， EOF 3

9、0 在 Rt OEF 中， OF 12OC 14AC 24 a， EF OFtan 30 612a， OP 2EF 66 a VP ABCD 13 a2 66 a 618a3 20.(12 分 )如图 ,在四边形 中 , , , , , , 求四边形 绕 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积 . 答案： 如图 ,过 作 的延长线的垂线 ,垂足为 , 则 . 在 中 , , , 7 所以 .所以 , 所以 . 四边形 绕 所在直线旋转一周所形成的 几何体为一个圆台挖去一个与圆台上底面共底面的圆锥 . , . 22. (12 分 ) 已知函数 . （ 1） 求函数 的最小正周期和值域 .

10、（ 2） 若 ,求 的值 . 答案： 1. , 所以函数 的最小正周期为 ,值域为 . 2.由 1 可知 , , 所以 , 8 所以 . 22 (12 分 )已知坐标平面上点 M(x， y)与两个定点 M1(26,1)， M2(2,1)的距离之比等于 5 (1)求点 M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； (2)记 (1)中的轨迹为 C，过点 M( 2,3)的直线 l 被 C 所截得的线段的长为 8，求直线 l 的方程 答案： 解 (1)由题意，得 |M1M|M2M| 5 x 2 y 2x 2 y 2 5，化简，得 x2 y2 2x 2y 23 0 即 (x 1)2 (y 1)2 25 点 M 的轨迹方程是 (x 1)2 (y 1)2 25， 轨迹是以 (1,1)为圆心，以 5 为半径的圆 (2)当直线 l 的斜率不存在时， l： x 2，此时所截得的线段的长为 2 52 32 8， l： x 2 符合题意 当直线 l 的斜率存在时，设 l 的方程为 y 3 k(x 2)，即 kx y 2k 3 0， 圆心到 l 的距离 d |3k 2|k2 1，由题意，得 ? ?|3k 2|k2 1 2 42 52， 解得 k 512 直线 l 的方程为 512x y 236 0 即 5x 12y 46 0 综上，直线 l 的方程为 x 2，或 5x 12y 46 0