新人教A版高中数学必修一《1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定》课件.ppt
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1、1.5.2 1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定全称量词命题与存在量词命题的否定课 堂 导 入【问题1】我们如何对一个命题进行否定呢?一个命题和它的否定之间是什么关系呢?一般地,对一个命题进行否定,就可以得到一个新的命题,这一新命题称为原命题的否定.56是7的倍数否定56不是7的倍数空集是集合A=1,2,3的真子集否定空集不是集合A=1,2,3的真子集课 堂 导 入【问题1】我们如何对一个命题进行否定呢?一个命题和它的否定之间是什么关系呢?一般地,对一个命题进行否定,就可以得到一个新的命题,这一新命题称为原命题的否定.结论:一个命题和它的否定不能同时为真命题,也不能同时为假命题,只能是
2、一真一假,即原命题和它的否定之间真假真假相对相对.【探究1】写出下列命题的否定:(1)所有的矩形都是平行四边形;(2)每一个素数都是奇数;(3).存在一个素数不是奇数【问题2】(1)这三个命题是什么类型的命题?这三个命题是什么类型的命题?它们的否定是什么类型的命题?它们的否定是什么类型的命题?存在一个矩形不是平行四边形R0 xxx,R0 xxx,全称量词命题全称量词命题存在存在量词命题量词命题(2)如何对全称量词命题进行否定如何对全称量词命题进行否定?将自然语言中的“所有的”“任意一个”等全称量词变为“并非所有的”“并非任意一个”等短语即可;对于形如“”,它的否定为“并非 ”,即“”,其中“”
3、表示“不成立”.()xMp x,()xMp x,()xMp x,()p x()p x【结论结论1 1】全称量词命题的否定全称量词命题的否定p结论全称量词命题xM,p(x)xM,全称量词命题的否定是 存在量词命题p()p x典例分析【例1】写出下列全称量词命题的否定:(1)所有能被3整除的整数都是奇数;(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上;(3)对任意 ,的个位数字不等于3.xZ2x解:(1)该命题的否定:存在一个能被3整除的整数不是奇数;(2)该命题的否定:存在一个四边形,它的四个顶点不在同一个圆上;(3)该命题的否定:,的个位数字等于3.xZ 2x【探究2】写出下列命题的否定:(1)存在
4、一个实数的绝对值是正数;(2)有些平行四边形是菱形;(3).每一个平行四边形都不是菱形【问题3】(1)这三个命题是什么类型的命题?这三个命题是什么类型的命题?它们的否定是什么类型的命题?它们的否定是什么类型的命题?所有实数的绝对值都不是正数2R230 xxx,2R230 xxx,存在存在量词命题量词命题全称全称量词命题量词命题(2)如何对存在量词命题进行否定如何对存在量词命题进行否定?将自然语言中的“存在一个”“至少有一个”“有些”等存在量词,变为“不存在一个”“没有一个”等短语即可;对于形如“”,它的否定为“不存在 ”,即“”,其中“”表示“不成立”.()xMp x,()xMp x,()xM
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