河北省邯郸市鸡泽一中2017-2018学年高一数学下学期期末模拟考试试题（一）(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 河北省邯郸市鸡泽一中 2017-2018 学年高一数学下学期期末模拟考试试题（一） (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1在 0 360的范围内，与 510终边相同的角是 ( ) A 330 B 210 C 150 D 30 2若 sin 33 ， 20， 0， | |0)， 对任意 x 有 f? ?x 12 f? ?x 12 ，且 f? ? 14 a，那么f? ?94 等于 ( ) A aB 2aC 3a D 4a 二、填空题 (本大题共 4 小题

2、，每小题 5 分，共 20 分 ) 13已知 tan 3， 2b）， 例如 1*2 1，则函数 f(x) sin x*cos x 的值域为 _ - 3 - 16给出下列 4 个命题：函数 y ? ?sin? ?2x 12 的最小正周期是 2 ；直线 x 712 是函数 y 2sin? ?3x 4 的一条对称轴；若 sin cos 15，且 为第二象限角，则tan 34；函数 y cos(2 3x)在区间 ? ?23， 3 上单调递减其中正确的是 _ (写出所有正确命题的序号 ) 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (10 分

3、 )已知 tan tan 1 1，求下列各式的值： (1)sin 3cos sin cos ； (2)sin2 sin cos 2. 18 (12 分 )已知函数 f(x) 2sin? ?13x 6 ， x R. (1)求 f? ?54 的值； (2)求函数 f(x)的单调递增区间 19 (12 分 )已知函数 f(x) 3sin? ?x 4 . (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； (2)写出 f(x)的值域、最小正周期、对称轴，单调区间 20 (12 分 )如图 ，函数 y 2sin( x )， x R? ?其中 0 2 的图象与 y 轴交于点 (0，1) (1)求 的值；

4、(2)求函数 y 2sin( x )的单调递增区间； (3)求使 y 1 的 x 的集合 - 4 - 21 (12 分 )已知函数 f(x) Asin(x )(A0， 0， | |0， 0 ? 2 的图象与 y 轴交于点 (0， 3)，且该函 数的最小正周期为 . (1)求 和 的值； (2)已知点 A? ? 2 ， 0 ，点 P 是该函数图象上一点，点 Q(x0， y0)是 PA 的中点，当 y0 32 ， x0 ? ? 2 ， 时，求 x0的值 - 5 - 答案 1. B 2.A 3. B 4.C 5. C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C 11.C 12.A 13. 1 32 1

5、4. 22 15.? ? 1， 22 16. 17.解：由 tan tan 1 1， 得 tan 12. (1)sin 3cos sin cos tan 3tan 112 312 1 53. (2)sin2 sin cos 2 sin2 sin cos 2(cos2 sin2 ) 3sin2 sin cos 2cos2sin2 cos2 3tan2 tan 2tan2 1 3? ?122 12 2?122 1 135. 18.解： (1)f? ?54 2sin? ?13 54 6 2sin 4 2 (2)令 2k 2 13x 6 2 2k ， k Z， 所以 2k 3 13x 23 2k ，

6、k Z， 解得 6k x 2 6k ， k Z， 所以函数 f(x) 2sin? ?13x 6 的单调递增区间为 6k ， 2 6k ， k Z. 19.解： (1)列表如下： x 4 4 34 54 74 x 4 0 2 32 2 - 6 - sin? ?x 4 0 1 0 1 0 3sin?x 4 0 3 0 3 0 描点画图如图所示 (2)由图可知 ， 值域为 3， 3， 最小正周期为 2 ， 对称轴为 x 4 k ， k Z， 单调递增区间为 ? ? 34 2k ， 4 2k (k Z) ， 单 调 递 减 区 间 为?4 2k ，54 2k (k Z) 20.解： (1)因为函数图象

7、过点 (0， 1)， 所以 2sin 1，即 sin 12. 因为 0 2 ， 所以 6. (2)由 (1)得 y 2sin? ? x 6 ， 所以当 2 2k x 6 2 2k ， k Z， 即 23 2k x 13 2k， k Z 时 ， y 2sin? ? x 6 是增函数 ， 故 y 2sin? ? x 6 的单调递增区间为 ? ? 23 2k， 13 2k ，k Z. (3)由 y 1， 得 sin? ? x 6 12， 所以 6 2k x 6 56 2k ， k Z， - 7 - 即 2k x 23 2k， k Z， 所以 y 1 时 ， x 的集合为 ? ?x|2k x 23 2k， k Z . 21.解： (1)由题意 ， A 3， T 2? ?712 12 ， 2T 2. 由 2 12 2 2k ， k Z， 得 3 2k ， k Z， 又因为 0， 2T 2 2. (2)点 A? ? 2 ， 0 ， Q(x0， y0)是 PA 的中点 ， y0 32 ， 点 P 的坐标 为 ? ?2x02 ， 3 . 点 P 在 y 2cos? ?2x 6 的图象上 ， 且 2 x0 ， cos? ?4x056 32 ， 且 76 4x0 56 196 . 4x0 56 116 或 4x0 56 136 . x0 23 或 x0 34 .