河北省冀州市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理（A卷）(有答案，word版).doc

1、 1 河北省冀州市 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理（ A 卷） （ 考试时间： 120分钟 分值： 150分） 第 卷 （选择题 共 60分） 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 1 , 2 , 3 , 4 , | 3 2 ,A B y y x x A? ? ? ? ?，则AB= ( ) A.1B.4C.1,3D.1,42.设变量 x， y满足约束条件2 0,2 3 6 0,3 2 9 0xyxyxy? ? ? ? ? ? ? ，则目标函数25z x y?的最小值为 (

2、) A. 4? B.6 C.10 D.17 3. 在 ABC 中 ， 如果 sin A 3sin C， B 30， 角 B 所对的边长 b 2， 则 ABC 的面积为 ( ) A 1 B. 3 C 2 D 4 4.已知点 A(1,3),B(4,-1),则与 AB同方向的单位向量是（ ） A. 34,55?B.43,?C.34,55?D. 43,5.已知等差数列?na中，前n项和为S，若2810aa?，则9S?（ ） A.36 B.40 C.42 D.45 6.a， b为正实数 ， 若函数 f(x) ax3 bx ab 1是奇函数 ， 则 f(2)的最小值是 ( ) A 2 B 4 C 8 D

3、16 7. 若圆 (x-3)2+(y+5)2=r2 上的点到直线 4x-3y-2=0的最近距离等于 1,则半径 r 的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.9 8. 函数? ? ? ?l og 2 1 0 , 1ay x a a? ? ? ? ?的图像恒过定点 A，若 点 A在直线10mx ny? ? ?上，其中0, 0mn?，则12?的最小值为（ ） A. 3 2 2?B.3 2 3?C.7 D.11 9.若3cos( )45? ?，则sin ?（ ） A.725B.15C.5?D.7252 10.如图是一几何体的三视图 ,正视图是一等腰直角三角形 ,且斜边 BD长为 2;侧视图为一直角

4、三 角形 ;俯视图 为一直角梯形 ,且 AB=BC=1,则此几何体的体积是 ( ) A.21B. 2C. 2错误 !未找到引用源。 D.1 11.已知等差数列前 n项和为 Sn， 若 S13 0， S12 0， 则在数列中绝对值最小的项为 ( ) A 第 5项 B第 6项 C第 7项 D第 8项 12.已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形，点 D， E 分别是边 AB， BC 的中点，连接 DE 并延长到 点F，使得 DE=2EF，则AFBC?的值为 ( ) A.58?B.1C.4D.11第 卷（非选择题，共 90分） 二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案直接

5、答在答题纸上。 13.已知关于x的不等 式1 01axx? ?的解集是1( , 1) ( , )2? ? ?则a? 14. 在锐角 ABC中 ， AB 3， AC 4， S ABC 3 3， 则 BC _ 15.实数 x,y满足122 ? xyyx，则 x+y的最小值为 _ 16.已知数列?na中，)2(22,1 11 ? ? naaa nnn，则n_ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。 17、 已知函数()fx=4tan xsin(2 x?)cos(3?)?3. （ 1）求 f(x)的定义域与 最小正周期； （ 2）讨论 f(x)在区间 ,44?上的单调性 . 18 已知数列?na是首项为正数的等差数列，321 ?aa，1532 ?aa. 3 （ 1）求数列?na的通项公式；（ 2）设? ?12nannba? ? ?，求数列?nb的前n项和T. 19.如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， ACB=90. BC=CC 1=a， AC=2a. （ 1）求证： AB1BC 1； （ 2）求二面角 B AB1 C的 正弦值 ； 20. 已知圆 C的方程 :x2+y2-2x-4y+m=0,其中 m0, 2x 2x1 2, m log42 21 故要使方程 f(x) m有解， m的取值范围为 21， ) 1 2分