湖北省孝感市八校2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 湖北省孝感市八校 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 理 第卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 . 1.已知集合 ? ? ? ? ? ? ?2 , 1 , 0 , 1 , 2 , | 1 2 0A B x x x? ? ? ? ? ? ?，则 AB? A. ? ?1,0? B. ? ?0,1 C. ? ?1,0,1? D. ? ?0,1,2 2.下列说法正确的是 A.零向量没有方向 B.单位向量都相等 C.任何向量的模都是正实数 D.共线向量又叫平行向量 3.若 , ,

2、,abcd 是实数，则下列结论正确的是 A.若 ab? ，则 22ac bc? B.若 0ab?，则 2a ab? C. 若 ab? ，则 11ab? D. 若 0ab? ，则 baab? 4.若两条平行直线 1 : 2 1 0l x ay? ? ?与 ? ?2 : 2 1 3 0l ax a y? ? ? ?相互垂直，则 a? A. -12 B.0 C. 12? 或 0 D. 2? 或 0 5.已知 ?na 是等差数列，其公差为 -2，且 7a 是 39,aa的等比中项， nS 为 ?na 的前 n ? ?nN?项和，则 10S 的值为 A. -110 B. -90 C. 90 D. 110

3、 6. 设变量 ,xy满足约束条件 2222xyxyxy?，则目标函数 2z x y? 的最大值为 A. -4 B. 2 C.83 D.163 7. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益其功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（一匹 =40尺，一丈 =10尺），问日益几何？”其意思是：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织 5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按 30天算，则每天增加的量为 A. 12 尺 B. 815 尺 C. 1629 尺 D. 1631 尺

4、 8.函数 ? ? ? ?s in 0 ,2f x A x A ? ? ? ? ? ?的图象如图所示，为了得到函数- 2 - ? ? 2sin 2g x x? 的图象，只需要将 ?fx的图象 A. 向右平移 6? 个单位长度 B.向右平移 12? 个单位长度 C.向左平移 6? 个单位长度 D. 向左平移 12? 个单位长度 9.若圆 22 4 4 1 0 0x y x y? ? ? ? ?上恰好有两个点到直线 :l y x b? 的距离为 22，则 b 的取值范围是 A. ? ?0,2 B.? ?0,2 C. ? ?2,10 D.? ?2,10 10.若偶函数 ?fx在区间 ? ?,0? 上

5、单调递减，且 ? ?30f ? ， 则不等式 ? ? ? ?10x f x?的解集是 A. ? ? ? ?, 1 1,? ? ? B. ? ? ? ?3,1 3,? ? C. ? ? ? ?, 3 3,? ? ? D. ? ? ? ?3,1 3,? ? 11.若 ,ab是函数 ? ? ? ?2 0 , 0f x x p x q p q? ? ? ? ?的两个不同的零点， 0c? ，且 ,abc这三个数适当排列后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则2 2pqcba?的最小值等于 A. 9 B. 10 C. 3 D. 10 12.已知 ?x 表示大于的最小整数，例如 ? ? ? ?3 4, 1

6、.3 1? ? ? ?，下列命题中正确是是 函数 ? ? ? ?f x x x?的值域为 ? ?0,1 ；若 ?na 是等差数列，则 ? ? ?na 也是等差数列；若 ?na 是等比数列，则 ? ? ?na 也是等比数列；若 ? ?1,2017x? ，则方程 ? ? sin 2x x x?有 1007个根 . A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13. ? ?sin 300? . 14.平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ， ? ?2,0 , 1ab?，则 2ab? . 15.点 ? ?,Pxy 是直线 ? ?4 0 0kx y k? ? ?

7、 ?上的动点， ,PAPB 是圆 22: 2 0C x y y?的两条切线， ,AB是切点，若四边形 PACB 的最小面积为 2，则整数 k 的值为 . 16. 已知数列 ?na 是各项均不为 0的等差数列， nS 为其前 n 项和，且满足- 3 - ? ?2221 ,n n n n na S n N b a a? ? ? ?，若 ?nb 为递增数列，则实数 ? 的范围为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 17.（本题满分 10分） 已 知公差不为零的等差数列 ?na 中， 1 1a? ，且 1 3 9,a a a 成等比数列 .

8、（ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 2nanbn? ，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS . 18.（本题满分 12分） 已知函数 ? ?f x a b? ，其中 ? ? ? ?2 c o s , 3 s i n 2 , c o s ,1 , .a x x b x x R? ? ? （ 1）求函数 ? ?y f x? 的最小正周期和单调递增区间； （ 2）在 ABC? 中，角 A,B,C的对边分别为 ,abc， ? ? 2, 7f A a?，且 sin 2sinBC? ，求 ABC? 的面积 . 19.（本题满分 12分） 已知直线 : 1 0l ax y? ? ? 与 x 轴

9、、 y 轴分别交于 A,B两点 . （ 1）若 0a? ，两点 ? ? ? ?1, 1 , 1,4MN? ，且 AM AN? ，求以 AN 为直径的圆的方程； （ 2）若 33a ? ，以线段 AB 为边在第一象限作等边三角形 ABC ，且点 ? ?1,02P m m?满足 ABC? 与 ABP? 的面积相等，求 m 的值 . 20.（本 题满分 12分）孝感天逸影城共有 1000个座位，票价部分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过 10 元时，票可全部售出；当每张票价高于 10 元时，每提高 1元，将有 30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合理的票价，需要符合的基本条件

10、是：为了方便找零和算账，票价定为 1元的整数倍；电影院放一场电影的成本费用支出为 5750元，票房的收入必须高于成本支出，用 x （元）表示每张票价，用 y （元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入） （ 1）把 y 表示为 x 的函数，并求其定义域； - 4 - （ 2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？ 21.（本题满分 12分） 已知圆 C的圆心在直线 3 1 0xy? ? ? 上，且 x 轴、 y 轴被圆 C截得的弦长分别为 2 5,4 2 ，若圆心 C位于第四象限 . （ 1）求圆 C的方程； （ 2）设轴被圆 C截得的弦 AB 的中点为 N,动点 P在圆 C内且 P的坐标满足关系式? ?2 2 51 2xy? ? ? ，求 PAPB? 的取值范围 . 22.（本题满分 12分）已知数列 ?na 中，1211, 4aa?，且 ? ? ? ?1 1 2 , 3 , 4 ,nn nnaanna? ?（ 1）求 34,aa的值； （ 2）设 ? ?11 1nnb n Na? ? ?，试用 nb 表示 1nb? ，并求出 ?nb 的通项公式； （ 3）设 ? ?1sin 3c o s c o snnnc n Nbb?，求数列 ?nc 的前 n 项和 nS . - 5 - - 6 - - 7 - - 8 -