河南省郑州市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年下期期末考试高一数学试题卷 第 卷(共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 0sin585 的值为( ) A 22 B 22? C 32? D 32 2.已知向量 a? ( 3,5? ),b? (5,3 ),则 a 与 b ( ) A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行 且反向 3.下列各式中,值为 32 的是( ) A 002sin15 cos15 B 2 0 2 0cos 15 sin 15? C 202sin 15 1? D 2 0
2、 2 0sin 15 cos 15? 4.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示,则运动员甲得分的中位数,乙得分的平均数分 别为( ) A 19, 13 B 13, 19 C.19, 18 D 18, 19 5.从装有大小材质完全相同的 3 个红球和 3 个黑球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是( ) A 23 B 25 C. 12 D 13 6.函数 c o s s i n c o s s i n4 4 4 4y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在一个周期内的图像是( ) - 2 - A B C. D 7.设单位向量 1e , 2e 的夹角为 60,则向量 1234ee? 与向量 1e 的夹角的余弦值是( ) A 34 B 537 C.253737 D 53737 8.如果下面程序框图运行的结果 1320s? ,那么判断框中应填入( ) A 10?k? B 10?k? C. 11?k? D 11?k? 9.甲、乙两人各自在 400 米长的直线型跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50 米的概率是( ) A 18 B 1136 C.14 D 1564
4、 10.已知函数 ( ) sin(2 )f x x ?的图像关于直线 6x ? 对称,则 ? 可能取值是( ) A 2? B 12? C.6? D 6? 11.如图所示,点 A , B , C 是圆 O 上的三点,线段 OC 与线段 AB 交于圈内一点 P ,若3OC mOA mOB?, AP AB? ,则 ? ( ) - 3 - A 56 B 45 C.34 D 25 12.已知平面上的两个向量 OA 和 OB 满足 cosOA ? , sinOB ? , 0, 2? ,0OA OB?,若向量 ( , )O C O A O B R? ? ? ? ? ?,且2 2 2 2 1( 2 1 ) c
5、 o s 2 ( 2 1 ) s in 4? ? ? ? ? ? ?,则 OC 的最大值是( ) A 32 B 34 C.35 D 37 第 卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 tan 4? , tan( ) 3?,则 tan( )? 14.已知样本 7, 8, 9, x , y 的平均数是 8,标 准差是 2 ,则 xy? 15.已知 ABC? 的三边长 4AC? , 3BC? , 5AB? , P 为 AB 边上的任意一点,则()CP BC BA? 的最小值为 16.将函数 ( ) 2 sin(2 )6f x x ?的图像向左平移
6、 12? 个单位,再向下平移 2 个单位,得到 ()gx的图像,若 12( ) ( ) 16g x g x ? ,且 1x , 2 2 ,2 x ? ,则 122xx? 的 最大值为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17. 已知向量 (1,2)a? , ( 3,4)b? . ( I)求向量 ab? 与向量 b 夹角的余弦值 ( II)若 ()a a b? , 求实数 ? 的值 . 18.某同学用“五点法”画函数 ( ) s in ( ) ( 0 , )2f x A x B ? ? ? ? ? ? ? ?在某一个周期内的图像时,列表
7、并填入了部分数据,如下表: - 4 - ( I)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 ()fx的解析式 ( II)将 ()fx的图像上所有点向左平行移动 6? 个单位长度,得到 ()y gx? 的图像,求()y gx? 的图像离 y 轴最近的对称中心 . 19. 某商场经营某种商品,在某周内获纯利 y (元)与该周每天销售这种商品数 x 之间的一组数据关系如表: ( I)画出散点图; ( II)求纯利 y 与每天销售件数 x 之间的回归直线方程; ( III)估计当每天销售的件数为 12 件时,每周内获得的纯利为多少? 附注: 7 21 280ii x? ?, 7 21 ( ) 27ii xx
8、? ?, 71 3076iii xy? ?, 7 21 34992ii y? ?,1122211( ) ( )()nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ?, a y bx? . 20. 在矩形 ABCD 中,点 E 是 BC 边上的中点,点 F 在边 CD 上 . - 5 - ( I)若点 F 是 CD 上靠近 C 的四等分点,设 EF AB AD?,求 ?的值; ( II)若 3AB? , 4BC? ,当 2AE BE? 时,求 DF 的长 . 21.某中学举行了数学测试,并从中随机抽取了 60 名学生的成绩 (满分 100 分)作为
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