湖北省孝感市七校2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文(有答案，word版).doc

1、 1 湖北省孝感市七校 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 文 本试题卷共 4页，共 22题。满分 150分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时，选择题请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第 I卷 选择题 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 . 请在答题卡上填涂相应选项 . 1

2、.直线3 3 1 0xy? ? ?的倾斜角是 ( ) A 120 B 135 C 150 D 30 2.设 Rcba ?, 且 ba? ，则下列关系式 正确的是 ( ) A 22ac bc? B 22 ba? C ba 11? D 33 ba? 3.若直线 x y a? ? ? 过圆 x y x y? ? ? ? ? ? ? ?的圆心 ， 则实数 a 的值为 ( ) A ? B 1 C ? D 3 4.在等差数列 na 中， 7914aa?， 4 1a? ，则 12a 的值是 ( ) A 13 B 14 C 15 D 16 5.若实数 x 、 y 满足约束条件?.1,1,yyxxy 则yxz

3、?2 的最 小 值是 ( ) A 1? B. 3? C. 32 D. 3 6 已知 ,mn是两条不重合的直线 , ,?是不重合的平面 , 下面四个命题中正确的是 ( ) 2 A. 若 nmnm ? , ? ，则 ? B.若 nmm ?,/? ，则 ?n C. 若 ,mm?, 则 ? ? D. 若 ,m n m ?,则 n ? 7.若不等式 022 ?bxax 的解集为? ? 3121| xx，则 ab? 的值是 ( ) A. 10 B. 10 C. 14 D. 14 8.在 ABC 中，若 2a? , 23b? , 30A? , 则 B等于 ( ) A 30 B 30 或 150 C 60 D

4、 60 或 120 9.在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， M、 N分别为棱 BC 和棱 1CC 的中点，则异面直线 AC和 MN所成的角为 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 10.一空间几何体的三视 图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A 232 3?B 2 2 3? C 234 3?D 4 2 3? 11.已知圆 22( 1) ( 2) 1xy? ? ? ?上一点 P 到直线 4 3 5 0xy? ? ? 的距离为 d ，则 d 的最小值为( ) A 1 B 2 C.45 D.25 12. 设 ( *)na n N? 是 各 项 为 正 数的 等 比

5、 数 列 ， q 是 其 公比 ， nT 是其前 n 项 的 积 ，且5 6 6 7 8T T T T? ? ?， T ，则下列结论错误的是 ( ) A. 10 ?q B. 17?a C.6T 与 7T 均为 nT 的最大值 D. 95TT? 第卷 非选择题 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分 .请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写第 10 题图 3 不清、模棱两可均不得分 . 13.过点 (2 3)P ?， 且垂直于直线 2 1 0xy? ? ? 的直线方程是 14.以 (12)?， 为圆 心且过原点的圆的方程为 _ 15.长方体的长、宽、高分别为 3,2,1，其 顶点都

6、在球 O的球面上，则球 O的表面积为 16.若直线 1( 0 0)xy abab? ， 过点 1,2（ ） ，则 2ab? 的最小值为 . 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 已知 ABC? 的三个顶点是 (4,0)A ， (6,5)B ， (0,3)C （ 1）求 BC 边上的高所在直线的方程； （ 2）求 BC 边上的中 线所在 直线的方程 18. （本小题满 分 12 分） 如图，在 ABC中， 45ABC?， 90BAC?， AD 是 BC边上的高，沿 AD把 ABD折起，使 90BDC?. (1)证明：

7、平面 ADB 平面 BDC； (2)若 1BD? ，求三棱锥 DABC的 体积 19.(本小题满分 12分 )设 ABC? 的内角 CBA , 所对应的边长分别是 , , ,abc且 4cos , 3.5Bb? （ 1）当 ?30A 时，求 a 的值； 4 （ 2）当 ABC? 的面积为 3时，求 ca? 的值 . 20. (本小题满分 12 分 )已知关于 ,xy的方程 C : x y x y m? ? ? ? ? ? ? ?， mR? . （ 1） 若方程 C 表示圆，求 m 的取值范围； （ 2）若圆 C 与直线 l ： 4 3 7 0xy? ? ? 相交于 ,MN两点，且 | | 2

8、5MN? ， 求 m 的值 . 21. （本小题满分 12分） 某企业生产 A， B两种产品，生产 1吨 A种产品需要煤 4吨、电 18千瓦；生产 1 吨 B 种产品需要煤 1 吨、电 15 千 瓦 。 现因条件限制，该企业仅有煤 10 吨 ， 并且供电局只能供电 66千瓦， 若生产 1吨 A种产品的利润为 10000元；生产 1吨 B种产品的利润是 5000元，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？ 22 （本小题满分 12 分） 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 2 3a? ， 5 25S? . （ 1） 求数列 na 的通项公式 ； （ 2）若数列 ?nb 满足11

9、nnnb SS? ? ， nN? ，记数列 ?nb 的前 n 项和为 nT ， 5 证明： 1nT? . 6 2016 2017 学年度 下 学期孝感市 七 校教学联盟期 末 联合考试 高 一 数学 文 科参考答案及评分细则 一、选择题 （ 每小题 5分，满分 60分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C A B C D D C A B D 二、 填空题（ 每小题 5分，满分 20分） 13.2 + 1 0xy? 14. 22( 1) ( 2) 5xy? ? ? ? 15. 14 16. 8 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字

10、说明，证明过程或演算步骤 17 解： （ 1） BC 边所在直线的斜率 5 3 16 0 3BCk ?2 分 因为 BC 所在直线的斜率与 BC高线的斜率乘积为 1? 3 分 所 以 BC 高线的斜率为 3? 又因为 BC高线所在的直线过 (4,0)A 所以 BC 高线所在的直线方程为 0 3( 4)yx? ? ? ，即 3 12 0xy? ? ? 5 分 （ 2）设 BC 中点为 M则中点 (3,4)M 7 分 所以 BC边上的中线 AM所在的直线方程为 4 16 0xy? ? ? 10 分 18.解： (1)证明： 折起前 AD是 BC边上的高， 沿 AD 把 ABD折起后， AD DC，

11、 AD BD. 3 分 又 DB DC D， AD 平面 BDC. 5分 又 AD?平面 ADB， 平面 ADB 平面 BDC. 6分 (2) DB=1 DB DA DC 1， 又 90BDC? 从而 S DBC 1 1 1112 2 2B D D C? ? ? ? ?， AD 平面 BDC 13D ABC A BDCVV? ? ?S DBC 1 1 113 2 6AD? ? ? ? ? 三棱锥 DABC的 体积为 16 . 12分 7 19.解：（ ） 4cos ,5B? 3sin ,5B? 2分 由正弦定理可知： sin sinabAB? ， sin 5sin 2bAa B? 6分 （ ）

12、 ,sin21 BacSABC ? 7分 3 3,10ac? 10ac? 8分 由余弦定理得 ： Baccab co s2222 ? 9分 2 2 2 249 2 1 0 1 65a c a c? ? ? ? ? ? ? ?，即 2225ac? 10 分 则： 2 2 2( ) 2 2 5 2 0 4 5a c a c a c? ? ? ? ? ? ? 11分 故： 35ac? 12分 20 解：（ 1）方程 C 可化为 myx ? 5)2()1( 22 , 2分 显然 5,05 ? mm 即时 时方程 C 表示圆 4分 （ 2）圆的方程化为 myx ? 5)2()1( 22 , 圆心 (1,

13、2)C ，半径 mr ? 5 , 6分 则圆心 (1,2)C 到直线 l: 4 3 7 0xy? ? ? 的距离为 224 1 3 2 7 143d ? ? ? ? 8分 | | 2 5MN? ， 1 | | 52 MN ? ，有 2 2 21( | |)2r d MN? , 225 1 ( 5)m? ? ? 10 分 得 1m? 12分 21.解：设生产 A 种产品 x 吨、 B 种产品 y 吨，能够产生利润 z 元，目标函数为10000 5000z x y? 2分 8 由题意满足以下条件：?.00661518104y，x，yx，yx 4分 可行域如图 . 6分 平移直线 0 : 0.5 0l x y?， 由图可以看出，当直线经过可行域上的点 M 时，截距最大，即 z最大 . 8 分 解方程组? ? ? ，yx ，yx 104 661518得 M的坐标为 x 2， y 2. 所以 zmax 10000x 5000y 30000. 10分 故生产 A种产品 2吨 ， B种产品 2吨，该企业 能够产生最大的利润 . 12 分 22.解：（ 1）设等差数列 ?na 的首项为 1a ，公差为 d . 2 3a? ， 5 25S? ， 11 5 (2 4 )3, 2 52adad ? ? ? 2分 解得 1 1, 2ad?